江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 一次方程（組）及其應(yīng)用課件

第第二二章章 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組） 第6課時(shí) 一次方程（組）及其應(yīng)用 一次方程（組）及其應(yīng)一次方程（組）及其應(yīng)用用等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1、若、若a= =b b, ,則則2 2、若、若a= =b b, ,則則ac c= =bcbc, ,3 3、若、若a= =b b, ,則則b=b=a（對稱性）（對稱性）4 4、若、若a= =b b, ,b b= =c c則則a= =c c( (傳遞性傳遞性) )acbc(0 )abccc一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法二元一次方程（組）及其解法二元一次方程（組）及其解法三元一次方程（組）及其解法三元一次方程（組）及其解法一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用 考點(diǎn)精講二元一次方程的定義：含有二元一次方程的定義：含有 個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的項(xiàng)的次數(shù)都是 的整式方程的整式方程二元一次方程組的定義：把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程聯(lián)二元一次方程組的定義：把含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程聯(lián)立在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組立在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組的解：二元一次方程的組公共解二元一次方程組的解：二元一次方程的組公共解解二元一次方程解二元一次方程組的基本方法組的基本方法基本思路：基本思路： ，變二元為一元，變二元為一元方法方法代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法兩兩1 1消元消元代入消元法：將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)代入消元法：將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)換為解一元一次方程轉(zhuǎn)換為解一元一次方程加減消元法：把方程組的兩個(gè)方程（或先做適當(dāng)?shù)募訙p消元法：把方程組的兩個(gè)方程（或先做適當(dāng)?shù)淖冃危┫嗉踊蛳鄿p，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程 定義：只含有定義：只含有 個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是 （次）的整式方程（次）的整式方程 解法步驟解法步驟1 1、去分母：方程中未知數(shù)系數(shù)為分?jǐn)?shù)，去分母時(shí)，、去分母：方程中未知數(shù)系數(shù)為分?jǐn)?shù)，去分母時(shí)，在方程的兩邊都乘以各自分母的在方程的兩邊都乘以各自分母的 . .2 2、去括號：方程中有括號時(shí)，先去小括號，再去中、去括號：方程中有括號時(shí)，先去小括號，再去中括號，最后去大括號括號，最后去大括號3 3、移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其、移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（記住移項(xiàng)一定要他項(xiàng)都移到方程的另一邊（記住移項(xiàng)一定要 . .）4 4、合并同類項(xiàng)：把方程化成、合并同類項(xiàng)：把方程化成axax=-=-b b（a a0 0）的形式）的形式5 5、系數(shù)化為、系數(shù)化為1 1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的：在方程兩邊都除以未知數(shù)的 ，得到方程的解為得到方程的解為 . .一一1 1最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)變號變號系數(shù)系數(shù)bxa 定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1 1，并且一共有兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程的方程組并且一共有兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程的方程組解法：解三元一次方程組的基本思路是消去解法：解三元一次方程組的基本思路是消去一個(gè)未知數(shù)，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組一個(gè)未知數(shù)，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組常見類型：常見類型：審：即審清題意，找出已知量、未知量的等量關(guān)系審：即審清題意，找出已知量、未知量的等量關(guān)系設(shè)：即設(shè)關(guān)鍵未知數(shù)設(shè)：即設(shè)關(guān)鍵未知數(shù)列：即根據(jù)等量關(guān)系列方程（組）列：即根據(jù)等量關(guān)系列方程（組）解：即解方程（組）解：即解方程（組）驗(yàn)：即檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否為方程的值或是否驗(yàn)：即檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否為方程的值或是否符合實(shí)際問題符合實(shí)際問題答：即規(guī)范作答，注意單位名稱答：即規(guī)范作答，注意單位名稱解題步驟：解題步驟：打折銷售問題：利潤打折銷售問題：利潤= =售價(jià)售價(jià)- -成本價(jià)；售價(jià)成本價(jià)；售價(jià)= =原價(jià)原價(jià)折扣折扣工程問題：工作量工程問題：工作量= =工作效率工作效率 . .行程問題行程問題路程路程= =速度速度時(shí)間時(shí)間相遇問題：全路程相遇問題：全路程= =甲走的路程甲走的路程 乙走的路程乙走的路程工作時(shí)間工作時(shí)間+ +例例 1 (2016金華金華)解方程組解方程組x+2y=5x+ +y=2.=2.解：解：得得y 3 3 ，將將代入代入得，得，x1 1，故方程組的解為故方程組的解為x+2+2y=5 =5 x+ +y=2 =2 ，x=-1=-1y y=3.=3.例例 2 (2016連云港連云港23題題) 某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房(1)求該店有客房多少間？房客多少人？(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加，每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房價(jià)按8折優(yōu)惠若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾味ǚ扛纤悖拷猓?1)設(shè)客房有x間，則根據(jù)題意可得：7x79x9，解得x8，客人有：78763(人)，答：該店有客房8間，房客63人；【一題多解】設(shè)該店有客房x間，房客y人根據(jù)題意得： ，解得 .答：該店有客房8間，房客63人；(2)如果每4人一個(gè)房間，需要63415 ，需要16間客房，總費(fèi)用為1620320(錢)；如果定18間，其中有四個(gè)人一起住，有三個(gè)人一起住，則總費(fèi)用為18200.8288(錢)320(錢)，故他們再次入住定18間房更合算347x+7= y9(x-1)= yx=8y =63