甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第33講 用坐標(biāo)表示圖形變換課件

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1、第33講用坐標(biāo)表示圖形變換要點(diǎn)梳理 1平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)具有_公共原點(diǎn)_而且_互相垂直_的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，簡稱坐標(biāo)系建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面，x軸與y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，稱為四個(gè)象限，按逆時(shí)針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限要點(diǎn)梳理 各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律第一象限：(，)；第二象限：(，)；第三象限：(，)；第四象限：(，)；x軸正方向：(，0)；x軸負(fù)方向：(，0)；y軸正方向：(0，)；y軸負(fù)方向：(0，)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；原點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)要點(diǎn)梳理 2建立了坐標(biāo)系的平面，有序?qū)崝?shù)對(duì)與坐標(biāo)平面內(nèi)

2、的點(diǎn)_一一對(duì)應(yīng)_3對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律(1)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸(橫軸)的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(x，y)_；(2)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸(縱軸)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為_(x，y)_；(3)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_(x，y)_可用口訣記憶：關(guān)于誰軸對(duì)稱誰不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都要變要點(diǎn)梳理 4平移前后，點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律(1)點(diǎn)(x，y)左移a個(gè)單位長度：(xa，y)；(2)點(diǎn)(x，y)右移a個(gè)單位長度：(xa，y)；(3)點(diǎn)(x，y)上移a個(gè)單位長度：(x，ya)；(4)點(diǎn)(x，y)下移a個(gè)單位長度：(x，ya)可用口訣記憶：正向右負(fù)向左，正向上

3、負(fù)向下1(2013廈門)在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA向左平移2個(gè)單位，平移后，點(diǎn)O，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1，A1.若點(diǎn)O(0，0)，A(1，4)，則點(diǎn)O1，A1的坐標(biāo)分別是()A(0，0)，(1，4) B(0，0)，(3，4)C(2，0)，(1，4) D(2，0)，(1，4)D2(2013東營)將等腰直角三角形 AOB 按如下圖所示放置， 然后繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至A?OB? 的位置， 點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為( ) A(1，1) B( 2， 2) C(1，1) D( 2， 3) C3(2012天水)已知點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1，2)

4、 B(1，2)C(1，2)D(2，1)，(2，1)，(2，1)，(2，1)D4(2011蘭州)點(diǎn) M(sin60 ，cos60)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A(32，12) B(32，12) C(32，12) D(12，32) 5(2013天水)將點(diǎn) M(3，2)先向左平移 4 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位后得到點(diǎn) N，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)是 B6(2013溫州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(1，0)，BCx軸，將ABC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，得到ABC(A和A，B和B，C和C分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))，直線yxb經(jīng)過點(diǎn)A，C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_ _(

5、1，3)平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 【例1】(2014赤峰)如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)(2，2)，“炮”位于點(diǎn)(1，2)，寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)_ _(2，3)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，確定出原點(diǎn)的位置并建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵1(2013濟(jì)南)如圖，動(dòng)點(diǎn) P 從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)， 每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈， 反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn) P 第 2013 次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為( ) A(1，4) B(5，0) C(6，4) D(8，3) D解：如圖，經(jīng)過 6 次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0，3)， 201363353， 當(dāng)點(diǎn) P

6、第 2013 次碰到矩形的邊時(shí)為第336 個(gè)循環(huán)組的第 3 次反彈，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(8，3) 新定義型點(diǎn)的坐標(biāo) 【例2】(2013欽州)定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)C解：如圖，到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1，a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1，b2上，“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)是M1，M2，M3，M4，一共

7、4個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點(diǎn)在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵2(1)(2014黔西南)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m，n)，規(guī)定以下兩種變換：f(m，n)(m，n)，如f(2，1)(2，1)；g(m，n)(m，n)，如g(2，1)(2，1)按照以上變換有：fg(3，4)f(3，4)(3，4)，那么gf(3，2)_ (3，2)(2)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) P 到原點(diǎn) O 的距離為 ?，OP 與 x 軸正方向的夾角為 ?，則用?，表示點(diǎn) P 的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn) P 的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對(duì)

8、應(yīng)關(guān)系例如：點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(1，1)，則其極坐標(biāo)為 2，45若點(diǎn) Q 的極坐標(biāo)為4，60，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為( ) A(2，2 3) B(2，2 3) C(2 3，2) D(2，2) A求平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【例3】(1)(2014廈門)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，3)，將線段OA向右平移3個(gè)單位，得到線段O1A1，則點(diǎn)O1的坐標(biāo)是_，A1的坐標(biāo)是_(3，0)(4，3)解析：點(diǎn) O(0，0)，A(1，3)，線段 OA 向右平移 3 個(gè)單位，點(diǎn) O1的坐標(biāo)是(3，0)，A1的坐標(biāo)是(4，3) (2)(2014邵陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (4，3)3(2014牡丹江)如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，那么這個(gè)點(diǎn)在ABC中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(x，y2)B(x，y2)C(x2，y)D(x2，y2)B解析：把ABC向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱可得到ABC，點(diǎn)P(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y2)故選B