高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列、推理與證明 第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式課件 理

《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列、推理與證明 第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列、推理與證明 第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式課件 理（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 5 講利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式1了解用通項(xiàng)公式表示數(shù)列的方法2掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式3能用等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本思想求其他數(shù)列的通項(xiàng)公式求數(shù)列通項(xiàng)的常用方法(1)利用觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)(2)利用公式法求數(shù)列的通項(xiàng)：等差、等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1在數(shù)列an中，a11，對(duì)所有的n2都有a1a2a3ann2，則 a3()A.94B.32C.25925D.16ADC2n114已知數(shù)列an滿足a12，an12an1，則an_.考點(diǎn) 1 遞推關(guān)系形如“an1panq”的數(shù)列求通項(xiàng)【規(guī)律方法】遞推關(guān)系形如“an1panq”等價(jià)轉(zhuǎn)化為an1+p(an+)，利用待定系數(shù)法求出后，進(jìn)而

2、轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列【互動(dòng)探究】1已知在數(shù)列an中，a11，an12an3.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；解：an12an3，an132(an3)an3是以2為公比的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為a134.an342n1an2n13.考點(diǎn)2遞推關(guān)系形如“an1panf(n)”的數(shù)列求通項(xiàng)例2：在數(shù)列an中，a12，an14an3n1，nN*.(1)證明：數(shù)列ann是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn.(1)證明：由題設(shè) an14an3n1，得 an1(n1)4(ann)，nN*.又 a111，數(shù)列ann是以首項(xiàng)為 1，公比為 4 的等比數(shù)列【規(guī)律方法】遞推關(guān)系形如“an1panAnB”等價(jià)轉(zhuǎn)化為an1A(n1)Bp(anAnB)，利用待定系數(shù)法求出A，B 后，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列.【互動(dòng)探究】考點(diǎn)3遞推關(guān)系形如“an1panqn”的數(shù)列求通項(xiàng)例3：已知在數(shù)列an中，a11，an12an3n，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式【互動(dòng)探究】3在數(shù)列an中，a11，an12an2n.(2)求數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn.(2)解：由(1)，得 bn1(n1)n.anbn2n1n2n1.Sn120221(n1)2n2n2n1，2Sn121222(n1)2n1n2n.兩式相減，得Sn20212n1n2n2n1n2n，即 Snn2n2n1.