高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第10章 概率與統(tǒng)計(jì) 第二節(jié) 古典概型與幾何概型課件 文 新人教A版

《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第10章 概率與統(tǒng)計(jì) 第二節(jié) 古典概型與幾何概型課件 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第10章 概率與統(tǒng)計(jì) 第二節(jié) 古典概型與幾何概型課件 文 新人教A版（24頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野第二節(jié)古典概型與幾何概型高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野知識(shí)點(diǎn)一 古典概型1.基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個(gè)基本事件是 的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和.互斥基本事件2.古典概型 具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典 概型. (1)有限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有 個(gè). (2)等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性 .有限相等高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：誤解基本事件的等可能性致誤.(1)解決古典概型的重要前提是求基本事件的總數(shù)

2、，這些基本事件必須是等可能的同時(shí)擲兩個(gè)骰子，向上點(diǎn)數(shù)不相同的概率為_.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野1.幾何概型的概念 (1)如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的幾何度量( 、 或 )成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱 . (2)幾何概型中的幾何度量可以是空間中或直線上的有限區(qū)域，相應(yīng)的概率是體積之比、面積之比或長度之比.知識(shí)點(diǎn)二 幾何概型長度面積體積幾何概型高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野2.幾何概型的特點(diǎn) (1)無限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有 多個(gè)； (2)等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等. 因此，用幾何概型求解的概率問題和古曲概型的思路是

3、相同的，同屬于“比例解法”,即隨機(jī)事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形面積(或體積、長度)”與“試驗(yàn)的基本事件所占總面積(或總體積、總長度)”之比來表示.無限高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野3.幾何概型的概率計(jì)算公式4.幾何概型與古典概型的區(qū)別與聯(lián)系(1)共同點(diǎn)：基本事件都是等可能的.(2)不同點(diǎn)：幾何概型基本事件的個(gè)數(shù)是無限的，古典概型基本事件的個(gè)數(shù)是有限的.基本事件可以抽象為點(diǎn)，對(duì)于幾何概型，這些點(diǎn)盡管是無限的，但它們所占據(jù)的區(qū)域都是有限的，根據(jù)等可能性，這些點(diǎn)落在區(qū)域的概率與該區(qū)域的度量成正比，而與該區(qū)域的位置和形狀無關(guān).高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一個(gè)關(guān)鍵：幾

4、何概型概率求解.(2)解決幾何概型的求概率問題，關(guān)鍵是要構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形.利用圖形的幾何度量來求隨機(jī)事件的概率已知球O內(nèi)切于棱長為2的正方體，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為_.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野(1)一定要針對(duì)具體問題認(rèn)真分析事件特點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷事件類型，古典概型中事件特點(diǎn)是結(jié)果有限且等可能性.(2)計(jì)算古典概型中事件A的概率的關(guān)鍵是求出基本事件總數(shù)n和事件A中所含基本事件數(shù)m.(3)計(jì)算基本事件總數(shù)常用的方法有枚舉法、樹形圖法、列表法、坐標(biāo)網(wǎng)格法，備考中應(yīng)認(rèn)真體會(huì)和熟練掌握.古典概型概率求解方略高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野【例1】 (201

5、6山東濰坊一中模塊測試)某省為了研究霧霾天氣的治理，一課題組對(duì)省內(nèi)24個(gè)城市進(jìn)行了空氣質(zhì)量的調(diào)查，按地域特點(diǎn)把這些城市分成了甲、乙、丙三組.已知三組城市的個(gè)數(shù)分別為4，8，12，課題組用分層抽樣的方法從中抽取6個(gè)城市進(jìn)行空氣質(zhì)量的調(diào)查.(1)求每組中抽取的城市的個(gè)數(shù)；(2)從已抽取的6個(gè)城市中任抽兩個(gè)城市，求兩個(gè)城市不來自同一組的概率.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野點(diǎn)評(píng)求解概率問題的關(guān)鍵是弄清題中所研究的對(duì)象，準(zhǔn)確求解出試驗(yàn)與所求事件分別包含的基本事件的個(gè)數(shù)，這是準(zhǔn)確求解古典概型的

6、基礎(chǔ).高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野(1)判斷試驗(yàn)是否為幾何概型，要切實(shí)理解并掌握幾何概型試驗(yàn)的兩個(gè)基本特點(diǎn)：無限性和等可能性.(2)求解幾何概型問題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍.當(dāng)考察對(duì)象為點(diǎn)，點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段上時(shí)，用線段長度比計(jì)算；當(dāng)考察對(duì)象為線時(shí)，一般用角度比計(jì)算；當(dāng)考察的對(duì)象在某塊區(qū)域時(shí)，用面積比計(jì)算；當(dāng)考察對(duì)象在某個(gè)空間時(shí)，用體積比計(jì)算.(3)在解決面積型幾何概型時(shí)，要充分借助線性規(guī)劃的可行域、定積分等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解. 幾何概型的概率求解方略求解幾何概型的解題規(guī)律高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視

7、野學(xué)法大視野答案A高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野點(diǎn)評(píng)利用幾何概型求概率時(shí)，要選擇好角度，從分析基本事件的“等可能性”入手，將每個(gè)基本事件理解為在某個(gè)特定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，而某個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn).高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野【示例】 一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4. (1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率； (2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求nm2的概率.有放回抽取和無放回抽取問題求解高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)

8、法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野方法點(diǎn)評(píng)在古典概型的概率中涉及兩種不同的抽取方法，以摸球?yàn)槔?，設(shè)袋內(nèi)裝有n個(gè)不同的球，現(xiàn)從中依次摸球，每次只摸一只，具有兩種摸球的方法.有放回：每次摸出一只后，仍放回袋中，然后再摸一只，這種摸球的方法屬于有放回的抽樣，顯然，對(duì)于有放回的抽樣，每次摸出的球可以重復(fù)，且摸球可無限地進(jìn)行下去.無放回：每次摸出一只后，不放回原袋中，在剩下的球中再摸一只，這種摸球方法屬于無放回的抽樣.顯然，對(duì)于無放回的抽樣，每次摸出的球不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，且摸球只能進(jìn)行有限次.提醒：注意一次性抽取與逐次抽取的區(qū)別：一次性抽取是無順序的問題，逐次抽取是有順序的問題.