《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學設計(共7頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學設計朱國剛教學目標：1.知識與技能目標：（1）掌握一次函數(shù)的圖象的簡單畫法；（2）經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖象觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程；（3）掌握并應用一次函數(shù)性質(zhì)解決問題。2.過程與方法目標：（1）通過對應描點來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納，探究過程。（2）通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合的應用。（3）體會和學會探索問題的一般方法，滲透從特殊到一般的數(shù)學思想。3.情感態(tài)度價值觀目標：通過自主探究和合作交流，發(fā)揮小組合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，提高發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題積極性，體驗成功的喜悅。教學重點和難點：教

2、學重點經(jīng)歷探索一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過程，提高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力教學難點由一次函數(shù)的圖象歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。教學過程：一、情境引入出示新龜兔賽跑問題：烏龜與兔子比賽，烏龜?shù)乃俣仁敲糠昼?5米，兔子的速度是每分鐘100米，烏龜在兔子前900米，寫出兔子和烏龜距兔子出發(fā)點的距離y與出發(fā)時間x之間的關(guān)系式？問：誰能贏？目的：學生能說出解析式，教師借此引導學生回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，同時指出要想解決輸贏問題我們可以借助函數(shù)圖象來研究，從而自然引出用圖象法研究函數(shù)的必要性，為下面一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究作鋪墊。二、探究過程：（一）一次函數(shù)圖象的畫法活動任務：用描點法在同一

3、坐標系中畫出函數(shù)圖象y=-x與y=-x+2和y=-x-2x-2-1012y=-xy=-x+2y=-x-2活動要求：根據(jù)函數(shù)畫法作出圖象，再小組交流畫法。教師拋出問題：觀察、討論三條圖象有哪些相同點與不同點？預設學生1：三條圖象的各點連成的分別都是一條直線；預設學生2：都像漢字筆畫中的“捺”；預設學生3：一條經(jīng)過原點，另兩條不經(jīng)過原點；預設學生4：它們是互相平行的教師預設結(jié)論：在學生得出上述結(jié)論的基礎上，匯總引導學生得出：一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kxb，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位而得到。目的：從正比例函數(shù)入手探究一次函數(shù)，滲透從簡單到復雜，從特殊到一般

4、的研究過程。引導學生體會參變量K的作用，為學生自主探究改變不同的K值，畫出圖象進行探究作鋪墊。讓學生經(jīng)歷一個完整的數(shù)學實驗過程：觀察、猜想驗證歸納證明，從而得出正比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透實驗探究的方法。（二）一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教師拋出問題：畫出y=2x+1和y=2x-1，y=-2x+1圖象，思考k、b對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有何影響？學生自主探究與展示交流。預設學生結(jié)論：預設學生1：k0時，y的值隨x值的增大而增大；預設學生2：kO時，y的值隨x值的增大而減?。活A設學生3：相同，直線互相平行；預設學生4：k的正負決定直線的傾斜方向；預設學生5：當b0時，直線與y軸交于正半軸上；預設學生6：當b0時

5、，直線與y軸交于負半軸上；預設學生7：相同，直線交于一點；預設學生8：b的正、負決定直線與y軸交點的位置教師引導預設：教師不急于給出研究問題的方法，而是讓學生先討論交流，教師再啟發(fā)引導，在學生充分體驗的過程中，讓學生感悟體驗問題的方法。學生探究后，教師及時給予點撥指導，并用幾何畫板配合分別演示k、b的變化對直線的影響。目的：引導學生概括圖象與性質(zhì)時，從k、b兩個參數(shù)量的變化思考，滲透數(shù)形結(jié)合思想，為探究性質(zhì)埋下伏筆。（三）k、b對函數(shù)y=kx+b的圖象位置的影響教師拋出問題：當k、b的符號確定后，函數(shù)的圖形具有怎樣的位置特點呢？啟發(fā)學生根據(jù)k、b的符號，探究畫圖，通過小組討論，得出結(jié)論。預設學

6、生1：如圖（l）所示，當k0，b0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）；預設學生2：如圖（2）所示，當k0，bO時，直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）；預設學生3：如圖（3）所示，當kO，b0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）；預設學生4：如圖（4）所示，當kO，bO時，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）教師引導預設：1.正確畫出函數(shù)圖象，觀察學生畫的是直線還是線段、射線，教師及時給予糾正點撥；2.提醒學生觀察圖象所處的象限位置與k、b符號之間的對應關(guān)系；3.給學生留有足夠的時間與空間進行實驗探索，讓學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、自行糾錯，使學生在充分

7、的思維沖突中，強化對性質(zhì)的理解和把握，學會研究問題的方法；4.教師配合利用課件演示圖象位置。目的：教學生學會觀察圖形、分析圖形、獲得信息和應用圖象解決問題的能力。所有知識的獲得，都是通過學生在動手中自主探究，在動腦中合作交流得到的。這些活動有利于學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題能力的培養(yǎng)，并在實踐中把握分類討論和數(shù)形結(jié)合思想。（四）鞏固練習：已知一次函數(shù)y=（3k）x2k18。（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，2）?（3）k為何值時，它的圖象與y軸的交點在x軸的上方？（4）k為何值時，它的圖象平行于直線y=x？（5）k為何值時，y隨x的增大而減??？預設效

8、果1：學生能夠全部回答對所有的問題；預設效果2：學生對第2題找不到解決的辦法。教師引導預設：教師結(jié)合前面的函數(shù)圖象加以提示：若函數(shù)圖象出現(xiàn)平行，則k相同。相同，函數(shù)圖象交于一點。目的：設置由淺入深的系列分層練習，進一步幫助學生理解建構(gòu)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間存在的對應關(guān)系，并能夠應用。三、課堂小結(jié)：拋出問題：本節(jié)課我們探索了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，接下來我們一起來梳理一下，我們可以從哪些方面來總結(jié)我們的收獲呢？要求：以小組為單位進行交流，學生明確分工：1人組織，1人記錄，2人展示，組內(nèi)人人發(fā)言。預設學生1：學生能從知識、探索過程和思想方法三個方面進行總結(jié)；預設學生2：學生不能有條理的從三個方面進行分類總結(jié)教師引導預設：當學生能從知識、過程、方法三個方面有條理的總結(jié)收獲時，教師予以肯定表揚，并進行提升，引導其他同學也從這幾個方面進行有條理的總結(jié)。當學生不能有條理的從三個方面進行分類總結(jié)時，教師可結(jié)合本節(jié)課的學習方式總結(jié)知識、過程；可結(jié)合本節(jié)課的板書（或具體的知識點學習：圖象、性質(zhì)、位置）進行引導思想方法。目的：課堂小結(jié)不僅可以使學生從總體上把握知識，強化對知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力引導學生積極地參與總結(jié)，提高獨立分析和自主小結(jié)的能力，使學生在對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個全面認識的基礎上，提高對數(shù)學思想方法的認識和運用專心-專注-專業(yè)