《山西省中考數(shù)學(xué) 第3章 函數(shù)及其圖象 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省中考數(shù)學(xué) 第3章 函數(shù)及其圖象 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)復(fù)習(xí)課件（32頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章函數(shù)及其圖象平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)具有公共_而且_的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，簡稱坐標(biāo)系建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面，x軸與y軸把坐標(biāo)平面分成四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限原點(diǎn)互相垂直2各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律第一象限：(，)；第二象限：(，)；第三象限：(，)；第四象限：(，)；x軸正方向：(，0)；x軸負(fù)方向：(，0)；y軸正方向：(0，)；y軸負(fù)方向：(0，)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；原點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)3對稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律(1)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x
2、，y)關(guān)于x軸(橫軸)的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_；(2)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸(縱軸)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為_；(3)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_可用口訣記憶：關(guān)于誰軸對稱誰不變，關(guān)于原點(diǎn)對稱都要變(x，y)(x，y)(x，y)4平移前后，點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律(1)點(diǎn)(x，y)左移a個單位長度：(xa，y)；(2)點(diǎn)(x，y)右移a個單位長度：(xa，y)；(3)點(diǎn)(x，y)上移a個單位長度：(x，ya)；(4)點(diǎn)(x，y)下移a個單位長度：(x，ya)可用口訣記憶：正向右負(fù)向左，正向上負(fù)向下5常量、變量在某一過程中，保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做_；可以取不同數(shù)值的量叫
3、做_常量變量6函數(shù)一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個確定的值，y都有_的值與它對應(yīng)，那么就說x是_，y是x的_7函數(shù)自變量取值范圍由解析式給出的函數(shù)，自變量取值范圍應(yīng)使解析式有意義，具分為：整式型：自變量取全體實(shí)數(shù)；分式型：自變量取值要使分母不為零；二次根式型：自變量取值要使被開方數(shù)大于等于0.對于實(shí)際意義的函數(shù)，自變量取值范圍還應(yīng)使實(shí)際問題有意義唯一確定自變量函數(shù)8函數(shù)表示方法函數(shù)的三種表示法：_；_；_9函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn)，用光滑曲線連接這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個
4、函數(shù)的圖象10畫函數(shù)的圖象(1)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、_、連線(2)畫函數(shù)圖象時應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍解析法列表法圖象法描點(diǎn)1正確理解“唯一”函數(shù)概念中，“對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)”這句話，說明了兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，對于x在取值范圍內(nèi)每取一個值，都有且只有一個y值與之對應(yīng)，否則y就不是x的函數(shù)對于“唯一性”可以從以下兩方面理解：從函數(shù)關(guān)系方面理解；從圖象方面理解2如何分析函數(shù)的圖象判斷符合實(shí)際問題的函數(shù)圖象時，需遵循以下幾點(diǎn)：找起點(diǎn)：結(jié)合題干中所給自變量的取值范圍，對應(yīng)到圖象中找相對應(yīng)的點(diǎn)；找轉(zhuǎn)折點(diǎn)：圖象在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處發(fā)生變化；找終點(diǎn)：圖象在終點(diǎn)處結(jié)束；判斷
5、圖象趨勢：結(jié)合起點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、終點(diǎn)判斷出函數(shù)圖象的運(yùn)動變化趨勢；看是否與坐標(biāo)軸相交：即此時另外一個量為0.3如何判斷與函數(shù)圖象有關(guān)結(jié)論的正誤分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉(zhuǎn)折點(diǎn)：判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點(diǎn)；平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變再結(jié)合題干推導(dǎo)出運(yùn)動過程，從而判斷結(jié)論的正誤B B 3(2015濟(jì)寧)勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線)，這個容器的形狀是下圖中的( )ABCDC4(2015海南)甲、乙兩人在操場上賽跑，他們賽跑的路程
6、s(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是( )CA甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比賽到2分鐘時，甲、乙兩人跑過的路程相等D甲先到達(dá)終點(diǎn)5(2015威海)如圖，已知ABC為等邊三角形，AB2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC，交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EFDE，交AB的延長線于F點(diǎn)設(shè)ADx，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )AABCD平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的特征 【例1】(2014菏澤)若點(diǎn)M(x，y)滿足(xy)2x2y22，則點(diǎn)M所在象限是( )A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能確定【點(diǎn)
7、評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，求出x、y異號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，)B對應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2015威海)若點(diǎn)A(a1，b2)在第二象限，則點(diǎn)B(a，b1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(2)(2014呼倫貝爾)將點(diǎn)A(2，3)向右平移3個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限AD函數(shù)及其自變量的取值范圍 D 【點(diǎn)評】代數(shù)式有意義的條件問題：(1)若解析式是整式，則自變量取全體實(shí)數(shù)；(2)若解析式是分式，則自變量取使分母不為0的全體實(shí)數(shù)；(3)若解析式是
8、偶次根式，則自變量只取使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù)；(4)若解析式含有零指數(shù)或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實(shí)數(shù)；(5)若解析式是由多個條件限制，必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍，然后再取其公共部分，此類問題要特別注意，只能就已知的解析式進(jìn)行求解，而不能進(jìn)行化簡變形，特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式C 全體實(shí)數(shù) (3)已知y2x4，且1x3，求函數(shù)值y的取值范圍分析判斷函數(shù)的圖象 【例3】(2015十堰)如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動的時間為t時，螞蟻與O點(diǎn)的距離為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是( )BABCD【點(diǎn)評】本題主
9、要考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；根據(jù)隨著時間的變化，到弧AB這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，得到圖象的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練3(2015西寧)如圖，在矩形中截取兩個相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側(cè)面，剛好能組成立方體設(shè)矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是( ) BABCD觀察圖象，求解實(shí)際問題 【例4】(2014紹興)已知甲、乙兩地相距90 km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題(1)A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？
10、(2)在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？【點(diǎn)評】要學(xué)會閱讀圖象，正確理解圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，由圖象分析變量的變化趨勢，從而確定實(shí)際情況分析變量之間的關(guān)系、加深對圖象表示函數(shù)的理解，進(jìn)一步提高從圖象中獲取信息的能力，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖象求解對應(yīng)訓(xùn)練4(2015重慶)某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y(公里)和所用的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯誤的是( )DA小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小
11、強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘2.函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用題 試題周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)；(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程審題視角(1)認(rèn)真閱讀題干內(nèi)容，理清數(shù)量關(guān)系；(2)分析圖形提供的信息，從圖形可看出函數(shù)是分段的；(3)建立函數(shù)模型，確定解決模型的方法答題思路
12、解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序是：第一步：審題弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；第二步：建模將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；第三步：求模求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；第四步：還原將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問題的意義；第五步：反思回顧對于數(shù)學(xué)模型必須驗(yàn)證這個解對實(shí)際問題的合理性10.自變量取值范圍不可忽視 試題矩形的周長是8 cm，設(shè)一邊長為x(cm)，另一邊長為y(cm)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在圖中作出函數(shù)的圖象錯解解：(1)由題意，得2(xy)8，則y4x.(2)圖象如下圖：正解解：(1)由題意，得2(xy)8，則y4x，其中0 x4(2)圖象如圖所示： x3 2如圖，點(diǎn)P是等邊ABC的邊上的一個作勻速運(yùn)動的動點(diǎn)，其由點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動到B再沿BC邊運(yùn)動到C為止，設(shè)運(yùn)動時間為t，ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是( )C
山西省中考數(shù)學(xué) 第3章 函數(shù)及其圖象 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)復(fù)習(xí)課件
