高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 1.1 集合與常用邏輯用語課件 文

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1、高頻考點(diǎn)核心歸納專題一集合、邏輯用語、不等式、 向量、復(fù)數(shù)、算法、推理高頻考點(diǎn)核心歸納1.1集合與常用邏輯用語考情分析高頻考點(diǎn)-3-3-3-3-考情分析高頻考點(diǎn)-4-4-4-4-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四集合及其運(yùn)算【思考】 解答集合間的關(guān)系與運(yùn)算的基本思路是什么?常用技巧有哪些?例1(1)已知集合A=x|x0,則()(2)(2018浙江,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-5-5-5-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思解答集合間的關(guān)系與運(yùn)

2、算問題的基本思路:先正確理解各個集合的含義,弄清集合元素的屬性;再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對集合進(jìn)行化簡求解.常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,則用數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點(diǎn)集,則用圖象法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,則常用Venn圖求解.考情分析高頻考點(diǎn)-6-6-6-6-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)(2018全國,文2)已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,則AB=()A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,5,7(2)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,則AB=()A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,

3、1,2C.1,2,3D.1,2 答案解析解析關(guān)閉(1)因?yàn)榧螦=1,3,5,7,B=2,3,4,5,所以AB=3,5,故選C.(2)由x29,得-3x3,所以B=x|-3x3.因?yàn)锳=1,2,3,所以AB=1,2.故選D. 答案解析關(guān)閉(1)C(2)D考情分析高頻考點(diǎn)-7-7-7-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題及邏輯聯(lián)結(jié)詞【思考】 如何判定一個簡單命題或含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假?例2(1)下列命題錯誤的是()A.對于命題p:“x0R,使得 +x0+12”是“x2-3x+20”的充分不必要條件(2)設(shè)a,b,c是非零向量.已知命題p:若ab=0,bc=0,則ac=0;命題q:

4、若ab,bc,則ac.則下列命題中的真命題是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q) 答案解析解析關(guān)閉(1)pq是假命題時,p與q至少有一個為假命題,故C錯.(2)由題意,得命題p為假命題;顯然命題q為真命題,故pq為真命題.選A. 答案解析關(guān)閉(1)C(2)A考情分析高頻考點(diǎn)-8-8-8-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思判定命題真假的方法:(1)一般命題p的真假由涉及的相關(guān)知識辨別真假;(2)四種命題真假的判斷依據(jù):一個命題和它的逆否命題同真假;(3)形如pq,pq,p命題的真假可根據(jù)真值表判定.考情分析高頻考點(diǎn)-9-9-9-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題

5、熱點(diǎn)四對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)已知命題p:在ABC中,“CB”是“sin Csin B”的充分不必要條件;命題q:“ab”是“ac2bc2”的充分不必要條件,則下列選項(xiàng)中正確的是()A.p真,q假B.p假,q真C.“pq”為假D.“pq”為真(2)已知命題p:xR,x2-x+10;命題q:若a2b2,則aBcb2Rsin C2Rsin B(R為ABC外接圓半徑),所以CBsin Csin B.故“CB”是“sin Csin B”的充要條件,命題p是假命題.若c=0,當(dāng)ab時,ac2=0=bc2,故ab推不出ac2bc2,若ac2bc2,則必有c0,則c20,則有ab,所以ac2bc2ab,故“ab”是

6、“ac2bc2”的必要不充分條件,故命題q也是假命題,選C.(2)當(dāng)x=0時,x2-x+1=10,故命題p為真命題.取a=1,b=-2,則a2b,故命題q為假命題,所以p( q)為真命題. 答案解析關(guān)閉(1)C(2)B考情分析高頻考點(diǎn)-10-10-10-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四全稱命題與特稱命題【思考】 如何判斷全稱命題與特稱命題的真假?全(特)稱命題的否定與命題的否定有什么區(qū)別?例3已知命題p:xR,2x3x;命題q:x0R, 則下列命題中為真命題的是()A.pqB.( p)qC.p( q) D.( p)( q)B 解析 由20=30知,p為假命題.令h(x)=x3-1

7、+x2.h(0)=-10,x3-1+x2=0在區(qū)間(0,1)內(nèi)有解.x0R, ,即命題q為真命題.由此可知只有( p)q為真命題.故選B.考情分析高頻考點(diǎn)-11-11-11-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思1.判定全稱命題為真命題,必須考查所有情形,判斷全稱命題為假命題,只需舉一反例;判斷特稱命題(存在性命題)的真假,只要在限定集合中找到一個特例,使命題成立,則為真,否則為假.2.全(特)稱命題的否定與命題的否定的區(qū)別:全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞,并把結(jié)論否定;特稱命題的否定是將存在量詞改為全稱量詞,并把結(jié)論否定;而命題的否定是直接否定其結(jié)論.考情分析高頻考點(diǎn)

8、-12-12-12-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對點(diǎn)訓(xùn)練3設(shè)命題p:nN,n22n,則p為 ()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n 答案解析解析關(guān)閉p:nN,n22n,p:nN,n22n.故選C. 答案解析關(guān)閉C 考情分析高頻考點(diǎn)-13-13-13-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四充分條件與必要條件【思考】 判斷命題p是命題q的充要條件的基本思想有哪些?例4(2018天津,文3)設(shè)xR,則“x38”是“|x|2”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A 解析 由x38,得x2.由

9、|x|2,得x2或x8可以推出|x|2,而由|x|2不能推出x38,所以“x38”是“|x|2”的充分而不必要條件.考情分析高頻考點(diǎn)-14-14-14-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思判斷命題p是命題q的充要條件的基本思想有:(1)要善于舉出反例,判斷一個命題不正確時,可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明.(2)要注意轉(zhuǎn)化,如果p是q的充分不必要條件,那么p是q的必要不充分條件.同理,如果p是q的必要不充分條件,那么p是q的充分不必要條件;如果p是q的充要條件,那么p是q的充要條件.考情分析高頻考點(diǎn)-15-15-15-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對點(diǎn)訓(xùn)練4已知p

10、:|x-3|2,q:(x-m+1)(x-m-1)0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-16-規(guī)律總結(jié)拓展演練 1.解答有關(guān)集合的問題,首先正確理解集合的意義,準(zhǔn)確地化簡集合是關(guān)鍵;其次關(guān)注元素的互異性,空集是任何集合的子集等問題,關(guān)于不等式的解集、抽象集合問題,要借助數(shù)軸和Venn圖加以解決.2.命題的否定和否命題是兩個不同的概念,命題的否定只否定命題的結(jié)論,真假與原命題相對立,一真一假;含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假是由其中的基本命題決定的,這類試題首先把其中的基本命題的真假判斷準(zhǔn)確,再根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義進(jìn)行判斷.3.設(shè)函數(shù)y=f(x)(

11、xA)的最大值為M,最小值為m,若xA,af(x)恒成立,則am;若xA,af(x)恒成立,則aM;若x0A,使af(x0)成立,則aM;若x0A,使af(x0)成立,則am.核心歸納-17-規(guī)律總結(jié)拓展演練4.判斷充要條件的方法,一是結(jié)合充要條件的定義;二是根據(jù)充要條件與集合之間的對應(yīng)關(guān)系,把命題對應(yīng)的元素用集合表示出來,根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷,在以否定形式給出的充要條件判斷中可以使用命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法.核心歸納-18-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.已知全集U=R,集合A=x|x2,則UA= ()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)C解析 因?yàn)锳=x|x

12、2,所以UA=x|-2x2.故選C.2.原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),則|z1|=|z2|”,關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是()A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假解析 因?yàn)樵}為真,所以它的逆否命題為真;當(dāng)z1=1,z2=-1時, |z1|=|z2|,這兩個復(fù)數(shù)不是共軛復(fù)數(shù),所以原命題的逆命題是假的,故否命題也是假的.選B.B核心歸納-19-規(guī)律總結(jié)拓展演練3.設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,則(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6B解析 A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4.故選B.4.(2018浙江,6)已知平面,直線m,n滿足m,n,則“mn”是“m”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件A解析 當(dāng)m,n時,由線面平行的判定定理可知,mnm;但反過來不成立,即m不一定有mn,m與n還可能異面.故選A.核心歸納-20-規(guī)律總結(jié)拓展演練5.若“x ,tan xm”是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為.1解析 由題意知m(tan x)max.x ,tan x0,1,m1.故m的最小值為1.