《高考數(shù)學一輪復(fù)習 第1節(jié) 抽樣方法課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學一輪復(fù)習 第1節(jié) 抽樣方法課件（55頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第一一節(jié)節(jié)抽抽樣樣方方法法抓抓 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 來來 演演 練練第第九九章章統(tǒng)統(tǒng)計、計、統(tǒng)統(tǒng)計計案案例例及及算算法法初初步步 備考方向要明了備考方向要明了考考 什什 么么1.理解隨機抽樣的必要性和重要性理解隨機抽樣的必要性和重要性2.會利用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層會利用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層 抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法.怎怎 么么 考考 從高考內(nèi)容上看，分層抽樣是命題的熱點，題型多為從高考內(nèi)容上看，分層抽樣是命題的熱點，題型多為選擇題、填空題，屬容易題，有時隨機抽樣也會與概率選擇題、填空
2、題，屬容易題，有時隨機抽樣也會與概率相結(jié)合以解答題的形式進行考查，近幾年系統(tǒng)抽樣在高相結(jié)合以解答題的形式進行考查，近幾年系統(tǒng)抽樣在高考中出現(xiàn)的頻率有所加大，復(fù)習時要重視系統(tǒng)抽樣的復(fù)考中出現(xiàn)的頻率有所加大，復(fù)習時要重視系統(tǒng)抽樣的復(fù)習習.一、抽樣調(diào)查一、抽樣調(diào)查1 1抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查： 由于檢驗對象的量很大，或檢驗對檢驗對象具有由于檢驗對象的量很大，或檢驗對檢驗對象具有 ， 所以采用普查的方法有時是行不通的通常情況下，從調(diào)所以采用普查的方法有時是行不通的通常情況下，從調(diào) 查對象中按照一定的查對象中按照一定的 抽取一部分進行調(diào)查或觀測，獲抽取一部分進行調(diào)查或觀測，獲 取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項
3、指標作出推斷，這就是取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項指標作出推斷，這就是 抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查破壞性破壞性方法方法2 2總體和樣本：總體和樣本： 調(diào)查對象的全體稱為調(diào)查對象的全體稱為 ，被抽取的一部分稱為，被抽取的一部分稱為 3 3抽樣調(diào)查與普查相比有很多優(yōu)點，最突出的有兩點：抽樣調(diào)查與普查相比有很多優(yōu)點，最突出的有兩點： (1) (1)迅速、迅速、 ； (2) (2)節(jié)約人力、節(jié)約人力、 總體總體樣本樣本及時及時物力、財力物力、財力二、抽樣方法二、抽樣方法1 1簡單隨機抽樣：簡單隨機抽樣： 定義：設(shè)一個總體含有定義：設(shè)一個總體含有N N個個體，隨機地抽取個個體，隨機地抽取n n個個體個個體 作為樣
4、本作為樣本(nN)，在抽取的過程中，要保證每個個體，在抽取的過程中，要保證每個個體 被抽到的被抽到的 ，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽 樣樣 常用方法：常用方法： 和和 概率相同概率相同抽簽法抽簽法隨機數(shù)法隨機數(shù)法2分層抽樣：分層抽樣： 將總體按其將總體按其 分成若干類型分成若干類型(有時稱作層有時稱作層)，然，然后后 在每個類型中按照所占比例在每個類型中按照所占比例 抽取一定的樣本，這抽取一定的樣本，這 種抽樣方法叫作分層抽樣，有時也稱為種抽樣方法叫作分層抽樣，有時也稱為 3系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣： 系統(tǒng)抽樣是將總體的個體進行編號，按照系統(tǒng)抽樣是將總體的個體進行編號，
5、按照 抽抽 樣抽取第一個樣本，然后按樣抽取第一個樣本，然后按 (稱為抽樣距稱為抽樣距) 抽取其他樣本，這種抽樣方法有時也叫抽取其他樣本，這種抽樣方法有時也叫 或或 屬性特征屬性特征隨機隨機類型抽樣類型抽樣簡單隨機簡單隨機相同的間隔相同的間隔等距抽樣等距抽樣機械抽樣機械抽樣1(教材習題改編教材習題改編)為確保食品安全，質(zhì)檢部門檢查一箱為確保食品安全，質(zhì)檢部門檢查一箱裝有裝有1 000件包裝食品的質(zhì)量，抽查總量的件包裝食品的質(zhì)量，抽查總量的2%.在這個在這個問題中下列說法正確的是問題中下列說法正確的是 ()A總體是指這箱總體是指這箱1 000件包裝食品件包裝食品B個體是一件包裝食品個體是一件包裝食
6、品C樣本是按樣本是按2%抽取的抽取的20件包裝食品件包裝食品D樣本容量為樣本容量為20答案：答案： D解析：解析：由從總體中抽取樣本的意義知由從總體中抽取樣本的意義知D是正確的是正確的2一個班級有一個班級有5個小組，每一個小組有個小組，每一個小組有10名學生，隨機名學生，隨機編號為編號為110號，為了了解他們的學習情況，要求抽號，為了了解他們的學習情況，要求抽取每組的取每組的2號學生留下來進行問卷調(diào)查，這里運用的號學生留下來進行問卷調(diào)查，這里運用的方法是方法是()A分層抽樣法分層抽樣法 B抽簽法抽簽法C隨機數(shù)法隨機數(shù)法 D系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法答案：答案： D解析：解析：由系統(tǒng)抽樣方法的特點可知
7、選由系統(tǒng)抽樣方法的特點可知選D.3某校有老師某校有老師200人，男學生人，男學生1 200人，女學生人，女學生1 000人，人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學生中抽取的人數(shù)為的樣本，已知從女學生中抽取的人數(shù)為80人，則人，則n為為()A16 B96C192 D112答案：答案： C4要從其中有要從其中有50個紅球的個紅球的1 000個形狀相同的球中，采個形狀相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取用按顏色分層抽樣的方法抽取100個進行分析，則應(yīng)個進行分析，則應(yīng)抽取紅球的個數(shù)為抽取紅球的個數(shù)為_答案：答案：55為了了解
8、參加一次知識競賽的為了了解參加一次知識競賽的1 252名學生的成績，名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目是_答案：答案： 2解析：解析：由系統(tǒng)抽樣特點知剔除由系統(tǒng)抽樣特點知剔除2個個類別類別共同點共同點各自特點各自特點相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡單簡單隨機隨機抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個個體個個體被抽取被抽取的機會的機會均等均等從總體中逐個抽從總體中逐個抽取取總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較少少系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣將總體均勻分成將總體均勻分成幾部分，按事先
9、幾部分，按事先確定的規(guī)則在各確定的規(guī)則在各部分抽取部分抽取在起始部在起始部分抽樣時分抽樣時采用簡單采用簡單隨機抽樣隨機抽樣總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較多多三種抽樣方法的異同點三種抽樣方法的異同點類別類別共同點共同點各自特點各自特點相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍分層分層抽樣抽樣抽樣過程中抽樣過程中每個個每個個體被抽取的體被抽取的機會均等機會均等將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，分層進行抽取進行抽取各層抽樣時各層抽樣時采用簡單隨采用簡單隨機抽樣或系機抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成精析考題精析考題例例1倫敦大學為服務(wù)倫敦大學為服務(wù)2012倫敦奧運會從
10、報名的倫敦奧運會從報名的24名學名學生中選生中選6人組成外賓接待服務(wù)人員請用抽簽法和隨機數(shù)人組成外賓接待服務(wù)人員請用抽簽法和隨機數(shù)表法設(shè)計抽樣方案表法設(shè)計抽樣方案自主解答自主解答抽簽法抽簽法第一步：將第一步：將24名學生編號，編號為名學生編號，編號為1,2,3，24；第二步：將第二步：將24個號碼分別寫在個號碼分別寫在24張外形完全相同的紙條上，張外形完全相同的紙條上，并揉成團，制成號簽；并揉成團，制成號簽；第三步：將第三步：將24個號簽放入一個不透明的盒子中，充分攪勻；個號簽放入一個不透明的盒子中，充分攪勻；第四步：從盒子中逐個抽取第四步：從盒子中逐個抽取6個號簽，并記錄上面的編號；個號簽，
11、并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應(yīng)的學生，就是服務(wù)小組的成員第五步：所得號碼對應(yīng)的學生，就是服務(wù)小組的成員隨機數(shù)法隨機數(shù)法第一步：將第一步：將24名學生編號，編號為名學生編號，編號為01,02,03，24；第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；讀數(shù)；第三步：凡不在第三步：凡不在0124中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下得數(shù)；不作記錄，依次記錄下得數(shù)；第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學生組成服務(wù)小組第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學生組成服務(wù)小組巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保
12、！課堂突破保分題，分分必保！)1(2012濟寧模擬濟寧模擬)下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為為2 709的為三等獎的為三等獎B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2 人、人、14人
13、、人、4人了解學校機構(gòu)改革的意見人了解學校機構(gòu)改革的意見D用抽簽方法從用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取件產(chǎn)品中選取3件進行質(zhì)量檢驗件進行質(zhì)量檢驗答案：答案：D解析：解析：A、B不是簡單隨機抽樣，因為抽取的個體間的不是簡單隨機抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；間隔是固定的；C不是簡單隨機抽樣，因為總體的個體不是簡單隨機抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；有明顯的層次；D是簡單隨機抽樣是簡單隨機抽樣2(2012寧波月考寧波月考)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性抽到的可能性()A與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B與
14、第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個樣本有關(guān)與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個樣本有關(guān)答案：答案：C解析：解析：由隨機抽樣的特點知某個體被抽到的可能性與由隨機抽樣的特點知某個體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊1一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點：一是抽簽一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點：一是抽簽是否方便；是否方便； 二是號簽是否易攪勻，一般地當總體容二是號簽是否易攪勻
15、，一般地當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法量和樣本容量都較小時可用抽簽法2用簡單隨機抽樣法抽出的個體帶有隨機性，個體間無用簡單隨機抽樣法抽出的個體帶有隨機性，個體間無固定間距固定間距.精析考題精析考題例例2(2010湖北高考湖北高考)將參加夏令營的將參加夏令營的600名學生編號名學生編號為：為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為為50的樣本，且隨機抽得的號碼為的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這這600名學生分名學生分住在三個營區(qū)，從住在三個營區(qū)，從001到到300在第在第營區(qū)，從營區(qū)，從301到到495在在第第營區(qū)，從營區(qū)，從496到到60
16、0在第在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為人數(shù)依次為()A26,16,8B25,17,8C26,16,9 D24,17,9答案答案B3(2012中山模擬中山模擬)為了檢查某超市貨架上的飲料是否為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為含有塑化劑，要從編號依次為1到到50的塑料瓶裝飲料的塑料瓶裝飲料中抽取中抽取5瓶進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣瓶進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是瓶飲料的編號可能是 ()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7
17、,17,27,37,47答案：答案： D解析：解析：利用系統(tǒng)抽樣，把編號分為利用系統(tǒng)抽樣，把編號分為5段，每段段，每段10個，每個，每段抽取一個，號碼間隔為段抽取一個，號碼間隔為10.4(2012皖南八校第二次聯(lián)考皖南八校第二次聯(lián)考)某班級有某班級有50名學生，現(xiàn)名學生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出名學生中抽出10名學名學生，將這生，將這50名學生隨機編號名學生隨機編號150號，并分組，第號，并分組，第一組一組15號，第二組號，第二組610號，號，第十組，第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八的學生，則在第八
18、組中抽得號碼為組中抽得號碼為_的學生的學生答案：答案： 37解析：解析：易知組距為易知組距為5，因為在第三組中抽得號碼為，因為在第三組中抽得號碼為12，所以在第八組中抽得號碼為所以在第八組中抽得號碼為12(83)537.沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊(1)當總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽當總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽 樣法樣法(2)在利用系統(tǒng)抽樣時，經(jīng)常遇到總體容量不能被樣本容在利用系統(tǒng)抽樣時，經(jīng)常遇到總體容量不能被樣本容量整除的情況，這時可以先從總體中隨機地剔除幾個量整除的情況，這時可以先從總體中隨機地剔除幾個個體，使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除個體，使得總體中剩余的個體
19、數(shù)能被樣本容量整除.精析考題精析考題例例3(2011福建高考福建高考)某校選修乒乓球課程的學生中，某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有高一年級有30名，高二年級有名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了生中抽取了6名，名， 則在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)則在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為為 ()A6 B8C10 D12答案答案B例例4(2011山東高考山東高考)某高校甲、乙、丙、丁四個專某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有業(yè)分別有150、150、400、300名學生為了解學
20、生的名學生為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取取40名學生進行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為名學生進行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為_答案答案16本例條件變?yōu)楸纠龡l件變?yōu)椤澳掣咝Ｓ屑?、乙、丙、丁四個專業(yè)，為了某高校有甲、乙、丙、丁四個專業(yè)，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查若從甲專業(yè)的名學生進行調(diào)查若從甲專業(yè)的150名學生中名學生中抽取抽取6人，則該校四個專業(yè)學生共有多少名人，則該校四個專業(yè)學生共有多少名”巧練模擬巧練模擬
21、(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)5(2011東北三校東北三校)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3 5 7，現(xiàn)用分層抽，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量件，則樣本容量n_.答案：答案：906(2011南京模擬南京模擬)一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖率分布直方圖(如下圖所示如下圖所示)為了分析居民的
22、收入與為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這年齡、學歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中人中再用分層抽樣的方法抽出再用分層抽樣的方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在人作進一步調(diào)查，則在2 500,3 000)月收入段應(yīng)抽出月收入段應(yīng)抽出_人人解析：解析：由圖可得月收入在由圖可得月收入在2 500,3 000)的頻率為的頻率為0.00055000.25，所以在，所以在2 500,3 000)月收入段應(yīng)抽月收入段應(yīng)抽取取1000.2525(人人)答案：答案：25沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊解題樣板解題樣板解答抽樣方法解答題應(yīng)注解答抽樣方法解答題應(yīng)注意的幾點意的幾點考題范例考題范例(12
23、分分)(2011濟南模擬濟南模擬)某學校共有教職工某學校共有教職工900人，分成三人，分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個批次中男、女教職工個批次進行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示已知在全體教職工中隨機抽取人數(shù)如下表所示已知在全體教職工中隨機抽取1名，名，抽到第二批次中女教職工的概率是抽到第二批次中女教職工的概率是0.16.(1)求求x的值；的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？(3)已知已知y96，z96，求第三批
24、次中女教職工比男教職工，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率多的概率第一批次第一批次第二批次第二批次第三批次第三批次女教職工女教職工196xy男教職工男教職工204156z高手點拔高手點拔1在解答本題時有兩點容易造成失分：一是通過表格分在解答本題時有兩點容易造成失分：一是通過表格分析計算第三批次的人數(shù)時發(fā)生審題或運算失誤二是析計算第三批次的人數(shù)時發(fā)生審題或運算失誤二是用列舉法寫出基本事件總數(shù)及事件用列舉法寫出基本事件總數(shù)及事件A所含的事件數(shù)，容所含的事件數(shù)，容易漏，使概率錯誤易漏，使概率錯誤2解決分層抽樣問題時，以下幾點易造成失分：解決分層抽樣問題時，以下幾點易造成失分：(1)分層中不明確有幾層分層中不明確有幾層(2)計算比例時找不準比例關(guān)系，出現(xiàn)計算錯誤計算比例時找不準比例關(guān)系，出現(xiàn)計算錯誤點擊此圖進入點擊此圖進入
高考數(shù)學一輪復(fù)習 第1節(jié) 抽樣方法課件
