《貴州省遵義市私立貴龍中學高三數學總復習 2.1.2指數函數及其性質2課件 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《貴州省遵義市私立貴龍中學高三數學總復習 2.1.2指數函數及其性質2課件 新人教A版(13頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2.1.2 指數函數及其性質指數函數及其性質材料1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個一個這樣的細胞分裂X次后,得到的細胞分裂的個數Y與X的函數關系是什么?材料2:當生物死后,它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為半衰期”.根據此規(guī)律,人們獲得了生物體內碳14含量P與死亡年數t之間的關系,這個關系式應該怎樣表示呢?有有什什么么共共同同特特征征?N Nx x2 2與與函函數數y y0 0t t2 21 1函函數數P P* *x x5 57 73 30 0t t0且不等于1的變量。0且不等于1的變量。底數a是一個大于底數a是一個大于
2、其中自變量x是指數,其中自變量x是指數,的函數,的函數,a ay y 示為形如示為形如以上兩個函數都可以表以上兩個函數都可以表和2,那么和2,那么2 21 1如果用字母a來代替數如果用字母a來代替數 x x573057301 1 1.1.指數函數的定義:指數函數的定義: 一般地,函數一般地,函數y=ay=ax x (a0, (a0,且且a1a1)叫做指數函數)叫做指數函數(exponential function)(exponential function),其中,其中x x是自變量,函數的定是自變量,函數的定義域是義域是R R。練習練習1 1:下列函數中,那些是指數函數?:下列函數中,那些是
3、指數函數? . .(1) (5) (6) (8) (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=42x(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且且a1)2.指數函數的圖象和性質指數函數的圖象和性質用描點法畫出指數用描點法畫出指數函數函數y=2y=2x x和和 的圖象的圖象。x x1 1y y2 2yx0y 2xy x)21( 1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3y = 2xx-10123y 8 4 2 10.584210.5x-3-2-101yy x)21(01 2 3-1-2-312y
4、=2x的圖象的圖象 函數函數y=2y=2x x的圖象和函數的圖象和函數有什么關系?可否利用有什么關系?可否利用y=2y=2x x的圖象畫出的圖象畫出x x1 1y y2 2x x1 1y y2 2的圖象?的圖象?兩個函數圖象關于兩個函數圖象關于y y軸對稱軸對稱x x1 1y y2 2a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x0, (a0,且且a1a1)的)的圖象和性質:圖象和性質:y=1y=1(0 0,1 1)xOyyy=1y=1Ox(0 0,1 1)例例6 6、已知、已知指數函數指數函數f(x)=af(x)=ax x (a0, (a0,且且a1a1)的
5、圖)的圖象經過點(象經過點(3 3,),求),求f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值. .例例7 7、比較下列各題中兩個值的大?。?、比較下列各題中兩個值的大?。?1) 1.7(1) 1.72.52.5,1.7,1.73 3; ;(2) 0.8(2) 0.8-0.1-0.1,0.8,0.8-0.2-0.2; ;(3) 1.7(3) 1.70.30.3,0.9,0.93.13.1. .”號連接起來。”號連接起來。用“用“4 43 3, ,3 32 2, ,2,23 34 4練習:將練習:將2 21 13 33 32 23 31 132312132344332例例8 8、
6、截止到、截止到19991999年底,我國人口約年底,我國人口約1313億。如果今億。如果今后能將人口年平均增長率控制在后能將人口年平均增長率控制在1%1%,那么經過,那么經過2020年年后,我國人口數最多為多少(精確到億)?后,我國人口數最多為多少(精確到億)?年份年份經過年數經過年數人口數(億)人口數(億)199919990 0200020001 1200120012 2200220023 31999+x1999+xx xy= 13(1+1%)13(1+1%)x x練習練習1 1 設設y y1 1=a=a3x+13x+1,y y2 2=a=a-2x-2x,其中,其中a0a0且且a a 1,1,確定確定x x為何值時為何值時, ,有有 (1 1)y y1 1=y=y2 2 (2 2)y y1 1yy2 22 2x2x 1x2x 11 12 2 求函數y的單調遞增區(qū)間。求函數y的單調遞增區(qū)間。2 2 1、指數函數的定義。、指數函數的定義。 2、指數函數簡圖的作法以及應注意的地方。、指數函數簡圖的作法以及應注意的地方。 3、指數函數的圖像和性質。、指數函數的圖像和性質。