《湖南省高中數學第2輪總復習 專題5第18講 概率及其計算課件 文 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省高中數學第2輪總復習 專題5第18講 概率及其計算課件 文 新人教版（28頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、專題一 函數與導數專題五 算法、概率與統(tǒng)計 0P A1AP A1AP A0.ABP(AB)P AP BABP(AB)1P A11P B213 概率的幾個性質：；若事件為必然事件，則；若事件為不可能事件，則互斥事件的概率加法公式：若事件與事件 互斥，則對立事件：若事件與事件 互為對立隨機事件的概則，即率事件， 212AP A 具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等古典概型的概率公式：對于古典概型，任何事件的概率為構成事件 的區(qū)域長度(面積或體積)試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度(面積古典概型或體積) (3()(
2、)1)2AP AA如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度 面積或體積 成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概幾何概型幾何概型中，事件 的概率計算公式為構成事件 的區(qū)域長度 面積或體積試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度 面積或體積型 113221據統(tǒng)計，在某銀行的一個營業(yè)窗口排隊等候的人數及其相應的概率如下表：試求：至多有 人排隊等候的概率是多少？至少有 人排隊等候的概率是多少？至少一、互斥事件、對立事件有 人排隊等候的概率的概率例1是多少？排隊人數0人1人2人3人及以上概率0.100.240.360.30 0.34.12“0123”.1()0.100.242()0.360.
3、66.00.30110.9.3.1ABCDP ABP AP BP CDP CP DEEAP EP A 記 在窗口排隊等候的人數為 人、人、人、人及以上 分別為事件 、 、 、至多有 人排隊等候的概率是至少有 人排隊等候的概率是至少有一人排隊等候為事件 ，則，所以解析：解答本題的關鍵是對所給事件進行正確分析，利用互斥事件的概率加法公式進行計算，互斥事件是指不可能同時發(fā)生的兩個事件，兩個互斥事件有一個發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概【點評】率的和 100A20B10C2182128028102某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動活動規(guī)則如下：消費額每滿元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券
4、，假定指針等可能地停在任一位置若指針停在 區(qū)域返券元；停在 區(qū)域返券元；停在 區(qū)域不返券例如：消費元，可轉動轉盤 次，所獲得的返券金額是兩次金額之和若顧客甲消費元，求返券金額不為 的概率；若顧客乙恰好消費元，并按規(guī)則參二、古與了活典型例2概動，求他20獲得返券的金額不低于元的概率 .111.33302.1202.1338ABCABCP AP BP CABPP AP B設指針落在 ， ， 區(qū)域分別記為事件 ，則由幾何概型的概率計算公式得，若返券金額不為 ，則指針落在 區(qū)域或 區(qū)域則所以消費元的顧客，返券金額不為 的概率是解析； 20. 20,2020,1020,010,2010,1010,00,
5、200,100,0 92Dxy 設“乙獲得返還券金額不低于元”為事件因為顧客乙轉動了轉盤兩次，設乙第一次轉動轉盤獲得返還券金額為 元，第二次獲得返還券金額為 元，則基本事件空間可以表示為，即中含有 個基本事件，19202066220.930223230.xyDP D每個基本事件發(fā)生的概率為 ，而乙獲得返還券金額不低于元，是指，所以事件 中包含的基本事件有 個，所以乙獲得返還券額不低于元的概率為答：甲獲得返還券面額不為 的概率為 ，乙獲得返還券金額不低于元的概率為計算古典概型問題關鍵在于列出基本事件總數和找出滿足條件的基本事件個數，做到不【點評】重不漏 (201001112112.22.1)2n
6、nab袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為 的小球 個，標號為 的小球 個，標號為 的小球 個已知從袋中隨機抽個小球，取到標號為 的小球的概率是求 的值；從袋中不放回地隨機抽取 個小球，記第一次取出三、幾何的小球標號為 ，第二次取出的小球概標例3廈門型號為質檢22220,22AabAxyBxyab記事件 表示“”，求事件 的概率；在區(qū)間內任取個實數 ， ，求事件 ：恒成立的概率 12121,1,1,22,2,2,1121,2,2222211 1220,10,20,21,01,21,22 02 12 22 02 122.41.12120,20,22102 044223242122.nP
7、nnAxyabxAyP B 由題設，解得不放回地隨機抽取 個小球的所有基本事件為：，共個，事件 包含事件為，共 個，所以由于恒成立解析等則：于，價本題在同一個背景下考查了古典概型和幾何概型，古典概型和幾何概型的相同點是基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，不同點是古典概型的基本事件是有限的，而幾何概型的基本事件是無限的常見的幾何概型分為長度型、面積型、體積型實數取值范圍問題屬于長度型幾何概型，二元變量問題屬于面積型幾【點評】何概型10%70012.為了解高中一年級學生身高情況，某校按的比例對全校名高中一年級學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數分布四、概率與統(tǒng)計綜表如下表合問題、表例4表1：男生身高頻
8、數分布表身高(cm)160，165)165，170)170，175)175，180)180，185)185，190)頻數25141342表2：女生身高頻數分布表身高(cm)150，155)155，160)160，165)165，170)170，175)175，180)頻數1712631 16518018019021185190123cmcmcm求該校男生的人數并完成下面頻率分布直方圖；估計該校學生身高在的概率；從樣本中身高在之間的男生中任選人，求至少有 人身高在之間的概率 4010%400.1 樣本中男生人數為，由分層抽樣比例為可解析：得全校男生人數為頻率分布直方圖如圖： 12165 1805
9、 14 1363 14270423165 18070512365 180180 18541851902623.5cmcmfcmPcmcm 由表 、表 知，樣本中身高在的學生人數為：，樣本容量為，所以樣本中學生身高在的頻率，故估計該校學生身高在的概率樣本中身高在之間的男生有 人，設其編號為，樣本中身高在之間的男生有 人，設其編號為，從上述 人中任取 人的樹狀圖為180 1902151185 19013.5995cmcmP 故從樣本中身高在之間的男生中任選 人得所有可能結果數為 ，求至少有人身高在之間的可能結果數為 ，因此，所求概率以頻率分布表或直方圖、莖葉圖為問題情境的概率統(tǒng)計綜合題是新課標高考
10、命題的一種趨勢，問題分析求解的關鍵是圖表【點評】數據化501556351xy下表為某班英語及數學成績公布，全班共有學生人，成績分為 五個檔次，設 ，分別表示英語成績和數學成績，例如表中英語成績?yōu)?分的共 人，數學成績?yōu)?分備的共有選題人5432151310141075132109321b60a100113y分x分人數 443123332xxyxyxab的概率是多少？且，的概率是多少？在的基礎上，同時成立的概率是多少？的概率是多少？的值是多少？ 1 075 1745025(43).735035()10331 708(7508.3)(235|3)1 P xP xyxxyP xy ，當時，有人 ，所
11、以在的基礎上，有人 ，所以解析： 211(3)5713.1.50105160123505P xP xP xbaP xab ，所以 A123124等可能性事件概率的計算步驟：首先確定一次試驗的每一個可能的結果是否具有等可能性，若是，則進行下一步；求總的基本事件個數，作為分母；求 包含的基本事件個數，作為分子；作除法即得概率求復雜的互斥事件的概率一般有兩種方法：直接求解法，將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率的和，運用互斥事件的求和公式計算間接求法，一是二是先求此事件 3( )1()“”“”P AP A 的對立事件的概率，再用公式,即運用逆向思維 正難則反 ，特別是 至多 、至少 型題目，應用方法二就顯得較簡便幾何概型是新增知識點，問題情境可轉化為區(qū)域長度、面積、體積的關系，由此可知幾何概型主要用于解決與長度、面積、體積有關的概率問題
湖南省高中數學第2輪總復習 專題5第18講 概率及其計算課件 文 新人教版
