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1、第67課 拋物線1（2019四川高考）已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點若點到該拋物線焦點的距離為，則（ ）ABCD【答案】B 【解析】可設拋物線方程為，點到該拋物線焦點的距離為，點在拋物線上，2（2019安徽高考）過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為（ ）【答案】C【解析】，取，3（2019新課標高考）等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，則雙曲線的實軸長為（ ）ABCD【答案】C【解析】由題設知拋物線的準線為：，設等軸雙曲線方程為：，將代入雙曲線方程得，解得，實軸長，選C4（2019福建高考）已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重
2、合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（ ）AB C D【答案】 【解析】拋物線的焦點坐標為，雙曲線的漸進線方程為，即，故選5（2019深圳二模）已知拋物線：的焦點為，過點作直線交拋物線于、兩點；橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點是它的一個頂點，且其離心率（1）求橢圓的方程；（2）經過、兩點分別作拋物線的切線、，切線與相交于點證明：【解析】（1）設橢圓的方程為，半焦距為MBAFO由已知條件，得，解得 .橢圓的方程為： （2）顯然直線的斜率存在，否則直線與拋物線只有一個交點，不合題意， 故可設直線的方程為， 由，得， 拋物線的方程為，求導得，過拋物線上、兩點的切線方程分別是即 ，解得兩條切線、的交點的坐標為，即6（2019浙江高考）如圖，在直角坐標系中，點到拋物線：（）的準線的距離為點是上的定點，是上的兩動點，且線段被直線平分（1）求，的值（2）求面積的最大值【解析】（1）由題意得，得（2）由（1）可知直線的方程為，設，線段被直線平分可設線段的中點坐標為由題意得，設直線的斜率為由（1）可知拋物線方程為由，得，得，直線的方程為，即由，整理得，得，設點到直線的距離為，則，設的面積為，則令，則設，則由，得，故的面積的最大值為內容總結
三維設計廣東文人教版2014高考數(shù)學第一輪復習考案 拋物線 文
