《【名校資料】浙江省中考數(shù)學復習 第四單元三角形第18課時等腰三角形含近9年中考真題試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《【名校資料】浙江省中考數(shù)學復習 第四單元三角形第18課時等腰三角形含近9年中考真題試題(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、+二一九中考數(shù)學學習資料+第一部分 考點研究第四單元 三角形第18課時等腰三角形 命題點1等腰三角形的相關計算(杭州2考,臺州3考,紹興3考)1. (2016杭州9題3分)已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為m和n(mn),過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形,若這兩個三角形都為等腰三角形,則()A. m22mnn20 B. m22mnn20C. m22mnn20 D. m22mnn202. (2017臺州8題4分)如圖,已知等腰三角形ABC,ABAC.若以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交腰AC于點E,則下列結論一定正確的是()A. AEEC B. AEBEC. EBCBAC D. EBCABE
2、第2題圖3. (2017紹興8題4分)在探索“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學名題的過程中,曾利用了上圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,E是BA延長線上一點,F(xiàn)是CE上一點,ACFAFC,F(xiàn)AEFEA.若ACB21,則ECD的度數(shù)是()A. 7 B. 21 C. 23 D. 24第3題圖4. (2017麗水12題4分)等腰三角形的一個內角為100,則頂角的度數(shù)是_5. (2015嘉興14題5分)如圖,一張三角形紙片ABC,ABAC5,折疊該紙片使點A落在邊BC的中點上,折痕經過AC上的點E,則線段AE的長為_第5題圖6. (2013紹興15題5分)如圖鋼架中,焊上等長的13根鋼條來加固鋼架,若AP1P1
3、P2P2P3P13P14P14A,則A的度數(shù)是_第6題圖7. (2015紹興13題5分)由于木質的衣架沒有柔性,在掛置衣服的時候不太方便操作,小敏設計了一種衣架,在使用時能輕易收攏,然后套進衣服后松開即可,如圖,衣架桿OAOB18 cm,若衣架收攏時,AOB60,如圖,則此時A,B兩點間的距離是_cm.第7題圖命題點2等邊三角形的相關計算(溫州2014.20)8. (2011臺州14題5分)已知等邊ABC中,點D、E分別在邊AB,BC上,把BDE沿直線DE翻折,使點B落在B處,DB、EB分別交邊AC于點F、G.若ADF80,則EGC的度數(shù)為_第8題圖9. (2017衢州16題4分)如圖,正AB
4、O的邊長為2,O為坐標原點,A在x軸上,B在第二象限,ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾,經一次翻滾后得A1B1O,則翻滾3次后點B的對應點的坐標是_,翻滾2017次后AB中點M經過的路徑長為_第9題圖10. (2014溫州20題10分)如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DEAB,過點E作EFDE,交BC的延長線于點F.(1)求F的度數(shù);(2)若CD2,求DF的長第10題圖 答案1C【解析】根據(jù)題意,如解圖,則ACm,BCn,ACCDm,ADBDnm,根據(jù)勾股定理,得AC2CD2AD2,即m2m2(nm)2,2m2n2m22mn,整理得:m22mnn20.故選C.第1題
5、解圖2. C【解析】由題圖知,BCBE,BCEBEC,ABAC,BCACBA,BCEBECCBA,EBC180BCEBEC,BAC180BCACBA,EBCBAC.3C【解析】設ACFx,則AFCACFxFAEE,而FAEE,Ex,B90,BCEE(ACBACF)E(21x)x90,解得x46,即ACF46,ECD90ACBFCA90214623.4100【解析】由三角形內角和定理可知,若等腰三角形的一個內角為100,則這個內角為頂角,此時兩底角均為40,即該三角形頂角的度數(shù)是100.52.5【解析】本題考查了圖形的折疊,如解圖,A點的對應點A是BC的中點,ABAC,AABC,由折疊可知,EF
6、垂直平分AA,EFBC,E為AC的中點,即AE2.5.第5題解圖612【解析】如解圖,設Ax,AP1P1P2P2P3P13P14P14A,AAP2P1AP13P14x,P2P1P3P13P14P122x,P3P2P4P12P13P113x,P7P6P8P8P9P77x,AP7P87x,AP8P77x,在AP7P8中,AAP7P8AP8P7180,即x7x7x180,解得x12,即A12.第6題解圖718【解析】OAOB18 cm,AOB60,OAB是等邊三角形,此時A,B兩點之間的距離是18 cm.880【解析】由翻折可得,BB60,AB60,AFDGFB,ADFBGF,ADFBGF,CGEF
7、GB,CGEADF80.9(5,),(896)【解析】如解圖,易得:第9題解圖三角形的三頂點的對應位置變化以翻轉3次為一個周期,翻滾3次后B點坐標為B3(5,)點M的變化如解圖:第9題解圖,1,1,從而推出,點M翻折一個周期經過的路徑長為().201736721,翻滾2017次后AB中點M經過的路徑長為(896).10解:(1)ABC為等邊三角形,B60,DEAB,EDCB60.(2分)EFDE,DEF90,F(xiàn)90EDC906030;(4分)(2)解法一:ACB60,EDC60,EDC為等邊三角形,EDDC2,(7分)DEF90,F(xiàn)30,DF2DE4;(10分)解法二:ABC為等邊三角形,DEAB,EDFDEC60,ECDC2,(6分)EFDE,DEF90,CEF90DEC30F,(8分)CECFCD,DFDCCF2CD4.(10分)