江蘇省中考數(shù)學 第一部分 考點研究復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第6課時 一次方程（組）及其應用課件

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1、第第二二章章 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組） 第6課時 一次方程（組）及其應用 一次方程（組）及其應一次方程（組）及其應用用等式的性質等式的性質1 1、若、若a= =b b, ,則則2 2、若、若a= =b b, ,則則ac c= =bcbc, ,3 3、若、若a= =b b, ,則則b=b=a（對稱性）（對稱性）4 4、若、若a= =b b, ,b b= =c c則則a= =c c( (傳遞性傳遞性) )acbc(0 )abccc一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法二元一次方程（組）及其解法二元一次方程（組）及其解法三元一次方程（組）及其解法三元一次方程（組）及其解法一

2、次方程（組）的實際應用一次方程（組）的實際應用 考點精講二元一次方程的定義：含有二元一次方程的定義：含有 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是的項的次數(shù)都是 的整式方程的整式方程二元一次方程組的定義：把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程聯(lián)二元一次方程組的定義：把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程聯(lián)立在一起就組成了一個二元一次方程組立在一起就組成了一個二元一次方程組二元一次方程組的解：二元一次方程的組公共解二元一次方程組的解：二元一次方程的組公共解解二元一次方程解二元一次方程組的基本方法組的基本方法基本思路：基本思路： ，變二元為一元，變二元為一元方法方法代入消元法代入消元法加減消

3、元法加減消元法兩兩1 1消元消元代入消元法：將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)代入消元法：將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉換為解一元一次方程轉換為解一元一次方程加減消元法：把方程組的兩個方程（或先做適當?shù)募訙p消元法：把方程組的兩個方程（或先做適當?shù)淖冃危┫嗉踊蛳鄿p，消去其中一個未知數(shù)，把解二變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程元一次方程組轉化為解一元一次方程 定義：只含有定義：只含

4、有 個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是 （次）的整式方程（次）的整式方程 解法步驟解法步驟1 1、去分母：方程中未知數(shù)系數(shù)為分數(shù)，去分母時，、去分母：方程中未知數(shù)系數(shù)為分數(shù)，去分母時，在方程的兩邊都乘以各自分母的在方程的兩邊都乘以各自分母的 . .2 2、去括號：方程中有括號時，先去小括號，再去中、去括號：方程中有括號時，先去小括號，再去中括號，最后去大括號括號，最后去大括號3 3、移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其、移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（記住移項一定要他項都移到方程的另一邊（記住移項一定要 . .）4

5、4、合并同類項：把方程化成、合并同類項：把方程化成axax=-=-b b（a a0 0）的形式）的形式5 5、系數(shù)化為、系數(shù)化為1 1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的：在方程兩邊都除以未知數(shù)的 ，得到方程的解為得到方程的解為 . .一一1 1最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)變號變號系數(shù)系數(shù)bxa 定義：含有三個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為定義：含有三個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1 1，并且一共有兩個或兩個以上的方程的方程組并且一共有兩個或兩個以上的方程的方程組解法：解三元一次方程組的基本思路是消去解法：解三元一次方程組的基本思路是消去一個未知數(shù)，把它轉化為解二元一次方程組一個未知數(shù)，把它轉化為解二元一次方程組常見類型

6、：常見類型：審：即審清題意，找出已知量、未知量的等量關系審：即審清題意，找出已知量、未知量的等量關系設：即設關鍵未知數(shù)設：即設關鍵未知數(shù)列：即根據(jù)等量關系列方程（組）列：即根據(jù)等量關系列方程（組）解：即解方程（組）解：即解方程（組）驗：即檢驗所求未知數(shù)的值是否為方程的值或是否驗：即檢驗所求未知數(shù)的值是否為方程的值或是否符合實際問題符合實際問題答：即規(guī)范作答，注意單位名稱答：即規(guī)范作答，注意單位名稱解題步驟：解題步驟：打折銷售問題：利潤打折銷售問題：利潤= =售價售價- -成本價；售價成本價；售價= =原價原價折扣折扣工程問題：工作量工程問題：工作量= =工作效率工作效率 . .行程問題行程問題

7、路程路程= =速度速度時間時間相遇問題：全路程相遇問題：全路程= =甲走的路程甲走的路程 乙走的路程乙走的路程工作時間工作時間+ +例例 1 (2016金華金華)解方程組解方程組x+2y=5x+ +y=2.=2.解：解：得得y 3 3 ，將將代入代入得，得，x1 1，故方程組的解為故方程組的解為x+2+2y=5 =5 x+ +y=2 =2 ，x=-1=-1y y=3.=3.例例 2 (2016連云港連云港23題題) 某數(shù)學興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間

8、客房住9人，那么就空出一間房(1)求該店有客房多少間？房客多少人？(2)假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加，每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房價按8折優(yōu)惠若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何定房更合算？解：(1)設客房有x間，則根據(jù)題意可得：7x79x9，解得x8，客人有：78763(人)，答：該店有客房8間，房客63人；【一題多解】設該店有客房x間，房客y人根據(jù)題意得： ，解得 .答：該店有客房8間，房客63人；(2)如果每4人一個房間，需要63415 ，需要16間客房，總費用為1620320(錢)；如果定18間，其中有四個人一起住，有三個人一起住，則總費用為18200.8288(錢)320(錢)，故他們再次入住定18間房更合算347x+7= y9(x-1)= yx=8y =63