【集合的含義與表示教案】集合的含義及其表示教案

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1、【集合的含義與表示教案】集合的含義及其表示教案 　1.1 集合的含義及其表示 　　教學目標： 　　1．使學生理解集合的含義，知道常用集合及其記法； 　　2．使學生初步了解“屬于”關系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義； 　　3．使學生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡單的集合． 　　教學重點： 　　集合的含義及表示方法． 　　教學過程： 　　一、問題情境 　　1．情境． 　　新

2、生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學校、班級． 　　2．問題． 　　在介紹的過程中，常常涉及像“家庭”、“學?！?、“班級”、“男生”、“女生”等概念，這些概念與“學生×××”相比，它們有什么共同的特征？ 　　二、學生活動 　　1．介紹自己； 　　2．列舉生活中的集合實例； 　　3．分析、概括各集合實例的共同特征． 　　三、數(shù)學建構 　　1．集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對象的全體組成一個集合．構成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素． 　　2．元素與集合的關系及符號表示：屬于，不

3、屬于． 　　3．集合的表示方法： 　　另集合一般可用大寫的拉丁字母簡記為“集合A、集合B”． 　　4．常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R． 　　5．有限集，無限集與空集． 　　6．有關集合知識的歷史簡介． 　　四、數(shù)學運用 　　1．例題． 　　例1 表示出下列集合： 　?。?）中國的直轄市；（2）中國國旗上的顏色． 　　小結：集合的確定性和無序性 　　例2 準確表示出下列集合： 　?。?）方程x2―2x－3=0的解

4、集； 　　（2）不等式2－x＜0的解集； 　?。?）不等式組 的解集； 　?。?）不等式組2x－1≤－33x＋1≥0的解集． 　　解：略． 　　小結：（1）集合的表示方法——列舉法與描述法； 　?。?）集合的分類——有限集⑴，無限集⑵與⑶，空集⑷ 　　例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示： 　?。?）{(x，)| x＋ = 3，x N， N } 　?。?）{(x，)| = x2－1，|x |≤2，x Z } 　?。?）{| x＋ = 3，x N， N }

5、　　（4）{ x R | x3－2x2＋x=0} 　　小結：常用數(shù)集的記法與作用． 　　例4 完成下列各題： 　?。?）若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求實數(shù)a的值； 　　（2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求實數(shù)a． 　　小結：集合與元素之間的關系． 　　2．練習： 　?。?）用列舉法表示下列集合： 　?、賩 x｜x＋1＝0}； 　?、趝 x｜x為15的正約數(shù)}； 　　③{ x｜x 為不大于10的正偶數(shù)}； 　　④{(x，)｜x＋＝2且x－2＝4}

6、； 　　⑤{(x，)｜x∈{1，2}，∈{1，3}}； 　?、辿(x，)｜3x＋2＝16，x∈N，∈N}． 　?。?）用描述法表示下列集合： 　　①奇數(shù)的集合；②正偶數(shù)的集合；③{1，4，7，10，13} 　　五、回顧小結 　　（1）集合的概念——集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集； 　?。?）集合的表示——列舉法、描述法以及Venn圖； 　　（3）集合的元素與元素的個數(shù)； 　?。?）常用數(shù)集的記法． 　　六、作業(yè) 　　課本第7頁練習3，4兩題．