浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第6講 二次根式課件

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1、第六講二次根式第六講二次根式考綱要求考綱要求1.了解二次根式的概念，知道二次根式的被開方數(shù)的 取值范圍；2.理解二次根式的性質(zhì)，會(huì)用二次根式的性質(zhì)化簡二 次根式；3.了解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則；4.會(huì)用二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算 (不要求分母有理化).abab網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建二次根式的概念及其性質(zhì)二次根式的概念及其性質(zhì)1二次根式的概念二次根式的概念二次根式：形如二次根式：形如_(_)的式子叫做二次根式，的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)，二次根式就是稱為二次根號(hào)，二次根式就是a(a0)的的算術(shù)平方根；算術(shù)平方根；a(a0)的算術(shù)平方根可表示為的算術(shù)平方根可表示為_，a(a0)

2、的平方根可表示為的平方根可表示為_a 02二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)a3運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式化簡的標(biāo)準(zhǔn)是：二次根式化簡的標(biāo)準(zhǔn)是：(1)被開方數(shù)中不含被開方數(shù)中不含_；(2)被開方數(shù)的每個(gè)因式的指數(shù)都是被開方數(shù)的每個(gè)因式的指數(shù)都是1.分母分母A2ab B2abCb D2ab答案答案C二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算1逆用二次根式的性質(zhì)，可以進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)逆用二次根式的性質(zhì)，可以進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算算(ab)3整式的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、乘法公式和因式分解都適整式的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、乘法公式和因式分解都適用于二次根式的運(yùn)算，二次根式的乘除法也能像分式用于二次根

3、式的運(yùn)算，二次根式的乘除法也能像分式的乘除法那樣進(jìn)行約分的乘除法那樣進(jìn)行約分答案答案2助學(xué)微博助學(xué)微博1二次根式的二次根式的“雙重非負(fù)雙重非負(fù)”性：性：(1)被開方數(shù)非負(fù)，計(jì)算或被開方數(shù)非負(fù)，計(jì)算或化簡時(shí)這個(gè)隱含條件往往被忽略；化簡時(shí)這個(gè)隱含條件往往被忽略；(2)二次根式二次根式本身非負(fù)；本身非負(fù)；3合并二次根式同合并同類項(xiàng)類似，但必須是被開方數(shù)合并二次根式同合并同類項(xiàng)類似，但必須是被開方數(shù)相同的二次根式才能合并，并且要先化簡再合并；相同的二次根式才能合并，并且要先化簡再合并；對(duì)接點(diǎn)一：二次根式的意義對(duì)接點(diǎn)一：二次根式的意義常考角度?？冀嵌龋?.二次根式的被開方數(shù)必須非負(fù)；二次根式的被開方數(shù)必

4、須非負(fù)；2能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系解析解析x30，x3.答案答案x3【例題例題2】 (2012廣州廣州)已知一個(gè)正方形的面積為已知一個(gè)正方形的面積為(2b3)cm2，則這個(gè)正方形的邊長可表示為，則這個(gè)正方形的邊長可表示為_cm，字母字母b的取值范圍是的取值范圍是_遇到實(shí)際問題時(shí)，還要使實(shí)際問題有意義，這時(shí)要當(dāng)心遇到實(shí)際問題時(shí)，還要使實(shí)際問題有意義，這時(shí)要當(dāng)心0，往往不能為往往不能為0.答案答案A對(duì)接點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)及運(yùn)用對(duì)接點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)及運(yùn)用答案答案B 列出不等式，確定被開方數(shù)中字列出不等式，確定被開方數(shù)中字母的取值范圍時(shí)，特別注意：

5、兩種情況都包含零母的取值范圍時(shí)，特別注意：兩種情況都包含零A1 B12a C2a1 DA答案答案B對(duì)接點(diǎn)三：二次根式的運(yùn)算對(duì)接點(diǎn)三：二次根式的運(yùn)算?？冀嵌瘸？冀嵌龋憾胃降幕喓投胃降募印p、乘、除：二次根式的化簡和二次根式的加、減、乘、除及混合運(yùn)算及混合運(yùn)算A5m6 B4m5C5m4 D6m5答案答案A1二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算類似于整式的加、減、二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算類似于整式的加、減、乘、除運(yùn)算；如：二次根式的加、減是指化簡后，再合并乘、除運(yùn)算；如：二次根式的加、減是指化簡后，再合并被開方數(shù)相同的二次根式；整式的運(yùn)算性質(zhì)在這里同樣適被開方數(shù)相同的二次根式；整式的運(yùn)算性質(zhì)在

6、這里同樣適用；用； 2二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意：二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意：(1)運(yùn)算順序；運(yùn)算順序；(2)靈活運(yùn)用運(yùn)算律；靈活運(yùn)用運(yùn)算律；(3)適時(shí)運(yùn)用乘法公式、因式分解和約分，能使運(yùn)算簡便、適時(shí)運(yùn)用乘法公式、因式分解和約分，能使運(yùn)算簡便、準(zhǔn)確準(zhǔn)確【預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)3】 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 ()答案答案B易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1：被開方數(shù)非負(fù)與分母不為零顧此失彼：被開方數(shù)非負(fù)與分母不為零顧此失彼辨識(shí)辨識(shí)：二次根式在分母上時(shí)，要使二次根式的被開方數(shù)非：二次根式在分母上時(shí)，要使二次根式的被開方數(shù)非負(fù)，同時(shí)分母也不能為零負(fù)，同時(shí)分母也不能為零Ax1 Bx0Cx0 Dx0且且x1錯(cuò)解錯(cuò)解A或或B.錯(cuò)因分析錯(cuò)因分析選選A，只顧分母不為零，忘記被開方數(shù)非負(fù)；，只顧分母不為零，忘記被開方數(shù)非負(fù)；選選B，只顧被開方數(shù)非負(fù)，忘記分母不為零，只顧被開方數(shù)非負(fù)，忘記分母不為零答案答案D易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)2：二次根式與有理數(shù)的運(yùn)算法則混用：二次根式與有理數(shù)的運(yùn)算法則混用辨識(shí)辨識(shí)：二次根式的加減，只有被開方數(shù)相同的二次根式才：二次根式的加減，只有被開方數(shù)相同的二次根式才能合并；二次根式的乘除只是被開方數(shù)相乘除，根號(hào)不能能合并；二次根式的乘除只是被開方數(shù)相乘除，根號(hào)不能漏掉漏掉【例題例題2】 (2012自貢自貢)下列計(jì)算正確的是下列計(jì)算正確的是 ()錯(cuò)解錯(cuò)解A、B、D.正解正解C