高中數學 二項式定理復習課課件 蘇教版選修23

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二項式定理二項式定理復習課復習課 展開式中的第展開式中的第 r + 1 r + 1 項，項，即通項即通項 T Tr+1r+1 =_ =_；rrn-rnC abn0n1n-12n-22nnnrn-rrnnnn(a + b) = C a + C ab + C ab + C ab + C b二項式定理：二項式定理： n Nn N * *二項式系數為二項式系數為 _；rnC項的系數為項的系數為 二項式系數與數字系數的積二項式系數與數字系數的積例例.已知二項式已知二項式 展開式中，末三項的系數依次成等差數列，展開式中，末三項的系數依次成等差數列，問此展開式中有幾項有理項？問此展開式中有幾項有理項？nx)121(4*Nn解：二項展開式的通項公式為解：二項展開式的通項公式為由此得二項展開式中末三項的系數分別為由此得二項展開式中末三項的系數分別為 ， ，依題意得依題意得 注意到這里注意到這里 ，故得，故得n=8設第設第r+1項為有理項，則有項為有理項，則有x的冪指數的冪指數 為整數，為整數， r=0，4，8， 這里這里T1，T5，T9為有理項，為有理項， 二項展開式中有理項有二項展開式中有理項有3項項。 ),.,1 , 1 , 0()21()21(441nrxCxCTrrnrnrrnrnr)8,.,2 , 1 , 0()21(4881rxCTrrrr4r