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1、 1 1第58練 直線的斜率與傾斜角訓(xùn)練目標(biāo)理解斜率、傾斜角的幾何意義,會求直線的斜率和傾斜角訓(xùn)練題型(1)求直線的斜率;(2)求直線的傾斜角;(3)求傾斜角、斜率的范圍解題策略(1)理解斜率和傾斜角的幾何意義,熟練掌握計算公式;(2)利用正切函數(shù)單調(diào)性確定斜率和傾斜角的范圍.一、選擇題1與直線xy10垂直的直線的傾斜角為()A.B.C.D.2直線xsinycos0的傾斜角是()AB.C.D.3已知直線PQ的斜率為,將直線繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60,所得的直線的斜率是()A0 B.C.D4直線xcosy20的傾斜角的范圍是()A.B.C.D.5(20xx濟(jì)南一模)曲線y|x|與ykx1有且只有一個交
2、點,則實數(shù)k的取值范圍是()A1k1 B1k0C0k1 Dk16點M(x,y)在函數(shù)y2x8的圖象上,當(dāng)x2,5時,的取值范圍是()A,2 B0,C, D2,47直線l經(jīng)過A(2,1),B(1,m2)(mR)兩點,那么直線l的傾斜角的取值范圍是()A0 B0或C0D.或x02,則的取值范圍為_.答案精析1B直線的方程化為yx,與該直線垂直的直線的斜率為,又因為傾斜角范圍為0,),所以所求傾斜角為.2Dtan tan tan ,0,),.3C斜率為,傾斜角為120,P順時針旋轉(zhuǎn)60,傾斜角為60,斜率為.4B設(shè)直線的傾斜角為,依題意知,kcos,cos1,1,k,即tan .又0,),故選B.5
3、Dy|x|的圖象如圖所示,直線ykx1過定點(0,1),由圖可知,當(dāng)1k1時,沒有交點;當(dāng)k1時,僅有一個交點6C的幾何意義是過M(x,y),N(1,1)兩點的直線的斜率因為點M(x,y)在函數(shù)y2x8的圖象上,當(dāng)x2,5,設(shè)該線段為AB,且A(2,4),B(5,2)因為kNA,kNB,故選C.7B直線l的斜率為k1m21,又直線l的傾斜角為,則有tan 1,即tan 0或0tan 1,所以或0,故選B.8A由題意,設(shè)直線l的方程為yk(x1)1,分別與y1,xy70聯(lián)立解得M,N.又因為MN的中點是P(1,1),所以由中點坐標(biāo)公式得k.9(1,1解析由直線l的傾斜角0,45(135,180),可得0k1或1k0,即1k1.10(,2)解析k0,mx02,所以(1x0)x02,解得x0.設(shè)k,所以k,因為x0,所以0,所以.