高考物理選修知識點知識講解_磁場 復(fù)習(xí)與鞏固 提高

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1、 磁場 復(fù)習(xí)與鞏固 編稿：周軍 審稿：代洪 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．熟悉幾種常見磁場：例如條形磁體的磁場、蹄形磁體的磁場、直線電流、環(huán)形電流及通電螺線管的磁場、勻強(qiáng)磁場的磁場等，能夠畫出這些磁場的磁感線，由此弄清磁場強(qiáng)弱和方向的分布情況，這是認(rèn)識磁現(xiàn)象，解決有關(guān)磁的相關(guān)問題的基礎(chǔ)。 　　2．理解磁場的基本性質(zhì)以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，弄清安培力的大小和方向的決定因素，掌握安培力大小的計算公式，能夠熟練地運用左手定則判斷安培力的方向。 　　3．理解洛倫茲力和安培力的關(guān)系，能夠熟練地計算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運動問題。 　　4．將磁場與靜電場、重力場進(jìn)行對比和類比，找出它們的異同

2、點，能夠熟練地運用它們各自的特點去解決綜合性問題。 　　5．將牛頓運動定律、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律以及解決動力學(xué)問題的方法、技巧遷移到本章，順利地解決：在安培力作用下的運動問題、帶電粒子在洛倫茲力作用下的圓周運動和帶電粒子或帶電物體在復(fù)合場中的運動問題。 　　6．理解電場、磁場的理論在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的運用，并能解決相關(guān)的一些簡單的問題。 【知識網(wǎng)絡(luò)】 【要點梳理】 要點一、幾種常見磁場及磁感線的畫法 1．幾種常見磁場 （1）如圖甲所示為條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁感線。 條形：磁體外部為非勻強(qiáng)磁場，磁極處最強(qiáng)；蹄形：蹄口內(nèi)為勻強(qiáng)磁場。 （2）如圖乙所示為直線電流形成的磁場的

3、磁感線，其形態(tài)為圍繞直導(dǎo)線的一族同心圓，是非勻強(qiáng)磁場，離導(dǎo)線越近，磁場越強(qiáng)。 說明：圖中的“×”號表示磁場方向垂直進(jìn)入紙面，“·”號表示磁場方向垂直離開紙面。 （3）如圖丙所示為環(huán)形電流形成磁場的磁感線，環(huán)內(nèi)的磁場比環(huán)外的磁場強(qiáng)。 （4）通電螺線管的磁場：兩端分別是N極和S極；管內(nèi)是勻強(qiáng)磁場，磁感線方向由S極指向N極，管外為非勻強(qiáng)磁場，磁感線由N極指向S極，畫法如圖丁所示。 （5）直線電流的磁場、環(huán)形電流的磁場、通電螺線管的磁場都可通過安培定則判斷。若知道了電流磁場的方向，也可以反過來判斷電流的方向，若是自由電荷做定向移動時形成“等效電流”，也可用來判斷“等效電流”的磁場。

4、 2．對磁感線的理解 （1）磁感線的特點： ①磁感線上任一點的切線方向表示該點的磁場方向，即小磁針北極受力方向或小磁針靜止時北極指向。 ②磁感線疏密表示磁場強(qiáng)弱，即磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。 （2）直流電流、通電螺線管、環(huán)形電流的磁場方向可用安培定則判斷。 （3）磁感線雖然能用實驗?zāi)M其形狀，但實際不存。在條形磁鐵外部，磁感線由N極出發(fā)，進(jìn)入到S極，內(nèi)部由S極回到N極，形成閉合的曲線。 （4）直線電流周圍磁場離導(dǎo)線越近，磁場越強(qiáng)；離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場越弱。 要點二、磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量 1．對磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的理解 （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向即磁場的方向。磁場的方向是有規(guī)定的，即在磁場中某點的磁

5、場方向規(guī)定為小磁針N極受力的方向，與S極受力的方向相反。 （2）在磁場中不同位置，磁場往往具有不同的方向。 （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，遵循平行四邊形定則。如果空間同時存在兩個或兩個以上的磁場時，某點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是各磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。 2．對磁感應(yīng)強(qiáng)度的意義和定義的理解 （1）通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，它受力的大小既與導(dǎo)線的長度L成正比，又與導(dǎo)線中的電流I成正比，即與I和L的乘積IL成正比，用公式表示為F=ILB，式中B是比例系數(shù)，它與導(dǎo)線的長度和電流的大小都沒有關(guān)系。B正是我們尋找的表征磁場強(qiáng)弱的物理量——磁感應(yīng)強(qiáng)度。由此，在導(dǎo)線與磁場垂直的最簡單情況下 。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位由F、I

6、和L的單位共同決定。 （2）在定義式中，通電導(dǎo)線必須垂直于磁場方向放置。因為磁場中某點通電導(dǎo)線受力的大小，除和磁場強(qiáng)弱有關(guān)以外，還和導(dǎo)線的方向有關(guān)。導(dǎo)線放入磁場中的方向不同，所受磁場力也不相同。通電導(dǎo)線受力為零的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不一定為零。 （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小只取決于磁場本身的性質(zhì)，與F、IL無關(guān)。 （4）通電導(dǎo)線受力的方向不是磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。 （5）磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場，這時L應(yīng)很短很短，IL稱作“電流元”，相當(dāng)于靜電場中的“點電荷”。 3．對磁通量的理解 （1）磁通量的定義 公式Φ=BS中的B應(yīng)是勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是與磁場方向

7、垂直的面積，因此可以理解為。如果平面與磁場方向不垂直，應(yīng)把面積S投影到與磁場垂直的方向上，求出投影面積，代入到中計算，應(yīng)避免硬套公式或。如圖所示，通過面S的磁通量。 （2）磁通量的變化 一般有下列三種情況： ①磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，有效面積S變化，則。 ②磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化，磁感線穿過的有效面積S不變，則。 ③磁感應(yīng)強(qiáng)度B和回路面積S同時發(fā)生變化的情況，則。 （3）注意的問題 ①平面S與磁場方向不垂直時，要把面積S投影到與磁場垂直的方向上，即求出有效面積。 ②可以把磁通量理解為穿過面積S的磁感線的凈條數(shù)，相反方向穿過面積S的磁感線可以互相抵消。 ③當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度和回路面積同時發(fā)生

8、變化時，，而不能用計算。 要點三、安培力 1．對安培力方向的理解 （1）安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面。在判斷時首先確定磁場與電流所確定的平面，從而判斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再根據(jù)左手定則判斷出安培力的具體方向。 （2）當(dāng)電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直電流與磁場所決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心。 （3）注意區(qū)別安培力的方向和電場力的方向與場的方向的關(guān)系，安培力的方向總是與磁場的方向垂直，而電場力的方向與電場的方向平行。 2．對安培力大小的理解 計算安培力大小時，要注意理解和靈活應(yīng)用公式

9、和。 （1）公式中L指的是“有效長度”。當(dāng)B與I垂直時，F(xiàn)最大，；當(dāng)B與I平行時，F(xiàn)=0。 彎曲導(dǎo)線的長效長度，等于連接兩端點直線的長度（如圖甲）；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端。 （2）若磁場和電流成角時，如圖乙所示。 將磁感應(yīng)強(qiáng)度B正交分解成和，而對電流是沒有作用的。 故，即。 （3）安培力公式一般用于勻強(qiáng)磁場，或通電導(dǎo)線所處區(qū)域B的大小和方向相同。如果導(dǎo)線各部分所處位置B的大小 、方向不相同，應(yīng)將導(dǎo)體分成若干段，使每段導(dǎo)線所處的范圍B的大小和方向近似相同，求出各段導(dǎo)線受的磁場力，然后再求合力。 要點四、洛倫茲力 1．對洛倫茲力大小的理解 洛倫茲力 ①只有相對于磁場運

10、動的電荷才可能受到洛倫茲力的作用，v理解為電荷相對于磁場運動的速度，相對于磁場靜止的電荷不受洛倫茲力作用，這一點與電場有根本的不同。 ②當(dāng)時，電荷雖然相對于磁場運動但不受洛倫茲力作用。 ③當(dāng)時，最大。 ④，理解為速度垂直B的分量，可以理解為B垂直于v的分量。 2．對洛倫茲力方向的理解 由左手定則判斷洛倫茲力的方向，使用時注意到負(fù)電荷受力方向的判斷——四指指向負(fù)電荷運動的反方向。 ①洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)垂直于速度的方向，垂直于磁場的方向，垂直于磁場方向和速度方向所決定的平面，磁場的方向和速度的方向不一定垂直。 ②電荷相對于磁場不同的運動方向可能對應(yīng)相同的洛倫茲力的方向。 3．洛倫茲

11、力的特點： 洛倫茲力永遠(yuǎn)垂直于速度的方向，不改變速度的大小，只改變速度的方向。 ①洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，不改變帶電粒子的動能。 ②洛倫茲力能夠改變運動狀態(tài)產(chǎn)生加速度。 ③洛倫茲力的大小和方向都隨著速度的大小和方向而變化，這一點對分析電荷的運動情況非常重要。 要點五、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運動（不計重力） 1．力學(xué)方程 2．軌跡半徑和周期 ，，。 ，，，T與v無關(guān)與軌跡半徑無關(guān)。 3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運動的時間 ，為軌跡對應(yīng)的圓心角。 要點六、帶電粒子在正交場中的運動實例 1．速度選擇器 2．霍爾效應(yīng) 3．電磁流量計 ， 4．磁流

12、體發(fā)電機(jī) 說明：以上幾個實例之共性是：運動的電荷在洛倫茲力和電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，即。 【典型例題】 類型一、磁場對電流的作用——安培力方向的判斷 例1．如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面。當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖所示方向的逆時針方向電流時，線圈如何運動？ 【思路點撥】環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵；條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管。 【答案】線圈向磁鐵運動 【解析】把圓形線圈分成很多小段，每一小段可以看作一小段直線電流，取其中的上下兩小段分析，其截面圖和受安培力的情況如圖所示，根據(jù)其中心對稱性可

13、知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向磁鐵運動。 【總結(jié)升華】判斷安培力作用下通電導(dǎo)體和通電線圈運動方向的方法 ①電流元法：即把整段電流等效為多段直流電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向。 ②特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷安培力方向，從而確定運動方向。 ③等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。 ④結(jié)論法： 結(jié)論一，兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；

14、結(jié)論二，兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢。 類型二、在安培力作用下的物體的平衡 例2．相距為20 cm的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，如圖所示，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為=37°，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為330 g的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.50，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌所接電源電動勢為15 V，內(nèi)阻不計，滑動變阻器的阻值可按要求進(jìn)行調(diào)節(jié)，其他部分電阻不計，g取10 m / s2，為保持金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)（設(shè)最大靜摩擦力Ff與支持力FN滿足Ff=FN），求： （1）ab中通入的最大電流為多少？ （2）ab中通入的最小電

15、流為多少？ 【思路點撥】把立體圖畫成易于分析的平面圖（側(cè)視圖），確定導(dǎo)線所在處磁場方向，根據(jù)左手定則確定安培力的方向；結(jié)合通電導(dǎo)體、受力分析、運動情況等，根據(jù)題目要求，列出方程，解決問題。 【答案】（1）16.5 A （2）1.5 A 【解析】（1）當(dāng)ab棒恰好不沿軌道上滑時，ab中電流最大，受力如圖甲所示： 此時最大靜摩擦力沿斜面向下，建立直角坐標(biāo)系，由ab平衡可知： x方向： ① y方向： ② 由①②兩式聯(lián)立解得： 代入數(shù)據(jù)解得 由于，有 （2）當(dāng)ab棒剛好不沿導(dǎo)軌下滑時，通入電流最小，ab受力如圖乙所示： 此時靜摩擦力，方向沿斜面向上，建立直

16、角坐標(biāo)，由平衡條件得 x方向： ③ y方向： ④ 由③④兩式解得： 由，得 【總結(jié)升華】解決涉及安培力的綜合類問題的分析方法是： （1）首先把立體圖畫成易于分析的平面圖，如側(cè)視圖、剖視圖或俯視圖等。 （2）確定導(dǎo)線所在處磁場方向，根據(jù)左手定則確定安培力的方向。 （3）結(jié)合通電導(dǎo)體、受力分析、運動情況等，根據(jù)題目要求，列出方程，解決問題。 舉一反三 【變式】如圖所示，有一電阻阻值不計、質(zhì)量為m的金屬棒ab可在兩條軌道上滑動，軌道寬為L，軌道平面與水平面間的夾角為，置于垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．金屬棒與軌道間的最大靜摩擦力為重力的k倍，回路

17、中電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，軌道電阻也不計．問：調(diào)動變阻器滑片在什么阻值范圍內(nèi)，金屬棒恰能靜止在軌道上？ 【答案】 【解析】如圖所示，金屬棒靜止在斜面上，相對運動的趨勢不確定，當(dāng)滑動變阻器的阻值小時，電路中電流大，金屬棒有沿斜面向上的運動趨勢，反之有向下的運動趨勢． 假設(shè)金屬棒剛要向下滑時，靜摩擦力達(dá)最大值．選金屬棒ab為研究對象，進(jìn)行受力分析（如圖甲），沿軌道方向列平衡方程如下： ，，。 若金屬棒剛要向上滑時，受力分析如圖乙所示，同理可得： ,，。 所以滑動變阻器的電阻應(yīng)滿足：。 類型三、關(guān)于磁偏轉(zhuǎn)的雙圓問題 例3.如圖所示，

18、在真空中半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T，方向如圖的勻強(qiáng)磁場，一批帶正電的粒子以初速度，從磁場邊界上直徑ab的一端a向著各個方向射入磁場，且初速度方向與磁場方向都垂直，該粒子的荷質(zhì)比，不計粒子重力．求： （1）粒子在磁場中運動的最長時間； （2）若射入磁場的速度改為，其他條件不變，試用斜線畫出該批粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域．（） 【思路點撥】靈活運用數(shù)學(xué)知識（幾何、三角關(guān)系等）找出兩圓的圓心、半徑、弦長、圓心角間的規(guī)律關(guān)系以及有關(guān)各種可能運動圓間的內(nèi)在聯(lián)系。 【答案】 （1） （2）如圖所示 【解析】 （1）由牛頓第二定律可求得粒

19、子在磁場中運動的半徑． ， 因此要使粒子在磁場中運動的時間最長，則粒子在磁場中運動的圓弧所對應(yīng)的弧長應(yīng)最長，從圖中可以看出，以直徑ab為弦、R為半徑所作的圓弧，粒子運動時間最長． ，運動時間，又．故． （2），故粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域如圖所示（以aO為直徑的半圓加上以a為圓心，aO為半徑所作圓與磁場相交的部分）． 【總結(jié)升華】分析帶電粒子磁偏轉(zhuǎn)的雙圓問題，應(yīng)根據(jù)受力情況和運動情況分析并畫出可能運動圓的草圖．并要靈活運用數(shù)學(xué)知識（幾何、三角關(guān)系等）找出兩圓的圓心、半徑、弦長、圓心角間的規(guī)律關(guān)系以及有關(guān)各種可能運動圓間的內(nèi)在聯(lián)系． 舉一反三 【高清

20、課程：磁場知識復(fù)習(xí)與鞏固 例題7】 【變式】如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計重力，整個裝置在直空中） 【答案】 類型四、帶電粒子在復(fù)合場中的運動及應(yīng)用 例題4.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點O處固定有正點電

21、荷，另有平行于y軸的勻強(qiáng)磁場．一個質(zhì)量為m、帶電荷量+q的微粒，恰能以y軸上O＇（0，a，0）點為圓心做勻速圓周運動，其軌跡平面與xOz平面平行，角速度為，旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示，試求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向． 【答案】 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向沿+y方向 【解析】 帶電微粒受重力、庫侖力、洛倫茲力作用，如圖所示，這三個力的合力提供向心力． 設(shè)圓軌道半徑為R，圓周上一點和坐標(biāo)原點連線與y軸的夾角為． 對帶電微粒滿足 ， ， 而 ，． 由各式消去F庫和R、得，方向沿+y方向． 【總結(jié)升華】本題運動

22、電荷受的電場力斜向上，洛倫茲力指向y軸O＇點，根據(jù)題意分析知需考慮重力，這樣豎直方向才能合力為零．才能在水平面內(nèi)做勻速圓周運動． 舉一反三 【變式1】電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）．為了簡化，假設(shè)流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空的部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c．流量計的兩端與輸送流體的管道相連（圖中虛線）．圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)給流量計所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于前后兩面，當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻

23、R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值，已知流體的電阻率，不計電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（ ） A． B． C． D． 【答案】 A 【解析】 如圖甲所示，兩極板間距為c，并設(shè)磁場方向垂直紙面向里．當(dāng)外電路斷開時，運動電荷受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，兩極板帶電（兩極板作為電路供電部分）使電荷受電場力，當(dāng)運動電荷穩(wěn)定時，兩極板所帶電荷量很多，兩極間的電壓最大等于電源電動勢E測量電路可等效成如圖乙所示． 由受力平衡得，所以電動勢， 流量 ． 接外電阻R，由歐姆定律得 ， 又知導(dǎo)電液體的電阻 ， 由以上各式得 ． 【高清課程：磁場知識復(fù)習(xí)與鞏固 例題9】 【變式2】如圖所示，一根粗糙的長豎直絕緣桿，套有一個質(zhì)量為m，帶正電q的小球，勻強(qiáng)電場E與勻磁磁場B互相垂直，E和B都與桿垂直，當(dāng)小球由靜止開始下落后( ) A．小球加速度不斷減小，最后為零 B．小球加速度先增加后減小，最后為零 C．小球速度先增加后減小，最后為零 D．小球動能不斷增大，直到達(dá)到某一最大值 【答案】AD