《三維設計廣東文人教版2014高考數(shù)學第一輪復習考案 拋物線 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《三維設計廣東文人教版2014高考數(shù)學第一輪復習考案 拋物線 文(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第67課 拋物線1(2019四川高考)已知拋物線關于軸對稱,它的頂點在坐標原點,并且經過點若點到該拋物線焦點的距離為,則( )ABCD【答案】B 【解析】可設拋物線方程為,點到該拋物線焦點的距離為,點在拋物線上,2(2019安徽高考)過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,點是原點,若,則的面積為( )【答案】C【解析】,取,3(2019新課標高考)等軸雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,與拋物線的準線交于兩點,則雙曲線的實軸長為( )ABCD【答案】C【解析】由題設知拋物線的準線為:,設等軸雙曲線方程為:,將代入雙曲線方程得,解得,實軸長,選C4(2019福建高考)已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重
2、合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于( )AB C D【答案】 【解析】拋物線的焦點坐標為,雙曲線的漸進線方程為,即,故選5(2019深圳二模)已知拋物線:的焦點為,過點作直線交拋物線于、兩點;橢圓的中心在原點,焦點在軸上,點是它的一個頂點,且其離心率(1)求橢圓的方程;(2)經過、兩點分別作拋物線的切線、,切線與相交于點證明:【解析】(1)設橢圓的方程為,半焦距為MBAFO由已知條件,得,解得 .橢圓的方程為: (2)顯然直線的斜率存在,否則直線與拋物線只有一個交點,不合題意, 故可設直線的方程為, 由,得, 拋物線的方程為,求導得,過拋物線上、兩點的切線方程分別是即 ,解得兩條切線、的交點的坐標為,即6(2019浙江高考)如圖,在直角坐標系中,點到拋物線:()的準線的距離為點是上的定點,是上的兩動點,且線段被直線平分(1)求,的值(2)求面積的最大值【解析】(1)由題意得,得(2)由(1)可知直線的方程為,設,線段被直線平分可設線段的中點坐標為由題意得,設直線的斜率為由(1)可知拋物線方程為由,得,得,直線的方程為,即由,整理得,得,設點到直線的距離為,則,設的面積為,則令,則設,則由,得,故的面積的最大值為內容總結