中考數(shù)學總復習 第一輪 基礎過關 瞄準考點 第三章 函數(shù) 第12課時 求函數(shù)的解析式課件

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1、1已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，則 的值是（ ） A B6CD2若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2），則這個圖像必經(jīng)過點（ ） A(1，2) B(1，2) C(2，1)D(1，2)kyx(32)，k62323C3二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點A ，則這個二次函數(shù)的解析式是_. 4拋物線的頂點是（1，3），且拋物線通過點（2，1），求拋物線的解析式23yxbx (23)，y =-x2-x3解：設解析式為y=a(x-1)23.由題意得a3=1. a=2.拋物線的解析式為y=2(x1)23. 掌握一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式的求法及其應用【例1】（2015廣州市）某水庫的水位在5

2、小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時（0 x5）的函數(shù)關系為 分析：分析：根據(jù)高度等于速度乘以時間列出關系式解答即可y=6+0.3x【例2】（2016江西?。┤鐖D，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù) （x0）及 （x0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2，則k1k2=_11kyx22kyx分析：分析：運用反比例函數(shù)的解析式中k的絕對值的幾何意義解題.4【例3】（2015廣州市）已知 O 為坐標原點，拋物線 y1=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于點 A（x1，0），B（x2，0），與 y 軸交于點C

3、，且 O，C 兩點間的距離為 3，x1x20，|x1|+|x2|=4，點 A，C 在直線y2=3x+t上（1）求點C的坐標；（2）當y1隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；（3）將拋物線y1向左平移n（n0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求2n25n的最小值分析：分析：（1）利用y軸上點的坐標的性質(zhì)表示出點C坐標，再利用O，C兩點間的距離為3求出即可；（2）分別利用若C（0，3），即c=3，以及若C（0，-3），即c=-3，得出點A，B坐標，進而求出函數(shù)解析式，進而得出答案；（3）利用若c=3，則y1=-x2-2

4、x+3=-(x+1)2+4，y2=-3x+3，得出y1向左平移n個單位后，則解析式為y3=-(x+1+n)2+4，進而求出平移后的直線與P有公共點時得出n的取值范圍，以及若c=-3，則y1=x2-2x-3=(x-1)2-4，y2=-3x-3，y1向左平移n個單位后，則解析式為y3=(x-1+n)2-4，進而求出平移后的直線與P有公共點時得出n的取值范圍，進而利用配方法求出函數(shù)的最值解：（1）令x=0，則y=c，點C的坐標為(0，c).OC的距離為3，|c|=3，即c=3.點C的坐標為(0，3)或(0，-3).（2）x1x20，x1，x2異號.若點C(0，3)，即c=3，把點C(0，3)代入y2

5、=-3x+t，則0+t=3，即t=3，y2=-3x+3.把點A(x1，0)代入y2=-3x+3，則-3x1+3=0，即x1=1，點A的坐標為(1，0).x1，x2異號，x1=10，x20.|x1|+|x2|=4，1-x2=4，解得x2=-3，則B(-3，0).將A(1,0)，B(-3,0)分別代入y1=ax2+bx+3，得a+b+3=0，9a-3b+3=0，解得a=-1，b=-2.y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.則當x-1時，y隨x增大而增大若點C(0，-3)，即c=-3，把點C(0，-3)代入y2=-3x+t，則0+t=-3，即t=-3，y2=-3x-3.把點A(x1，0)代入y

6、2=-3x-3，則-3x1-3=0，即x1=-1，點A的坐標為(-1，0).x1，x2異號，x1=-10，x20.|x1|+|x2|=4，1+x2=4，解得x2=3，則B(3，0).將A(-1,0)，B(3,0)分別代入y1=ax2+bx-3，得a-b-3=0，9a+3b-3=0，解得a=1，b=-2.y1=x2-2x-3=(x-1)2-4.則當x1時，y隨x增大而增大.綜上所述，若c=3，當x-1時，y隨x增大而增大；若c=-3，當x1時，y隨x增大而增大.（3）若c=3，則y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，y2=-3x+3.y1向左平移n個單位后，則解析式為y3=-(x+1+n)

7、2+4，則當x-1-n時，y隨x增大而增大.y2向下平移n個單位后，則解析式為y4=-3x+3-n.要使平移后直線與P有公共點，則當x=-1-n時，有y3y4，即-(-1-n+1+n)2+4-3(-1-n)+3-n，解得n-1.n0，n-1不符合條件，應舍去.若c=-3，則y1=x2-2x-3=(x-1)2-4，y2=-3x-3.y1向左平移n個單位后，則解析式為y3=(x-1+n)2-4，則當x1-n時，y隨x增大而增大.y2向下平移n個單位后，則解析式為y4=-3x-3-n.要使平移后直線與P有公共點，則當x=1-n時，有y3y4，即(1-n-1+n)2-4-3(1-n)-3-n，解得n1.綜上所述,n1.2n2-5n=2(n- )2-258，當n= 時，2n2-5n的最小值為-2585454