《高中數(shù)學(xué)必修3教案：3_1_1_ 隨機(jī)事件的概率（教、學(xué)案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修3教案：3_1_1_ 隨機(jī)事件的概率（教、學(xué)案）（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.1.1. 隨機(jī)事件的概率一、教材分析 在現(xiàn)實(shí)世界中，隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的，而隨機(jī)現(xiàn)象中存在著數(shù)量規(guī)律性，從而使我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)定量地研究隨機(jī)現(xiàn)象；本節(jié)課正是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。隨機(jī)事件的概率在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，諸如自動(dòng)控制、通訊技術(shù)、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用非常普遍；通過(guò)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)運(yùn)用，使學(xué)生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)和體會(huì)數(shù)學(xué)的奇異美和應(yīng)用美.二、教學(xué)目標(biāo)1（1）了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)
2、系2發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過(guò)在拋硬幣、拋骰子的試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高。3（1）通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來(lái)理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；（2）培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；難點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.四、學(xué)情分析 求隨機(jī)事件的概率主要要用到排列、組合知識(shí)，學(xué)生沒(méi)有基礎(chǔ)，但學(xué)生在初中已經(jīng)接觸個(gè)類似的問(wèn)題，所以在教學(xué)中學(xué)生并不感到陌生，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“隨機(jī)事件的概率”這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握和突破，以及如何有具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的概念。五、教學(xué)方法
3、1引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件；指導(dǎo)學(xué)生做簡(jiǎn)單易行的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生無(wú)意識(shí)地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性2學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見(jiàn)后面的學(xué)案。3新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)合作探究、精講點(diǎn)撥反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)六、課前準(zhǔn)備多媒體課件，硬幣數(shù)枚七、課時(shí)安排：1課時(shí)八、教學(xué)過(guò)程(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)日常生活中，有些問(wèn)題是能夠準(zhǔn)確回答的.例如，明天太陽(yáng)一定從東方升起嗎？明天上午第一節(jié)課一定是八點(diǎn)鐘上課嗎？等等，這些
4、事情的發(fā)生都是必然的.同時(shí)也有許多問(wèn)題是很難給予準(zhǔn)確回答的.例如，你明天什么時(shí)間來(lái)到學(xué)校？明天中午12：10有多少人在學(xué)校食堂用餐？你購(gòu)買的本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)？等等，這些問(wèn)題的結(jié)果都具有偶然性和不確定性 設(shè)計(jì)意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。 （三）合作探究、精講點(diǎn)撥1、必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件 思考1：考察下列事件：（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；（2）向上拋出的石頭會(huì)下落；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫升高到100C會(huì)沸騰.這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？ 思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？ 在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件
5、. 讓學(xué)生列舉一些必然事件的實(shí)例思考3：考察下列事件：（1）在沒(méi)有水分的真空中種子發(fā)芽；（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；（3）服用一種藥物使人永遠(yuǎn)年輕. 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？ 在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件 讓學(xué)生列舉一些不可能事件的實(shí)例 思考5：考察下列事件：（1）某人射擊一次命中目標(biāo)；（2）馬林能奪取北京奧運(yùn)會(huì)男子乒乓球單打冠軍；（3）拋擲一個(gè)骰字出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù). 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？ 思考6：我們把上述事件叫做隨機(jī)事件，你指出隨機(jī)事件的一般含義嗎？ 在條件S下，
6、可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件. 讓學(xué)生列舉一些隨機(jī)事件的實(shí)例 思考7：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，表示.對(duì)于事件A，能否通過(guò)改變條件，使事件A在這個(gè)條件下是確定事件，在另一條件下是隨機(jī)事件？你能舉例說(shuō)明嗎？2、事件A發(fā)生的頻率與概率 物體的大小常用質(zhì)量、體積等來(lái)度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來(lái)衡量.對(duì)于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個(gè)數(shù)量來(lái)反映. 思考1：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么？頻率的
7、取值范圍是什么？ 思考2：歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示： 拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率.2 0204810610.51814 0404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？思考3：上述試驗(yàn)表明，隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個(gè)規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來(lái)的？ 事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng). 思考4：既然隨機(jī)事件
8、A在大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，那我們就可以用這個(gè)常數(shù)來(lái)度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個(gè)常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.那么在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗(yàn)中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？ 思考5：在實(shí)際問(wèn)題中，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標(biāo)的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？ 通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率. 思考6：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等？事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P（A）是否一定相等？ 頻率具有隨機(jī)
9、性，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān).思考7：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？（四）、典型例題例1 判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）如果ab，那么a一b0；（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0C時(shí)，冰融化；（3）從分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽;（4）某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；5）手電筒的的電池沒(méi)電，燈泡發(fā)亮；（6）隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，得|x|0.例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：射擊次數(shù)數(shù)n1020501002005
10、00擊中靶心次數(shù)m8194493178453擊中靶心頻率0.80.950.880.930.890.90（1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；如上表（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90（五）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)。教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反饋糾正。（課堂實(shí)錄）（六）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來(lái)理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的
11、概率的感受和探索。那么，如何正確理解概率的意義呢？在下一節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)概率的意義。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分，如何得出恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論的。并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。設(shè)計(jì)意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對(duì)本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時(shí)批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。九、板書(shū)設(shè)計(jì)3.1.1.1 隨機(jī)事件的概率一、（1）必然事件 例題講解（2）不可能事件（3）隨機(jī)事件二、概率定義 課堂小結(jié)十、教學(xué)反思本課的設(shè)計(jì)采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，課后進(jìn)行延伸拓展，以達(dá)到提
12、高課堂效率的目的。 本節(jié)課本節(jié)課需掌握的知識(shí)：了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；理解隨機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下，呈現(xiàn)規(guī)律性；理解概率的意義及其性質(zhì)。 本節(jié)課時(shí)間45分鐘，其中情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)5分鐘，講解隨機(jī)事件的概率7分鐘，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)10分鐘左右，反思總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)5分鐘左右，其余環(huán)節(jié)18分鐘，能夠完成教學(xué)內(nèi)容。 在后面的教學(xué)過(guò)程中會(huì)繼續(xù)研究本節(jié)課，爭(zhēng)取設(shè)計(jì)的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也希望大家提出寶貴意見(jiàn)，共同完善，共同進(jìn)步!十一、學(xué)案設(shè)計(jì)(見(jiàn)下頁(yè)) 3.1.1. 隨機(jī)事件的概率課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)1. 了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念； 2. 正確理解
13、事件A出現(xiàn)的頻率的意義；二、預(yù)習(xí)內(nèi)容問(wèn)題情境：日常生活中，有些問(wèn)題是很難給予準(zhǔn)確的回答的, 例如，拋一枚硬幣,它將正面朝上還是反面朝上? 購(gòu)買本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)？7：20在某公共汽車站候車的人有多少？ 你購(gòu)買本期體育彩票是否能中獎(jiǎng)？等等。 但當(dāng)我們把某些事件放在一起時(shí), 會(huì)表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性. 這其中蘊(yùn)涵什么?知識(shí)生成：（1）必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的 事件；（2）不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的 事件；（3）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的 事件；（4）隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于
14、條件S的 事件；（5）頻數(shù)與頻率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A, 在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察事件A 是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的 ；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的 ； 對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A) 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的 。（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，是指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大
15、小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；2. 正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；3. 正確理解概率的概念，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)概率意義的正確理解.難點(diǎn)：對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的深刻認(rèn)識(shí)。二、學(xué)習(xí)過(guò)程例1. 判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）“拋一石塊，下落”. （2）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時(shí)，冰融化”；（3）“
16、某人射擊一次，中靶”； （4）“如果實(shí)數(shù)ab,那么ab0”;（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；（6）如果都是實(shí)數(shù)，；（7）“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”； （8） “在常溫下，焊錫熔化”（9）“從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽”；（10） “某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；（11） “沒(méi)有水份，種子能發(fā)芽”；答：根據(jù)定義，事件 是必然事件；事件 是不可能事件；事件 是隨機(jī)事件 實(shí)驗(yàn)（1）：把一枚硬幣拋多次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果，并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計(jì)算各頻率。上課前一天事先布置作業(yè),要求學(xué)生每人完成50次,并完成下表（一）：然后請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位,統(tǒng)計(jì)好數(shù)據(jù),完成
17、表格。投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性究竟有多大？ 例2. 某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？思悟：概率實(shí)際上是頻率的科學(xué)抽象， 求某事件的概率可以通過(guò)求該事件的頻率而得之。（三）反思總結(jié) 概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來(lái)理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索。(四)當(dāng)堂檢測(cè)1將一枚
18、硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（ ）A必然事件 B隨機(jī)事件 C不可能事件 D無(wú)法確定2下列說(shuō)法正確的是（ ）A任一事件的概率總在（0.1）內(nèi) B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1 D以上均不對(duì)3下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請(qǐng)完成表格并回答題。每批粒數(shù)251070130700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)2496011628263913392715發(fā)芽的頻率（1）完成上面表格：（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？參考答案1B提示：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即該事件為隨機(jī)事件。2C提示：任一事件的概率總在0,1內(nèi)，不可能事件的概率
19、為0，必然事件的概率為1.3解：（1）填入表中的數(shù)據(jù)依次為1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.（2）該油菜子發(fā)芽的概率約為0.897。課后練習(xí)與提高1.下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是A.擲一次硬幣 B.射擊一次 C.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100 D.摸彩票中頭獎(jiǎng)2. 在1，2，3，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6這一事件是A.必然事件 B.不可能事件C.隨機(jī)事件 D.以上選項(xiàng)均不正確3. 隨機(jī)事件A的頻率滿足A. =0 B. =1 C.010A. B. C. D.5. 下面事件是隨機(jī)事件的有連續(xù)兩次擲一枚硬
20、幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上 異性電荷，相互吸引 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1時(shí)結(jié)冰 A. B. C. D.6. 某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下表（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)554490131352017191男嬰數(shù)2716489968128590男嬰出生頻率（1）填寫表中的男嬰出生頻率；（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是_.7. 某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚(yú)的人工孵化，10000個(gè)魚(yú)卵能孵出8513尾魚(yú)苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問(wèn)題：（1）求這種魚(yú)卵的孵化概率（孵化率）；（2）30000個(gè)魚(yú)卵大約能孵化多少尾魚(yú)苗？（3）要孵化5000尾魚(yú)苗，大概得備多少魚(yú)卵？（精確到百位）
高中數(shù)學(xué)必修3教案：3_1_1_ 隨機(jī)事件的概率（教、學(xué)案）
