中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習 夯實基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第33講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件

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1、第33講銳角三角函數(shù)和解直角三角形 1利用相似的直角三角形，理解銳角三角函數(shù)的定義，掌握特殊銳角(30，45，60)的三角函數(shù)值，并會進行計算2掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系，使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角3能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題1考查銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值及解直角三角形2在實數(shù)的運算中，特殊角的三角函數(shù)值往往與零次冪、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪等結(jié)合3. 運用解直角三角形的知識解決與現(xiàn)實生活相關(guān)的應(yīng)用題D 【解析】地毯的面積取決于樓梯的長度，樓梯的長度通過線段的平移可轉(zhuǎn)化為線段BCAC的長BC是鉛垂線，C

2、A是水平線，BA與CA的夾角為， BCACtan，BCAC44tan，地毯的面積至少需要(44tan)平方米，故選D.2(2016麗水)數(shù)學拓展課程玩轉(zhuǎn)學具課堂中，小陸同學發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學提出一個問題：如圖，將一副三角板直角頂點重合拼放在一起，點B，C，E在同一直線上，若BC2，求AF的長請你運用所學的數(shù)學知識解決這個問題3(2016紹興)如圖，在RtABC中，B90，A30，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A，D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連結(jié)AE，DE，求EAD的余弦值DD求銳角三角函數(shù)值

3、時，解題的關(guān)鍵是：(1)確定所求的角所在的直角三角形；(2)準確需要應(yīng)用三角函數(shù)的公式；(3)若無直角，必須構(gòu)造一個直角三角形75特殊角的三角函數(shù)值： D解特殊三角形要準確記憶特殊角的三角函數(shù)值，再代入計算求值綜合運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)來解直角三角形8(原創(chuàng)題)如圖，半徑為3的 A經(jīng)過原點O和點C(0，2)，B是y軸左側(cè) A優(yōu)弧上一點，求tanOBC.【解析】作直徑CD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)正切的定義求出tanCDO，根據(jù)圓周角定理得到OBCCDO.9如圖，矩形ABCD中，BC2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90，點A，C分別落在點A，C處如果點A，C，B

4、在同一條直線上，求tanABA的值10如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，求 tanAPD的值要畫出一個圖形的平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，關(guān)鍵是先確定一些關(guān)鍵點，根據(jù)相應(yīng)頂點的平移方向、平移距離、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度都不變的性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，這種以“局部”代“整體”的作圖方法是平移、旋轉(zhuǎn)作圖中最常用的方法12如圖，一側(cè)面為矩形的建筑物ABCD，AP為建筑物上一燈桿(垂直于地面)，夜晚燈桿頂端燈亮時，EH段是建筑物在斜坡EF上的影子己知BC8米，AP12米，CE6米，斜坡EF的坡角FEG30，EH4米，且B，C，E，G在同一水平線上，題中

5、涉及的各點均在同一平面內(nèi)，求建筑物的高度AB(結(jié)果保留根號)【解析】作HMBG于點M，延長DH交BG于點N，首先在直角三角形EMH中求得HM，EM的長，然后求得MN的長，最后利用三角形相似求得DC的長即可求得建筑物的高實際應(yīng)用中的幾個主要概念1仰角和俯角：從下往上看，視線與水平線的夾角叫仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫俯角如圖1中的1就是_， 2就是_13如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖，其中AD和BC表示兩根較粗的鋼管，EG表示座板平面，EG和BC相交于點F，MN表示地面所在的直線，EGMN，EG距MN的高度為42 cm，AB43 cm，CF42 cm，DBA60，DAB80.求兩根較粗鋼管AD和BC的長(結(jié)果精確到0.1 cm.參考數(shù)據(jù)：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73)1利用解直角三角形的知識解決實際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即利用解直角三角形的知識去解決2解題時注意仰角、俯角、方向角、坡角、坡度等概念的含義