貴州省遵義市私立貴龍中學高三數(shù)學總復習 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質課件 新人教A版

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1、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質教學目標理解對數(shù)函數(shù)的意義。理解對數(shù)函數(shù)的圖像與性質。以對數(shù)函數(shù)為載體，進一步了解研究函數(shù)的思想方法。教學重點與難點：重點重點對數(shù)函數(shù)作為指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)來研究的思想方法。難點難點對數(shù)函數(shù)性質的研究。教學過程設計：對數(shù)函數(shù)概念的引入對數(shù)函數(shù)概念的引入對數(shù)函數(shù)圖像與性質對數(shù)函數(shù)圖像與性質對數(shù)函數(shù)性質的進一步探討對數(shù)函數(shù)性質的進一步探討對數(shù)函數(shù)概念引入情景創(chuàng)設：細胞分裂問題中細胞個數(shù)y是分裂個數(shù)x的函數(shù)，滿足y=2x；現(xiàn)在研究：知道細胞個數(shù)y，求分裂次數(shù)x。由對數(shù)定義知：x=logay。問題深入：給出一個函數(shù)，是不是一定有反函數(shù)？給出一個指數(shù)函數(shù)，是不是有反函數(shù)？對數(shù)函數(shù)的定義

2、函數(shù)y=logax（a0,a不等于1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義域和值指數(shù)函數(shù)的定義域和值域分別為對數(shù)函數(shù)的值域分別為對數(shù)函數(shù)的值域和定義域。域和定義域。指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像關于直線圖像關于直線y=x對稱。對稱。對數(shù)函數(shù)的性質性質性質1：對數(shù)函：對數(shù)函數(shù)數(shù)y=logax的圖像的圖像都在都在y軸的右邊。軸的右邊。性質性質2：對數(shù)函：對數(shù)函數(shù)數(shù)y=logax的圖像的圖像都經(jīng)過點（都經(jīng)過點（1，0）。）。性質性質3：對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)y=logax(a1)，當當x1時時,y0；當當0 x1時，時，y0。對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=loga

3、x(0a1時，時，y0；當當0 x0。性質性質4：對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)y=logax(a1)在定義域上是增在定義域上是增函數(shù)，對數(shù)函數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)y=logax(0a0,a不等于不等于1)圖像的圖像的影響影響底數(shù)A對于圖像的影響 當當a1時，指數(shù)函數(shù)時，指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像，的圖像，a越大，在越大，在x0的部分的部分越靠近越靠近y軸，在軸，在x1時，對數(shù)函數(shù)時，對數(shù)函數(shù)y=logax的圖像，的圖像，a越大，在越大，在x1的部的部分越靠近分越靠近x軸，在軸，在0 x1的部分越靠近的部分越靠近y軸。軸。 當當0a1時，指數(shù)函數(shù)時，指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象，的圖象，a越大，在越大，在x0的部分越遠離的部分越遠離x軸。軸。 當當0a1的部分越遠離的部分越遠離x軸，在軸，在0 x1的部分越遠離的部分越遠離y軸。軸。在同一直角坐標系中，指數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中，指數(shù)函數(shù)y=ax和對數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)y=logax在底數(shù)在底數(shù)0a1的條件下是否相交的條件下是否相交?問題二:在同一直角坐標系中，函數(shù)在同一直角坐標系中，函數(shù)y=f(x)和和它反函數(shù)它反函數(shù)y=f-1(x)的交點的個數(shù)是否等的交點的個數(shù)是否等于該函數(shù)與直線于該函數(shù)與直線y=x的交點個數(shù)的交點個數(shù)?