《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第一章 :第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞突破熱點題型》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第一章 :第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞突破熱點題型(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞考點一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷 例1(2014青島模擬)給出下列兩個命題,命題p1:yln (1x)(1x)為偶函數(shù);命題p2:yln為奇函數(shù),則下列命題是假命題的是()Ap1p2Bp1(非p2)Cp1p2 Dp1(非p2)自主解答由題意知,yln(1x)(1x)與yln的定義域均為(1,1),對于函數(shù)f(x)ln(1x)(1x),f(x)ln(1x)(1x)f(x),即yln(1x)(1x)為偶函數(shù),命題p1為真命題;對于函數(shù)g(x)ln,g(x)lng(x),即yln是奇函數(shù),命題p2是真命題,故p1(非p2)為假命題答案
2、D【方法規(guī)律】判斷“pq”、“pq”、“非p”形式命題真假的步驟來源:(1)準確判斷簡單命題p、q的真假;(2)根據(jù)真值表判斷“pq”、“pq”、“非p”命題的真假已知l,m,n是空間中的三條直線,命題p:若ml,nl,則mn;命題q:若直線l,m,n兩兩相交,則直線l,m,n共面,則下列命題為真命題的是()Apq Bpq Cp(非q) D(非p)q解析:選C命題p中,m,n可能平行,還可能相交或異面,所以命題p為假命題;命題q中,當三條直線交于三個不同的點時,三條直線一定共面,當三條直線交于一點時,三條直線不一定共面,所以命題q也為假命題所以命題非p和命題非q都為真命題,故p(非q)為真命題
3、考點二根據(jù)命題的真假求解參數(shù)的取值范圍 例2已知命題p:關(guān)于x的方程x2ax40有實根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3,)上是增函數(shù)若p或q是真命題,p且q是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是() A(12,44,) B12,44,)C(,12)(4,4) D12,)自主解答命題p等價于a2160,即a4或a4;命題q等價于3,即a12.由p或q是真命題,p且q是假命題知,命題p和q一真一假若p真q假,則a12;若p假q真,則4a0 BxN*,(x1)20Cx0R,lg x01 Dx0R,tan x02(2)(2013重慶高考)命題“對任意xR,都有x20”的否定是()A對任意xR,都有x2
4、0 B不存在xR,使得x20C存在x0R,使得x0 D存在x0R,使得x0;B項,xN*,當x1時,(x1)20與(x1)20矛盾;C項,當x0時,lg 10,函數(shù)f(x)ax2bxc,若m滿足關(guān)于x的方程2axb0,則下列選項中的命題為假命題的是()Ax0R,f(x0)f(m)Bx0R,f(x0)f(m)CxR,f(x)f(m)DxR,f(x)f(m)解析:選Ca0,函數(shù)f(x)ax2bxc在x處取得最小值f(m)是函數(shù)f(x)的最小值故C為假命題課堂歸納通法領(lǐng)悟1個關(guān)系邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的關(guān)系“且”“或”“非”三個邏輯聯(lián)結(jié)詞,對應(yīng)著集合中的“交”“并”“補”來源:2類否定含有一個量詞的命題的否定(1)全稱命題的否定是特稱命題:全稱命題p:xM,p(x);:x0M, (x0)(2)特稱命題的否定是全稱命題:特稱命題p:x0M,p(x0);:xM,x)3點提醒命題否定中的易錯點(1)注意命題是全稱命題還是特稱命題,是正確寫出命題的否定的前提來源:數(shù)理化網(wǎng)(2)注意命題所含的量詞,對于量詞隱含的命題要結(jié)合命題的含義顯現(xiàn)量詞,再進行否定(3)“pq”的否定是“()()”;“pq”的否定是“()”