對《空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示》的教學(xué)反思

教學(xué)反思對《空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示》的教學(xué)反思海口市瓊山中學(xué)數(shù)學(xué)組蔡文雄高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施已有兩年多，海南省在于2007年的高考就要第一次單獨(dú)命題高中教師經(jīng)歷這兩年的教學(xué)以及課程培訓(xùn)，大致也了解了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的特點(diǎn)，就是：精簡傳統(tǒng)內(nèi)容，更新知識內(nèi)容和教學(xué)方法，增強(qiáng)教學(xué)方法的靈活性，重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用，增加貼近時代、貼近社會實(shí)踐、貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示”是數(shù)學(xué)選修2-1第三章的內(nèi)容，是空間向量必不可少的基本概念之一，是我們利用坐標(biāo)來表示空間向量從而簡化向量的運(yùn)算的的基礎(chǔ)這就要求學(xué)生能夠熟練的掌握這個知識點(diǎn)，而要學(xué)好空間向量的坐標(biāo)表示，關(guān)鍵是理解和掌握空間向量基本定理：如果三個向量不共面，那么對空間任一向量，存在有序?qū)崝?shù)組，使得其中叫做空間的一個基底，都叫做基向量筆者在備課時，體會到教材對這個知識點(diǎn)的處理是使用類比的方法，通過平面向量基本定理提出空間向量是否也有類似的定理然后通過先特殊再到一般這樣的探究的過程，讓學(xué)生參與整個教學(xué)過程，體現(xiàn)了新課改的新理念之一“探究性學(xué)習(xí)”ijkoP下面是筆者根據(jù)對教材的理解在上這節(jié)課時對教材的處理過程：先復(fù)習(xí)平面向量的基本定理“平面內(nèi)的任意一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示”。

那么，對于空間任意一個向量，有沒有類似的結(jié)論呢？從而引出新課題，也激發(fā)了學(xué)生的求知欲接下來設(shè)計(jì)了幾個問題與學(xué)生共同探究，完成從單位正交分解到空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生掌握用空間坐標(biāo)表示空間向量問題一：設(shè)是空間三個兩兩垂直的向量，且有公共起點(diǎn)O，如圖1所示，對于空間任意一個向量，如何用向量來表此時讓學(xué)生充分討論，學(xué)生不難根據(jù)向量的加法法則及共線向的充要條件,存在一個有序?qū)崝?shù)組，使得.接著教師提出問題二：剛才是兩兩垂直的情況如果將條件換成兩兩不垂直且不共面，結(jié)論還成立嗎？這里先讓學(xué)生充分的討論，然后根據(jù)學(xué)生討論的情況與學(xué)生一起歸納小結(jié)如果學(xué)生經(jīng)過討論沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)怎么辦為此，我根據(jù)前面學(xué)習(xí)過的向量加法運(yùn)算中的探究問題，設(shè)計(jì)了下面的兩個問題：（1）如圖2中的平行六面體，向量J是不共面的三個向量，請問向量與它們是什么關(guān)系？由于有前面向量加法運(yùn)算中的探究問題的結(jié)論做鋪墊，學(xué)生就不難得出，達(dá)到承上啟下的作用；（2）如果向量分別和向量共線，能否用向量表示向量？這時，教師再加于指導(dǎo)學(xué)生利用向量的共線知識，學(xué)生此時很自然的得出結(jié)論，即通過這些不同層次由特殊到一般的問題的設(shè)計(jì)，用類比的方法引出本節(jié)課的重點(diǎn)“空間向量基本定理”。

筆者在上完這節(jié)課后，根據(jù)學(xué)生在課堂上對教師提出來的關(guān)于“空間向量基本定理”的知識應(yīng)用題解決能力以及從課后作業(yè)情況來看，教學(xué)效果明顯比照本宣科的講好的多這就擺在我們面前的一個問題，也是新課改強(qiáng)調(diào)的一個問題，就是如何用好教材，而不是講教材因此，在今后的教學(xué)中，每一個教師都應(yīng)該認(rèn)真的備好每一節(jié)課，根據(jù)不同的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)不同的問題情境，用好教材，引導(dǎo)學(xué)生探究問題的本質(zhì)所在，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)才能達(dá)到事半功倍有效果2007-1-222。