《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 立體幾何中的探究性問題 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 立體幾何中的探究性問題 文(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第55課 立體幾何中的探究性問題1(2019佛山二模)如圖所示四棱錐中,底面,四邊形中,.(1)求四棱錐的體積;(2)求證:平面; (3)在棱上是否存在點(異于點),使得平面,若存在,求的值,若不存在,說明理由【解析】(1)顯然四邊形為直角梯形,底面,(2) 底面,底面,在直角梯形中,又, 平面 (3)不存在,下面用反證法證明:假設(shè)存在點(異于點),使得平面,平面,平面,平面平面,而平面與平面相交,得出矛盾2(2019昌平二模)在正四棱柱中,為中點, 為中點.(1)求證:平面;(2)在上是否存在一點,使平面?若存在,請確定點的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.證明:(1)在正四棱柱中
2、,取中點,連結(jié),如圖:且.四邊形是平行四邊形. 四邊形是平行四邊形,.為中點,. 四邊形是平行四邊形. (2)當(dāng)點為的中點時,平面, 在正方形中, ,.平面. 在上存在中點,使得平面.3(2019朝陽二模)如圖,四邊形為正方形,平面,.(1)求證:;(2)若點在線段上,且滿足, 求證:平面;(3)試判斷直線與平面是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.證明:(1),與確定平面,平面,平面,平面. 又平面,.(2)過作,垂足為,連結(jié),則. 又,.又且,,且,四邊形為平行四邊形.又平面,平面,平面.(3)直線平面.證明如下:由(1)可知,.在四邊形中,,,則.設(shè),故,則,即. 又,平面
3、.4(2019茂名二模)如圖所示,圓柱的高為,點、分別是圓柱下底面圓周上的點,為矩形,是圓柱的母線,、分別是線段、的中點(1)求證:平面平面;(2)求證:/平面;(3)在線段上是否存在一點,使得到平面的距離為?若存在,求出;若不存在,請說明理由證明(1)是圓柱的母線,圓柱的底面 圓柱的底面, 又為矩形,而,平面 又平面,平面平面(2)取中點,連接,、分別是線段、的中點,、四點共面 又為中點, 又平面,平面,/平面 (3)假設(shè)在上存在一點,使得到平面的距離為,則以為底,為頂點的三棱錐的高為,連接,則, 由(2)知, 11分 12分,解得:線段上存在一點,當(dāng)時,使得到平面的距離為 內(nèi)容總結(jié)(1)第55課 立體幾何中的探究性問題1(2019佛山二模)如圖所示四棱錐中,底面,四邊形中,.(1)求四棱錐的體積(2)若存在,請確定點的位置,并證明你的結(jié)論(3)12分,解得:線段上存在一點,當(dāng)時,使得到平面的距離為