《河北省清河縣清河中學高一數(shù)學《21 函數(shù)》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河北省清河縣清河中學高一數(shù)學《21 函數(shù)》課件（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 命題預測：命題預測： 函數(shù)既是中學數(shù)學各骨干知識的交匯點，又是數(shù)學思想，數(shù)學方法的綜函數(shù)既是中學數(shù)學各骨干知識的交匯點，又是數(shù)學思想，數(shù)學方法的綜合點，還是初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接點，還是中學數(shù)學聯(lián)系實際的切合點，還是初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接點，還是中學數(shù)學聯(lián)系實際的切入點，因此函數(shù)便理所當然地成為了歷年高考的重點與熱點，通過對近入點，因此函數(shù)便理所當然地成為了歷年高考的重點與熱點，通過對近幾年高考題的研究，如：幾年高考題的研究，如：2009年江蘇卷年江蘇卷3題，題，2009年山東卷年山東卷10題，題，2009年浙江卷年浙江卷14題，題，2009年北京卷年北京卷18題，題，2009年全國卷年
2、全國卷，11題，題，2009年年全國卷全國卷，12題預測題預測2011年函數(shù)內(nèi)容的高考命題趨勢有如下幾個方面：年函數(shù)內(nèi)容的高考命題趨勢有如下幾個方面： 1考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)以及函數(shù)圖象考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)以及函數(shù)圖象 2函數(shù)、方程、不等式是互相關聯(lián)的概念，通過對具體問題進行抽象分函數(shù)、方程、不等式是互相關聯(lián)的概念，通過對具體問題進行抽象分析，建立相應的模型函數(shù)、方程、不等式關系解決問題，是考試的又一析，建立相應的模型函數(shù)、方程、不等式關系解決問題，是考試的又一熱點熱點 3考查以導數(shù)為工具研究函數(shù)的有關問題及相關性質(zhì)考查以導數(shù)為工具研究函數(shù)的
3、有關問題及相關性質(zhì) 4考查運用函數(shù)的思想觀察問題、分析問題、解決問題，考查數(shù)形結合考查運用函數(shù)的思想觀察問題、分析問題、解決問題，考查數(shù)形結合的思想和分類討論的思想的應用能力的思想和分類討論的思想的應用能力 備考指南：備考指南： 針對本章近幾年的高考試題的分析及最近幾年命題立意的發(fā)展變化復針對本章近幾年的高考試題的分析及最近幾年命題立意的發(fā)展變化復習時宜采用以下應對策略：習時宜采用以下應對策略： 1對函數(shù)這一章的內(nèi)容要全面掌握基礎知識，要深刻理解函數(shù)的有關概對函數(shù)這一章的內(nèi)容要全面掌握基礎知識，要深刻理解函數(shù)的有關概念，靈活運用函數(shù)的性質(zhì)去分析問題念，靈活運用函數(shù)的性質(zhì)去分析問題 函數(shù)有關概念
4、多、特別是函數(shù)三要素函數(shù)有關概念多、特別是函數(shù)三要素(定義域、值域、對應法則定義域、值域、對應法則)、反函數(shù)、反函數(shù)、函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、最大函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、最大(小小)值等值等“三基三基”知識是高考出現(xiàn)頻率最高也知識是高考出現(xiàn)頻率最高也是最重要的基礎知識，只有深刻理解概念，才能準確應用概念及性質(zhì)是最重要的基礎知識，只有深刻理解概念，才能準確應用概念及性質(zhì) 2充分注意函數(shù)的圖象題型，學會分析并解答充分注意函數(shù)的圖象題型，學會分析并解答“讀圖題型讀圖題型”，注意函數(shù)，注意函數(shù)圖象的平移變換，伸縮變換、對稱變換，尤其要注意函數(shù)圖象的對稱性，圖象的平移變換，伸縮變換、對稱變換，尤其要注意函數(shù)圖象
5、的對稱性，注意樹立運用數(shù)形結合法解題的意識注意樹立運用數(shù)形結合法解題的意識 3強化函數(shù)為主干的知識網(wǎng)絡的整體意識，充分揭示并認識函數(shù)與不等強化函數(shù)為主干的知識網(wǎng)絡的整體意識，充分揭示并認識函數(shù)與不等式、數(shù)列、導數(shù)、解析幾何等相關知識的聯(lián)立以及用函數(shù)觀點解決問題式、數(shù)列、導數(shù)、解析幾何等相關知識的聯(lián)立以及用函數(shù)觀點解決問題的意識的意識 通過復習揭示并認識知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不僅對理解函數(shù)概念十分有益，通過復習揭示并認識知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不僅對理解函數(shù)概念十分有益，而且可以從較高點處理有關問題，真正提高綜合解題能力而且可以從較高點處理有關問題，真正提高綜合解題能力 4要認真準備應用題型、探索題型和綜
6、合題型，要加大訓練力度要重要認真準備應用題型、探索題型和綜合題型，要加大訓練力度要重視關于一次函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合題型，重視關于函數(shù)的數(shù)視關于一次函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合題型，重視關于函數(shù)的數(shù)學建模問題，重視代數(shù)與解析幾何的綜合題型，重視運用導數(shù)解決單調(diào)學建模問題，重視代數(shù)與解析幾何的綜合題型，重視運用導數(shù)解決單調(diào)性及最值的綜合問題重視函數(shù)在經(jīng)濟活動中的應用問題，學會用函數(shù)性及最值的綜合問題重視函數(shù)在經(jīng)濟活動中的應用問題，學會用函數(shù)思想和方法尋求規(guī)律找出解題策略思想和方法尋求規(guī)律找出解題策略. 基礎知識基礎知識 一、映射一、映射 1定義：設定義：設A，B是兩個集合，如果按照某種
7、對應關系是兩個集合，如果按照某種對應關系f，對于集合，對于集合A中中的的 ,在集合在集合B中都有中都有 的元素和它對應，那么，這樣的對的元素和它對應，那么，這樣的對應應(包括集合包括集合A，B，以及集合，以及集合A到集合到集合B的對應關系的對應關系f)叫做叫做 的映射，記作的映射，記作f：AB. 2象與原象：給定一個集合象與原象：給定一個集合A到到B的映射，且的映射，且aA，bB，如果元素，如果元素a和元素和元素b對應，那么，我們把元素對應，那么，我們把元素b叫做元素叫做元素a的的 ，元素，元素a叫做元素叫做元素b的的 任何一個元素任何一個元素惟一惟一集合集合A到集合到集合B象象原象原象 二、
8、函數(shù)二、函數(shù) 1函數(shù)的定義：函數(shù)的定義： 設設A，B是非空數(shù)集，如果按某個確定的對應關系是非空數(shù)集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合，使對于集合A中中的的 ，在集合，在集合B中中 稱稱f：AB為從集合為從集合A到集合到集合B的一個函數(shù)，的一個函數(shù)，x的取值的取值范圍范圍A叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的 ， 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域任何一個數(shù)任何一個數(shù)x都有惟一都有惟一確定的數(shù)確定的數(shù)f(x)和它對應和它對應定義域定義域函數(shù)值的函數(shù)值的集合集合f(x)|xA 2函數(shù)的三要素：函數(shù)的三要素： 、 和和 3函數(shù)的表示方法：函數(shù)的表示方法： 表示函數(shù)的常用方法：表示函數(shù)的常用方法： 、 、 .定義域定
9、義域值域值域對應法則對應法則解析法解析法列表法列表法圖象法圖象法 三、反函數(shù)三、反函數(shù) 1反函數(shù)的概念：函數(shù)反函數(shù)的概念：函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為A，值域為，值域為B，由，由yf(x)求出求出x(y)，對于，對于B中的中的 ，在，在A中中 x值和它對應，值和它對應，那么那么x(y)叫函數(shù)叫函數(shù)yf(x)的反函數(shù)，記作：的反函數(shù)，記作：xf1(y)，通常情況下，通常情況下，一般用一般用x表示自變量，故記作：表示自變量，故記作：yf1(x)，注意函數(shù)，注意函數(shù)yf(x)存在反函數(shù)存在反函數(shù)的條件是的條件是 每一個元素每一個元素y都有唯一的都有唯一的定義域與值域是一一對應的定義域與值域是一一
10、對應的 2互為反函數(shù)三要素之間的關系是：對應法則互為反函數(shù)三要素之間的關系是：對應法則 ，定義域、值，定義域、值域域 3求求yf(x)的反函數(shù)有三個步驟：的反函數(shù)有三個步驟： ; ； ； ，顯然，顯然yf(x) 互換互換互逆互逆求原函數(shù)的值域求原函數(shù)的值域由由yf(x)解得解得xf1(y)(反解反解)將將x與與y互換，得互換，得yf1(x)寫出反函數(shù)的定義域，即寫出反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域原函數(shù)的值域xf1(y) 4yf(x)與與yf1(x)互為反函數(shù)，若互為反函數(shù)，若yf(x)的定義域為的定義域為A，值域為，值域為B，則則ff1(x) ，f1f(x) 5f1(a)b ，即，即(a，b)
11、在反函數(shù)上，則在反函數(shù)上，則 一一定在原函數(shù)上，反之亦然定在原函數(shù)上，反之亦然 6互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關于直線 對稱；互為反函數(shù)的兩個對稱；互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有函數(shù)具有 單調(diào)性單調(diào)性 yf(x)與與xf1(y)互為反函數(shù)，但在同一坐標系下的圖象是互為反函數(shù)，但在同一坐標系下的圖象是 的的x(xB)x(xA)f(b)a(b，a)yx相同的相同的相同相同 7定義域上的單調(diào)函數(shù)定義域上的單調(diào)函數(shù) 反函數(shù)，周期函數(shù)反函數(shù)，周期函數(shù) 反函數(shù)，反函數(shù)，定義域為非單元素集的偶函數(shù)定義域為非單元素集的偶函數(shù) 反函數(shù)反函數(shù) 8若函數(shù)若函數(shù)yf(x)的圖象關于直線的圖象關于
12、直線yx成軸對稱圖形，成軸對稱圖形，則則 ；若；若yf(x)與與yg(x)關于關于yx對稱，對稱，則則 9分段函數(shù)的反函數(shù)需分別求出分段函數(shù)的反函數(shù)需分別求出 再再 10反函數(shù)問題通常轉化為反函數(shù)問題通常轉化為 解決解決必有必有不存在不存在不存在不存在f(x)f1(x)g(x)f1(x)各段函數(shù)的反函數(shù)各段函數(shù)的反函數(shù)后后合成合成原函數(shù)問題原函數(shù)問題 11拓展：拓展：(1)點點(a，b)關于直線關于直線yx的對稱點為的對稱點為 ，反之亦然，反之亦然 (2)點點(a，b)關于直線關于直線yxt的對稱點為的對稱點為 ，反之亦然，反之亦然 (3)一般地，一般地，yf(xb)與與yf1(xb)關于直線
13、關于直線 對稱對稱 12如果如果(a，b)是是yf(x)與與yf1(x)的交點，那么的交點，那么 也是二者圖象的交點，并且交點也是二者圖象的交點，并且交點 在對稱軸在對稱軸yx上上 (b，a)(bt)，at)yxb(b，a)不一定不一定 13一些重要類型的反函數(shù)：一些重要類型的反函數(shù)： (1)函數(shù)函數(shù)y 與函數(shù)與函數(shù) 互為反函數(shù)互為反函數(shù) (2)函數(shù)函數(shù) 與函數(shù)與函數(shù)yloga(x )互為反函數(shù)互為反函數(shù) 易錯知識易錯知識 一、對函數(shù)符號一、對函數(shù)符號f(x)的含義不理解的含義不理解 1已知已知f(x)(xR)，則，則f(2)_. 答案：答案： 二、對映射概念不理解二、對映射概念不理解 2由映
14、射表示的函數(shù)的奇偶性是由映射表示的函數(shù)的奇偶性是_ 答案：答案：偶函數(shù)偶函數(shù) 3設映射設映射f：xx22x是實數(shù)集是實數(shù)集M到實數(shù)集到實數(shù)集N的映射，若對于實數(shù)的映射，若對于實數(shù)pN，在，在M中不存在原象，則中不存在原象，則p的取值范圍是的取值范圍是() A(1，) B1，) C(，1) D(，1 解析：解析：如圖，如圖，yx22x的最大值為的最大值為1，因此，因此p1，故選，故選A. 答案：答案：A 三、確定映射個數(shù)時，不理解映射定義或未做到不重不漏三、確定映射個數(shù)時，不理解映射定義或未做到不重不漏 4映射的定義是有方向性的，即從集合映射的定義是有方向性的，即從集合A到到B與集合與集合B到到
15、A的映射是兩個的映射是兩個不同的映射如不同的映射如Aa，b，B1,2,3從從A到到B可建立可建立 個映射，而從個映射，而從B到到A只能建立只能建立 個映射個映射 5設設Ma，b，c，N1,2,3，則從，則從M到到N的映射個數(shù)為的映射個數(shù)為 ，從，從M到到N滿足滿足f(a)f(b)f(c)，則這樣的映射，則這樣的映射f有有 個個98274 四、不會判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)四、不會判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù) 6下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的組序號為下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的組序號為_ f(x)|x|，g(x) ；f(x) ，g(x)( )2；f(x) ，g(x)x1；f(x) ，g(x)
16、 . 答案：答案： 回歸教材回歸教材 1(1)2008年是閏年，假設月份的集合年是閏年，假設月份的集合A，每月的天數(shù)構成集合，每月的天數(shù)構成集合B，f是月是月份與天數(shù)的對應關系，其對應如下：份與天數(shù)的對應關系，其對應如下：月月份份123456789101112天天數(shù)數(shù)312931303130313130313031 對照課本中的函數(shù)概念上述對應是函數(shù)嗎？對照課本中的函數(shù)概念上述對應是函數(shù)嗎？ (2)下圖中，能表示函數(shù)下圖中，能表示函數(shù)yf(x)的圖象的是的圖象的是() 答案：答案：(1)是是(2)D 2(課本課本P108，B組組3題改編題改編)判斷下列對應是不是從集合判斷下列對應是不是從集合A
17、到集合到集合B的映的映射射_. Ax|x是三角形是三角形，Bx|x是圓是圓，f：每一個三角形都對應它的內(nèi)切：每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓；圓； Ax|x是銳角是銳角，By|0y1，f：xysinx； A在空中運行的人造衛(wèi)星在空中運行的人造衛(wèi)星，B世界上的國家世界上的國家，f：每一顆衛(wèi)星與：每一顆衛(wèi)星與它的制造國家對應；它的制造國家對應； Ax|0 x4，By|0y2，f：xy(x2)2. 答案：答案：是，是，不是不是 3(課本課本P56,4題改編題改編)某城市出租車起步價為某城市出租車起步價為10元，最長可租乘元，最長可租乘3km(含含3km)，以后每，以后每1km價為價為1.6元元(不足不足
18、1km，按，按1km計費計費)，若出租車行駛在，若出租車行駛在不需等待的公路上，出租車的費用不需等待的公路上，出租車的費用y(元元)與行駛的里程與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)之間的函數(shù)圖象大致為圖象大致為() 答案：答案：C 4下列函數(shù)中相同的是下列函數(shù)中相同的是() Af(x)x，g(x) Bf(x)x，g(x)x(xN) Cf(x)lg(x1)lg(x1)，g(x)lg(x21) Df(x)lg(1x)lg(1x)，g(x)lg(1x2) 答案：答案：D 5(2009陜西，陜西，3)函數(shù)函數(shù)f(x) (x4)的反函數(shù)為的反函數(shù)為() Af1(x) x22(x0) Bf1(x) x22(x
19、2) Cf1(x) x24(x0) Df1(x) x24(x2) 解析：解析：由由x4得得f(x)2，反函數(shù)的定義域為，反函數(shù)的定義域為2，)，故可排除，故可排除A、C，又，又由由x4時得時得f1(x)4，則可排除，則可排除D，故選，故選B. 答案：答案：B 【例【例1】下列對應是否為從下列對應是否為從A到到B的映射？的映射？ AR，BR，f：xy A ，B ， f：ab Ax|x0，BR，f：xy，y2x A平面平面內(nèi)的矩形內(nèi)的矩形，B平面平面內(nèi)的圓內(nèi)的圓，f：作矩形的外接圓：作矩形的外接圓 分析分析解此題需要明確以下兩點：解此題需要明確以下兩點： 集合集合A的元素是什么？的元素是什么？ 什
20、么是什么是A到到B的映射？的映射？ 解答解答當當x1時，時，y值不存在，所以不是映射值不存在，所以不是映射 A、B兩集合分別用列舉法表示為兩集合分別用列舉法表示為A2,4,6， B ，由對應法則，由對應法則f：ab 知，是映射知，是映射 不是映射，如不是映射，如A中元素中元素1有兩個象有兩個象1. 是映射是映射 總結評述總結評述欲判斷對應欲判斷對應f：AB是否是從是否是從A到到B的映射，必須做兩點工作：的映射，必須做兩點工作：明確集合明確集合A，B中的元素中的元素根據(jù)對應關系判斷根據(jù)對應關系判斷A中的每個元素是否在中的每個元素是否在B中能找到唯一確定的對應元素中能找到唯一確定的對應元素 已知已
21、知A1,1，映射，映射f：AA，則對于，則對于xA，下列關系式中肯定錯誤的，下列關系式中肯定錯誤的是是() Af(x)x Bf(x)1 Cf(x)x2 Df(x)x2 答案：答案：D 解析：解析：對于對應法則：對于對應法則：f(x)x2，當，當x1時，時，x23 A1,1；而對應法則而對應法則f(x)x，f(x)1，f(x)x2能使若能使若xA，則，則f(x)A，故選，故選D. 設設Mx|0 x2，Ny|0y2，給出的，給出的4個圖形，其中能表示集合個圖形，其中能表示集合M到集合到集合N的函數(shù)關系的有的函數(shù)關系的有() A0個個 B1個個 C2個個 D3個個 答案：答案：B 解析：解析：圖圖1
22、中定義域為中定義域為0,1與與M不同，不是函數(shù)；圖不同，不是函數(shù)；圖3中中x2時，時，y3 N，不是函數(shù)；圖，不是函數(shù)；圖4中中x2時，時，y2或或y0，不是函數(shù)；只有圖，不是函數(shù)；只有圖2能表能表示函數(shù)圖象故選示函數(shù)圖象故選B. 【例【例2】(2008重慶重慶)(文文)函數(shù)函數(shù)y10 x21(0 x1)的反函數(shù)是的反函數(shù)是() 命題意圖命題意圖本題主要考查函數(shù)與反函數(shù)概念及定義域、值域之間的關系，本題主要考查函數(shù)與反函數(shù)概念及定義域、值域之間的關系，屬容易題關鍵要抓住原函數(shù)的定義域為反函數(shù)的值域這一函數(shù)的性屬容易題關鍵要抓住原函數(shù)的定義域為反函數(shù)的值域這一函數(shù)的性質(zhì)質(zhì) 解析解析方法一：直接法
23、：方法一：直接法： 函數(shù)函數(shù)y10 x21(00，x ，換字母得反函數(shù)為：，換字母得反函數(shù)為： y ( x1) 故選故選D. 方法二：特例淘汰法：方法二：特例淘汰法： 因為因為0 x1，所以，所以1x210，故，故 y1，而原函數(shù)的值域是其反函，而原函數(shù)的值域是其反函數(shù)的定義域，故排除數(shù)的定義域，故排除A、B，由原函數(shù)的自變量，由原函數(shù)的自變量x為正數(shù)，所以其反函數(shù)為正數(shù)，所以其反函數(shù)的函數(shù)值的函數(shù)值y也為正數(shù)，排除也為正數(shù)，排除C，選，選D. 答案答案D (2009四川，四川，2)函數(shù)函數(shù)y2x1(xR)的反函數(shù)是的反函數(shù)是() Ay1log2x(x0) Bylog2(x1)(x1) Cy1
24、log2x(x0) Dylog2(x1)(x1) 答案：答案：C 解析：解析：log2yx1，x1log2y. ylog2x1(x0)，故選，故選C. (2009上海春考，上海春考，15)函數(shù)函數(shù)y1 (1x0)的反函數(shù)圖象是的反函數(shù)圖象是() 答案：答案：C 解析：解析：由函數(shù)由函數(shù)y1 (1x0)， 得：得：x21(y1)2，又因為，又因為(1x0)， 所以所以x ，因此，因此y1 (1x0)的反函數(shù)為的反函數(shù)為y (x1)其圖象為以其圖象為以(1,0)為圓心，以為圓心，以1為半徑的圓上為半徑的圓上x1，1y0的那部分，的那部分，故選故選C. 【例【例3】(1)(2007湖北八校二模湖北八
25、校二模)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x) ，那么，那么f1(1)的值等于的值等于() A. B. C0 D2 解析解析利用好對稱性，不必求出反函數(shù)，即利用好對稱性，不必求出反函數(shù)，即(a，b)在原來函數(shù)的圖象上，在原來函數(shù)的圖象上，(b，a)就在反函數(shù)的圖象上就在反函數(shù)的圖象上 由由f(x)1，則求得，則求得x0，所以，所以f1(1)0，故選，故選C. 答案答案C (2)(2007長沙長沙4月模擬月模擬)設函數(shù)設函數(shù)f(x)的圖象關于點的圖象關于點(1， )對稱，且存在反對稱，且存在反函數(shù)函數(shù)f1(x)，若，若f(3)0，則，則f1(3)的值為的值為() A2 B1 C2 D1 解析解析由由f(3)0
26、知知f(x)過點過點(3,0)又又f(x)關于點關于點(1， )對稱知對稱知f(x)過點過點(1,3)，因此，因此f1(x)過點過點(3，1)， f1(3)1，故選，故選D. 答案答案D (1)已知函數(shù)已知函數(shù)yaxb的圖象過點的圖象過點(1,4)，其反函數(shù)的圖象過點，其反函數(shù)的圖象過點(2,0)，則，則a_，b_. (2)已知已知f(x) ，則，則f1( )_. 答案：答案：(1)a3b1(2)2 解析：解析：由由yaxb的圖象過點的圖象過點(1,4)，ab4，又，又反函數(shù)的圖象過反函數(shù)的圖象過點點(2,0)原函數(shù)圖象必過點原函數(shù)圖象必過點(0,2)得得a0b2，因此，因此，a3，b1. (
27、2)由由 得得3x . x2，因此，因此f1( )2. 總結評述：總結評述：理解好反函數(shù)的概念，利用對稱性：理解好反函數(shù)的概念，利用對稱性：f1(a)bf(b)a，可，可避開求反函數(shù)的復雜運算，簡單而又巧妙避開求反函數(shù)的復雜運算，簡單而又巧妙. 【例【例4】下面是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖下面是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖(如下圖如下圖) (1)試確定試確定y與與x的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式； (2)求求f(3)、f(1)的值；的值； (3)若若f(x)16，求，求x的值的值 解析解析本題是一個分段函數(shù)問題，當輸入值本題是一個分段函數(shù)問題，當輸入值x1時，先將輸入值時，先將輸入值x加
28、加2再再平方得輸出值平方得輸出值y；當輸入值；當輸入值x1時，則先將輸入值平方再加時，則先將輸入值平方再加2得輸出值得輸出值y.故故 (1)y . (2)f(3)(3)2211；f(1)(12)29. (3)若若x1，則，則(x2)216，解得，解得x2或或x6(舍舍)；若；若x1，則，則x2216，解得，解得x (舍舍)或或x .x2或或x . 總結評述總結評述通過實例了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用是新課程標準通過實例了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用是新課程標準的基本要求對于分段函數(shù)來說，給定自變量求函數(shù)值時，應根據(jù)自變的基本要求對于分段函數(shù)來說，給定自變量求函數(shù)值時，應根據(jù)自變量所在的范
29、圍利用相應的解析式直接求值；若給定函數(shù)值求自變量，應量所在的范圍利用相應的解析式直接求值；若給定函數(shù)值求自變量，應根據(jù)函數(shù)每一段的解析式分別求解，但應注意要檢驗該值是否在自變量根據(jù)函數(shù)每一段的解析式分別求解，但應注意要檢驗該值是否在自變量相應的取值范圍內(nèi)相應的取值范圍內(nèi) (2009北京朝陽北京朝陽4月，月，7)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)|x1|x1|.如果如果f(f(a)f(9)1，則實數(shù)，則實數(shù)a等于等于() A B1 C1D. 答案：答案：A 解析：解析：f(x)|x1|x1| f(9)2，f(f(a)1，2f(a)1，f(a) ，2a ，a ，故選，故選A. (2009汕頭一模，汕頭一模，
30、11)已知已知f(x) ，則，則f( )f( )的值等于的值等于_ 答案：答案：3 解析：解析：f( )f( )cos f( )1cos f( )2cos cos 23，故填，故填3. 1判斷對應是否為映射，即看判斷對應是否為映射，即看A中元素是否滿足中元素是否滿足“每元有象每元有象”和和“且象且象惟一惟一”但要注意：但要注意：(1)A中不同元素可有相同的象，即允許多對一，但中不同元素可有相同的象，即允許多對一，但不允許一對多；不允許一對多；(2)B中元素可無原象，即中元素可無原象，即B中元素可有剩余中元素可有剩余 2分段函數(shù)的定義域是各段區(qū)間的并集、各個段上的定義域交集為空集，分段函數(shù)的定義域是各段區(qū)間的并集、各個段上的定義域交集為空集，即各個段的端點處不能重復即各個段的端點處不能重復 3只有從定義域到值域上一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)，反函數(shù)的定只有從定義域到值域上一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)，反函數(shù)的定義域和值域分別是原函數(shù)的值域和定義域，因此，反函數(shù)的定義域不能義域和值域分別是原函數(shù)的值域和定義域，因此，反函數(shù)的定義域不能由其解析式來求，而應該是原來函數(shù)的值域由其解析式來求，而應該是原來函數(shù)的值域 請同學們認真完成課后強化作業(yè)
河北省清河縣清河中學高一數(shù)學《21 函數(shù)》課件
