中考易（佛山專用）中考數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)與代數(shù) 第4課 因式分解課件

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1、會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式一般不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）1（2012年第6題）分解因式：2（2013年第11題）分解因式： 3（2014年第4題）把x39x分解因式，結(jié)果正確的是（）Ax(x29)Bx(x3)2Cx(x+3)2Dx(x+3)(x3)D中考試題簡(jiǎn)析：中考試題簡(jiǎn)析：因式分解一般以填空或選擇題為主，分值為3分左右對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，如有公因式首先提取公因式，再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止表：基本知識(shí)表：基本知識(shí)基本概念基本概念定義定義舉例舉例因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解注：（1）因式分解專

2、指多項(xiàng)式的恒等變形；（2）因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；（3）因式分解與整式乘法互為逆變形舉例表：基本知識(shí)表：基本知識(shí)基本概基本概念念定義定義舉例舉例提公因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法（1）提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)滿足： 系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪（2）公因式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式（3）提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是“1”，而不是0舉例表：基本知識(shí)表：基本知識(shí)基本概念基本概念定義定義舉例舉例公因式（1）多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做

3、這個(gè)多項(xiàng)式的公因式；（2）公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪運(yùn)用公式法把乘法公式逆用過(guò)來(lái)就可以把某些多項(xiàng)式因式分解，這種因式分解的方法叫做運(yùn)用公式法因式分解的公式舉例舉例舉例1下列式子從左到右的變形是因式分解的是（）2（2014河北省）計(jì)算：852152=（）A70B700 C4900D70003分解因式：2x232=_BD4（2015萊蕪市）已知?jiǎng)t5（1）在橫線上填上適當(dāng)?shù)膯雾?xiàng)式，使 （2）當(dāng)k=_時(shí)， 是一個(gè)完全平方式6考點(diǎn)考點(diǎn)1：提取公因式法因式分解提取公因式法因式分解分析：分析：用提取公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項(xiàng)相

4、同字母的最低次冪提取公因式時(shí)要有整體思想，如（1）中提公因式時(shí)，應(yīng)把(xy)看成一個(gè)整體， 注意符號(hào)的變換，如yx= (xy) ，(yx)2=(xy)2變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練把下列各式因式分解：考點(diǎn)考點(diǎn)2：運(yùn)用公式法因式分解（直接用公式一般：運(yùn)用公式法因式分解（直接用公式一般不超過(guò)兩次）：（不超過(guò)兩次）：（1）平方差公式；（）平方差公式；（2）完全平）完全平方公式方公式分析：分析：（1） 平方差公式中的字母a，b不僅可以表示具體的數(shù)，而且可以表示其他代數(shù)式（如單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等）；（2） 因式分解時(shí)，有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應(yīng)用公式法或其他方法繼續(xù)分解；（3） 因式分解要分解到每一個(gè)多項(xiàng)式

5、不能再分解為止；（4） 應(yīng)用公式法因式分解時(shí)，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點(diǎn)，對(duì)照公式，確定公式中的a，b在題中分別是什么變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練考點(diǎn)考點(diǎn)3：利用因式分解進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算：利用因式分解進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算分析：分析：顯然此類題若直接計(jì)算，計(jì)算量太大，但是如果我們利用因式分解的方法就可以簡(jiǎn)便計(jì)算變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1（2015婁底市）已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a1的值為（）A0B1C1D 2B變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖是由圖中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形（1）請(qǐng)問(wèn)用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖是由圖中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形（2）若圖中的陰影部分的面積是12，ab=3，求a+b的值變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖是由圖中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1