廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 黃金分割課件 北師大版

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1、第四章第四章 相似圖形相似圖形4.2 黃金分割黃金分割820402黃金分割引入新課引入新課 下面一組矩形中下面一組矩形中, , 你覺得哪一個(gè)矩你覺得哪一個(gè)矩形最好看呢形最好看呢? ?黃金矩形黃金矩形引入新課引入新課引入新課引入新課世界名畫之所以有名,也得益于黃金分割,無論是畫面整體還是局部.人的俊美,體現(xiàn)在頭部及軀干是否符合黃金分割.引入新課引入新課引入新課引入新課引入新課引入新課引入新課引入新課 東方明珠塔，東方明珠塔，塔高塔高462.85462.85米。米。設(shè)計(jì)師將在設(shè)計(jì)師將在295295米處設(shè)計(jì)了一個(gè)米處設(shè)計(jì)了一個(gè)上球體，使平直上球體，使平直單調(diào)的塔身變得單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常豐富

2、多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀。協(xié)調(diào)、美觀。引入新課引入新課黃金分割黃金分割度量C到點(diǎn)A、B的距離,ACABACBC與 相等嗎？A AC CB B黃金分割黃金分割如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn) C C 把線段把線段 AB AB 分成兩條線段分成兩條線段 AC AC 和和 BC ,BC ,如果如果ACABACBC=那么稱線段那么稱線段 AB AB 被點(diǎn)被點(diǎn) C C 黃金分割黃金分割( (golden sectiongolden section) ), ,點(diǎn)點(diǎn) C C 叫做叫做線段線段 AB AB 的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn), ,AC AC 與與 AB AB 的比叫做的比叫做黃金比黃金比. .A AC C B B: 15

3、 1 2 0.618 : 1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BCCAB黃金分割黃金分割 如圖，樂器上的一根弦如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn) A，B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)是靠近點(diǎn)B的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)D是靠近點(diǎn)是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)。試確定的黃金分割點(diǎn)。試確定支撐點(diǎn)支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)到端點(diǎn)B的距離以及支撐點(diǎn)的距離以及支撐點(diǎn)D到端點(diǎn)到端點(diǎn)A的的距離。距離。ABCDCABD新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)巴臺(tái)農(nóng)神廟巴臺(tái)農(nóng)神廟（Parthenom Temple）如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為

4、邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)， 。點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCBEBCAB=DFCAEBCB黃金分割黃金分割 如圖4-6,已知線段AB按照如下方法作圖:1如果設(shè)AB=2,那么BD,AD,AC,BC分別等于多少?2計(jì)算ACAB，BCAC。3點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎?.21ABBD w1.經(jīng)過點(diǎn)B作BDAB,使w2.連接AD,在AD上截取DE=DB.w3.在AB上截取AC=AE.思考：ABDEC 為什么翩翩起舞的為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖芭蕾舞演員要掂起腳尖? ? 為什么身材苗條的時(shí)裝為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋模特

5、還要穿高跟鞋? ?為為什么她們會(huì)給人感到和什么她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適，美的諧、平衡、舒適，美的感覺感覺? ?黃金身材比例黃金身材比例人與黃金分割人與黃金分割 人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23(體溫)，也是正常人體溫 （ 3 7 ） 的 黃 金 點(diǎn)（23=370.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.小結(jié)小結(jié)1.通過建筑、雕塑、音樂等領(lǐng)域的實(shí)例了通過建筑、雕塑、音樂等領(lǐng)域的實(shí)例了解黃金分割，感受了黃金分割的美。解黃金分割，感受了黃金分割的美。2.進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容。關(guān)內(nèi)容。3.通過作圖找到一條線段的黃金分割點(diǎn)，通過作圖找到一條線段的黃金分割點(diǎn)，并利用已學(xué)知識(shí)給予了說明。并利用已學(xué)知識(shí)給予了說明。B本P2829作業(yè)作業(yè)