高考數(shù)學(xué) 第十章第八節(jié) n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布課件 新人教A版

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1、答案：答案：B答案：答案：C3甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考一所大學(xué)，甲被錄取的概率為甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則，兩人是否被錄取互不影響，則至少有一人被錄取的概率為至少有一人被錄取的概率為 ()A0.12 B0.42C0.46 D0.88解析：解析：至少有一人被錄取的概率為至少有一人被錄取的概率為P1(10.6)(10.7)10.40.310.120.88.答案：答案：D1條件概率及其性質(zhì)條件概率及其性質(zhì)條件概率的定義條件概率的性質(zhì)設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(A)0，稱P(B|A)為在 發(fā)生的條件下， 發(fā)生的條件概率

2、(1)0P(B|A)1(2)若B、C是兩個(gè)互斥事件，則P(BC|A)事件事件A事件事件BP(B|A)P(C|A)2事件的相互獨(dú)立性事件的相互獨(dú)立性(1)設(shè)設(shè)A、B為兩個(gè)事件，如果為兩個(gè)事件，如果P(AB) ，則稱事件，則稱事件A與事件與事件B相互獨(dú)立相互獨(dú)立(2)如果事件如果事件A與與B相互獨(dú)立，那么相互獨(dú)立，那么 與與 ， 與與 ， 與與 也都相互獨(dú)立也都相互獨(dú)立P(A)P(B)AB3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 在在 條件下重復(fù)做的條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)相同相同4二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為發(fā)生

3、的次數(shù)為X，在，在每次試驗(yàn)中事件每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為p，那么在，那么在n次獨(dú)立重次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生恰好發(fā)生k次的概率為次的概率為P(Xk) (k0,1,2，n)此時(shí)稱隨機(jī)變量此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作服從二項(xiàng)分布，記作 ，并稱并稱 為成功概率為成功概率XB(n，p)p 1號(hào)箱中有號(hào)箱中有2個(gè)白球和個(gè)白球和4個(gè)紅球，個(gè)紅球，2號(hào)箱中有號(hào)箱中有5個(gè)個(gè)白球和白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，號(hào)箱，然后從然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問：號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問：(1)從從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件

4、下，從號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球號(hào)箱取出紅球的概率是多少？的概率是多少？(2)從從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？號(hào)箱取出紅球的概率是多少？考點(diǎn)一考點(diǎn)一條 件 概 率10件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有2件次品，不放回地抽取件次品，不放回地抽取2次，每次抽次，每次抽1件已知第一次抽到的是正品，求第二次抽到次品的件已知第一次抽到的是正品，求第二次抽到次品的概率概率考點(diǎn)二考點(diǎn)二相互獨(dú)立事件甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是是0.8，計(jì)算：，計(jì)算：(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率；兩人都擊中目標(biāo)的概率；(2)其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；

5、其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率至少有一人擊中目標(biāo)的概率 (2011濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件地加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加，乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍件數(shù)的二倍考點(diǎn)三考點(diǎn)三獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布(1)從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中

6、各取一件檢驗(yàn)，求至少有一件一等品的概率；求至少有一件一等品的概率；(2)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗(yàn)，求它是一等品的概率；任意地抽取一件檢驗(yàn)，求它是一等品的概率；(3)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取任意地抽取4件檢驗(yàn)，其中一等品的個(gè)數(shù)記為件檢驗(yàn)，其中一等品的個(gè)數(shù)記為X，求，求X的分的分布列布列 相互獨(dú)立事件、相互獨(dú)立事件、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率的求法是每次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率的求法是每年高考的熱點(diǎn)，特別是相互獨(dú)立事件的概率、年高考的熱點(diǎn)，特別是

7、相互獨(dú)立事件的概率、n次獨(dú)立重復(fù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布的綜合應(yīng)用成為近幾年高考的一個(gè)重要考試驗(yàn)及二項(xiàng)分布的綜合應(yīng)用成為近幾年高考的一個(gè)重要考向向(3)假設(shè)這名射手射擊假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，分，未擊中目標(biāo)得未擊中目標(biāo)得0分在分在3次射擊中，若有次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而次連續(xù)擊中，而另外另外1次未擊中，則額外加次未擊中，則額外加1分；若分；若3次全擊中，則額外加次全擊中，則額外加3分記分記為射手射擊為射手射擊3次后的總得分?jǐn)?shù)，求次后的總得分?jǐn)?shù)，求的分布列的分布列2相互獨(dú)立事件的概率相互獨(dú)立事件的概率已知兩個(gè)事件已知兩個(gè)事件A、B相互獨(dú)立，它

8、們的概率分別為相互獨(dú)立，它們的概率分別為P(A)、P(B)，則有，則有3二項(xiàng)分布滿足的條件二項(xiàng)分布滿足的條件(1)每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的(2)各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的(3)每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生(4)隨機(jī)變量是這隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)答案：答案：D2市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠占，乙廠占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率

9、是，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，則從市場(chǎng)上買到一個(gè)是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是則從市場(chǎng)上買到一個(gè)是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是 ()A0.665 B0.56C0.24 D0.285解析：解析：記記A“甲廠產(chǎn)品甲廠產(chǎn)品”，B“合格產(chǎn)品合格產(chǎn)品”，則，則P(A)0.7，P(B|A)0.95，P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.答案：答案：A答案：答案：B4(2010福建高考福建高考)某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的設(shè)的5個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)

10、即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是問題的概率都是0.8，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于于_解析：解析：此選手恰好回答此選手恰好回答4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪，個(gè)問題就晉級(jí)下一輪，說明此選手第說明此選手第2個(gè)問題回答錯(cuò)誤，個(gè)問題回答錯(cuò)誤，第第3、第、第4個(gè)問題均回答正確，個(gè)問題均回答正確，第第1個(gè)問題答對(duì)答錯(cuò)都可以個(gè)問題答對(duì)答錯(cuò)都可以因?yàn)槊總€(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，因?yàn)槊總€(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，故所求的概率為故所求的概率為10.20.820.128.答案：

11、答案：0.1286(2010全國(guó)卷全國(guó)卷)如圖，由如圖，由M到到N的電路中有的電路中有4個(gè)元件，個(gè)元件，分別標(biāo)為分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過，電流能通過T1，T2，T3的概的概率都是率都是p，電流能通過，電流能通過T4的概率是的概率是0.9.電流能否通過各電流能否通過各元件相互獨(dú)立已知元件相互獨(dú)立已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過中至少有一個(gè)能通過電流的概率為電流的概率為0.999.(1)求求p；(2)求電流能在求電流能在M與與N之間通過的概率；之間通過的概率；(3)表示表示T1，T2，T3，T4中能通過電流的元件個(gè)數(shù)，求中能通過電流的元件個(gè)數(shù)，求的的分布列分布列解：解：記記Ai表示事件：電流能通過表示事件：電流能通過Ti，i1,2,3,4，A表示事件：表示事件：T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過電流，中至少有一個(gè)能通過電流，B表示事件：電流能在表示事件：電流能在M與與N之間通過之間通過(3)的概率都是的概率都是0.9，且電流能否通過各元件相互獨(dú)立，且電流能否通過各元件相互獨(dú)立，故故B(4,0.9)即即的分布列為的分布列為01234P0.00010.00360.04860.29160.6561點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)