浙江省嘉興市中考數學專題復習 第6講 二次根式課件

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1、第六講二次根式第六講二次根式考綱要求考綱要求1.了解二次根式的概念，知道二次根式的被開方數的 取值范圍；2.理解二次根式的性質，會用二次根式的性質化簡二 次根式；3.了解二次根式的加、減、乘、除運算法則；4.會用二次根式運算法則進行實數的簡單四則運算 (不要求分母有理化).abab網絡構建二次根式的概念及其性質二次根式的概念及其性質1二次根式的概念二次根式的概念二次根式：形如二次根式：形如_(_)的式子叫做二次根式，的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號，二次根式就是稱為二次根號，二次根式就是a(a0)的的算術平方根；算術平方根；a(a0)的算術平方根可表示為的算術平方根可表示為_，a(a0)

2、的平方根可表示為的平方根可表示為_a 02二次根式的性質二次根式的性質a3運用二次根式的性質化簡運用二次根式的性質化簡二次根式化簡的標準是：二次根式化簡的標準是：(1)被開方數中不含被開方數中不含_；(2)被開方數的每個因式的指數都是被開方數的每個因式的指數都是1.分母分母A2ab B2abCb D2ab答案答案C二次根式的運算二次根式的運算1逆用二次根式的性質，可以進行二次根式的乘除法運逆用二次根式的性質，可以進行二次根式的乘除法運算算(ab)3整式的運算法則、運算律、乘法公式和因式分解都適整式的運算法則、運算律、乘法公式和因式分解都適用于二次根式的運算，二次根式的乘除法也能像分式用于二次根

3、式的運算，二次根式的乘除法也能像分式的乘除法那樣進行約分的乘除法那樣進行約分答案答案2助學微博助學微博1二次根式的二次根式的“雙重非負雙重非負”性：性：(1)被開方數非負，計算或被開方數非負，計算或化簡時這個隱含條件往往被忽略；化簡時這個隱含條件往往被忽略；(2)二次根式二次根式本身非負；本身非負；3合并二次根式同合并同類項類似，但必須是被開方數合并二次根式同合并同類項類似，但必須是被開方數相同的二次根式才能合并，并且要先化簡再合并；相同的二次根式才能合并，并且要先化簡再合并；對接點一：二次根式的意義對接點一：二次根式的意義常考角度?？冀嵌龋?.二次根式的被開方數必須非負；二次根式的被開方數必

4、須非負；2能用二次根式表示實際問題中的數量關系能用二次根式表示實際問題中的數量關系解析解析x30，x3.答案答案x3【例題例題2】 (2012廣州廣州)已知一個正方形的面積為已知一個正方形的面積為(2b3)cm2，則這個正方形的邊長可表示為，則這個正方形的邊長可表示為_cm，字母字母b的取值范圍是的取值范圍是_遇到實際問題時，還要使實際問題有意義，這時要當心遇到實際問題時，還要使實際問題有意義，這時要當心0，往往不能為往往不能為0.答案答案A對接點二：二次根式的性質及運用對接點二：二次根式的性質及運用答案答案B 列出不等式，確定被開方數中字列出不等式，確定被開方數中字母的取值范圍時，特別注意：

5、兩種情況都包含零母的取值范圍時，特別注意：兩種情況都包含零A1 B12a C2a1 DA答案答案B對接點三：二次根式的運算對接點三：二次根式的運算常考角度?？冀嵌龋憾胃降幕喓投胃降募印p、乘、除：二次根式的化簡和二次根式的加、減、乘、除及混合運算及混合運算A5m6 B4m5C5m4 D6m5答案答案A1二次根式的加、減、乘、除運算類似于整式的加、減、二次根式的加、減、乘、除運算類似于整式的加、減、乘、除運算；如：二次根式的加、減是指化簡后，再合并乘、除運算；如：二次根式的加、減是指化簡后，再合并被開方數相同的二次根式；整式的運算性質在這里同樣適被開方數相同的二次根式；整式的運算性質在

6、這里同樣適用；用； 2二次根式的混合運算應注意：二次根式的混合運算應注意：(1)運算順序；運算順序；(2)靈活運用運算律；靈活運用運算律；(3)適時運用乘法公式、因式分解和約分，能使運算簡便、適時運用乘法公式、因式分解和約分，能使運算簡便、準確準確【預測預測3】 下列計算錯誤的是下列計算錯誤的是 ()答案答案B易錯點易錯點1：被開方數非負與分母不為零顧此失彼：被開方數非負與分母不為零顧此失彼辨識辨識：二次根式在分母上時，要使二次根式的被開方數非：二次根式在分母上時，要使二次根式的被開方數非負，同時分母也不能為零負，同時分母也不能為零Ax1 Bx0Cx0 Dx0且且x1錯解錯解A或或B.錯因分析錯因分析選選A，只顧分母不為零，忘記被開方數非負；，只顧分母不為零，忘記被開方數非負；選選B，只顧被開方數非負，忘記分母不為零，只顧被開方數非負，忘記分母不為零答案答案D易錯點易錯點2：二次根式與有理數的運算法則混用：二次根式與有理數的運算法則混用辨識辨識：二次根式的加減，只有被開方數相同的二次根式才：二次根式的加減，只有被開方數相同的二次根式才能合并；二次根式的乘除只是被開方數相乘除，根號不能能合并；二次根式的乘除只是被開方數相乘除，根號不能漏掉漏掉【例題例題2】 (2012自貢自貢)下列計算正確的是下列計算正確的是 ()錯解錯解A、B、D.正解正解C