陜西省神木縣大保當(dāng)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《探索直角三角形全等的條件》課件 北師大版

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1、大保當(dāng)中學(xué)大保當(dāng)中學(xué) 黃妮黃妮如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量條直角邊被花盆遮住無法測量. .你能幫他想個辦法嗎？你能幫他想個辦法嗎？方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角. ( (ASA)ASA)或或( (AAS)AAS)方法一：方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角. ( (AAS)AAS)如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？如果他

2、只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊直角邊和和斜邊斜邊，發(fā)現(xiàn)它，發(fā)現(xiàn)它們分別們分別對應(yīng)相等對應(yīng)相等，于是他就肯定，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的兩個直角三角形是全等的”. .你相信他的結(jié)論嗎？你相信他的結(jié)論嗎？已知線段已知線段a a，c(ac(ac c) )和一個直角和一個直角，利用尺，利用尺規(guī)作一個規(guī)作一個RtRtABCABC, ,使使C= C= ，CB=aCB=a，AB=c.AB=c.ac作法作法: 作作MCN=90; 在射線在射線CM上截取線段上截取線段CB=a; 以以B為圓心為圓心,C為半徑畫弧，交為半徑

3、畫弧，交射線射線CN于點于點A; 連接連接AB.CMNBAacABC即為所求作的三角形即為所求作的三角形.CMNBAac如何判斷你所作的三角形和其他同如何判斷你所作的三角形和其他同學(xué)所作的三角形是否全等？學(xué)所作的三角形是否全等？斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成形全等，簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”。CMNBAac剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進行比較，剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進行比較，完全重合說明這兩個三角形全等。（完全重合說明這兩個三角形全等。（全等三角形定義全等三角形定義）測量測量AC的長度，若

4、相等，說明這兩個三角形全等。（的長度，若相等，說明這兩個三角形全等。（SSS）測量測量CBA的大小，若相等，說明這兩個三角形全等。的大小，若相等，說明這兩個三角形全等。（SAS或或ASA或或AAS）你現(xiàn)在能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？你現(xiàn)在能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？SSSSASAASASAHL前四個判定方法都需要三個條件，而前四個判定方法都需要三個條件，而“HLHL”只有兩個條件，你怎么看？只有兩個條件，你怎么看？“HL”即即“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”的前提是直的前提是直角三角形，所以也需要三個條件。角三角形，所以也需要三個條件。因此，因此，“HL” 只適合判定直角三角形

5、全等。只適合判定直角三角形全等。 (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD把下列說明把下列說明RtABC RtDEF的條件或的條件或根據(jù)補充完整根據(jù)補充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E如圖，如圖，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明你能說明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？CDAB解：解：BC=BD在在RtACB和和RtADB中中 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD 如圖，如圖，ACB=BDA=90ACB=BDA=90。要說明。要說明ACBACBBDA,BDA,需要再補充幾個條件，應(yīng)補充什么條件？把它們分需要再補充幾個條件，應(yīng)補充什么條件？把它們分別寫出來。別寫出來。ABCD