《五年高考真題高考數(shù)學復習 第五章 第一節(jié) 平面向量的概念及坐標運算 理全國通用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《五年高考真題高考數(shù)學復習 第五章 第一節(jié) 平面向量的概念及坐標運算 理全國通用(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5考點一平面向量的線性運算1(20xx新課標全國,7)設D為ABC所在平面內(nèi)一點,3,則()A. B.C. D.解析3,3(),即43,.答案A2(20xx福建,8)在下列向量組中,可以把向量a(3,2)表示出來的是()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,2)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2(2,3)解析法一若e1(0,0),e2(1,2),則e1e2,而a不能由e1,e2表示,排除A;若e1(1,2),e2(5,2),因為,所以e1,e2不共線,根據(jù)共面向量的基本定理,可以把向量a(3,2)表示出來,故選B.法二
2、因為a(3,2),若e1(0,0),e2(1,2),不存在實數(shù),使得ae1e2,排除A;若e1(1,2),e2(5,2),設存在實數(shù),使得ae1e2,則(3,2)(5,22),所以解得所以a2e1e2,故選B.答案B3(20xx天津,7)已知ABC為等邊三角形,AB2.設點P,Q滿足,(1),R.若,則()A. B.C. D.解析設a,b,則|a|b|2,且a,b.(1)ba,ab.(1)ba(ab)(1)1aba2(1)b2(21)244(1)2222.即(21)20,.答案A4(20xx新課標全國,13)設向量a,b不平行,向量ab與a2b平行,則實數(shù)_.解析向量a,b不平行,a2b0,又
3、向量ab與a2b平行,則存在唯一的實數(shù),使ab(a2b)成立,即aba2b,則得解得.答案5(20xx北京,13)在ABC中,點M,N滿足2,.若xy,則x_;y_解析(),x,y.答案6(20xx新課標全國,15)已知A,B,C為圓O上的三點,若(),則與的夾角為_解析由()可知O為BC的中點,即BC為圓O的直徑,又因為直徑所對的圓周角為直角,所以BAC90,所以與的夾角為90.答案90考點二平面向量基本定理及坐標運算1(20xx湖南,8)已知點A,B,C在圓x2y21上運動,且ABBC.若點P的坐標為(2,0),則|的最大值為()A6 B7 C8 D9解析由A,B,C在圓x2y21上,且A
4、BBC,AC為圓直徑,故2(4,0),設B(x,y),則x2y21且x1,1,(x2,y),所以(x6,y)故|,x1時有最大值7,故選B.答案B2(20xx安徽,10)在平面直角坐標系xOy中,已知向量a,b,|a|b|1,ab0,點Q滿足(ab)曲線CP|acos bcos ,02,區(qū)域P|0r|R,rR若C為兩段分離的曲線,則()A1rR3 B1r3RCr1R3 D1r3R解析由已知可設a(1,0),b(0,1),P(x,y),則(,),曲線CP|(cos ,sin ),02,即C:x2y21,區(qū)域P|0r|R,rR表示圓P1:(x)2(y)2r2與圓P2:(x)2(y)2R2所形成的圓
5、環(huán),如圖所示,要使C為兩段分離的曲線,只有1rR3. 答案A3(20xx廣東,3)若向量(2,3),(4,7),則()A(2,4) B(2,4)C(6,10) D(6,10)解析(2,3),(4,7),(2,3)(4,7)(24,37)(2,4)答案A4(20xx大綱全國,6)ABC中,AB邊的高為CD.若a,b,ab0,|a|1,|b|2,則()A.ab B.abC.ab D.ab解析解RtABC得AB,AD .即()ab,故選D.答案D5(20xx山東,12)設A1,A2,A3,A4是平面直角坐標系中兩兩不同的四點,若(R), (R),且2,則稱A3,A4調(diào)和分割A1,A2.已知平面上的點
6、C,D調(diào)和分割點A,B,則下列說法正確的是()AC可能是線段AB的中點BD可能是線段AB的中點CC,D可能同時在線段AB上DC,D不可能同時在線段AB的延長線上解析C,D調(diào)和分割點A,B,且2(*),不妨設A(0,0),B(1,0),則C(,0),D(,0),對A,若C為AB的中點,則,即,將其代入(*)式,得0,這是無意義的,故A錯誤;對B,若D為AB的中點,則,同理得0,故B錯誤;對C,要使C,D同時在線段AB上,則01且01,1,2,這與2矛盾;故C錯誤;顯然D正確答案D6(20xx江蘇,6)已知向量a(2,1),b(1,2),若manb(9,8)(m,nR),則mn的值為_解析a(2,
7、1),b(1,2),manb(2mn,m2n)(9,8),即解得故mn253.答案37(20xx湖南,16)在平面直角坐標系中,O為原點,A(1,0),B(0,),C(3,0),動點D滿足|1,則|的最大值是_解析設D(x,y),由|1,得(x3)2y21,向量(x1,y),故|的最大值為圓(x3)2y21上的動點到點(1,)距離的最大值,其最大值為圓(x3)2y21的圓心(3,0)到點(1,)的距離加上圓的半徑,即11.答案18(20xx北京,13)向量a,b,c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示若cab(,R),則_.解析以向量a和b的交點為坐標原點建立如圖所示的坐標系,令每個小正方形的邊長為1個單位,則A(1,1),B(6,2),C(5,1),所以a(1,1),b(6,2),c(1,3)由cab可得解得所以4.答案4