《勾股定理的逆定理 提高鞏固練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《勾股定理的逆定理 提高鞏固練習(xí)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙-培根【鞏固練習(xí)】一選擇題1（2016春平武縣校級(jí)月考）下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成勾股數(shù)的是（）A13，16，19B，C18，24，36D12，35，372（2015春涼山州期末）ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的是（）A.a：b：c=1：1 B.A：B：C=3：4：5C.（a+b）（ab）=c D.A：B：C=1：2：3 3 已知ABC三邊長(zhǎng)分別為2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，（n為正整數(shù)），則ABC為（）A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形4 有下面的判斷：ABC中，a2+b2c2，則ABC不是直角
2、三角形ABC是直角三角形，C=90，則a2+b2=c2若ABC中，a2b2=c2，則ABC是直角三角形若ABC是直角三角形，則（a+b）（ab）=c2以上判斷正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ）6 為直角三角形的三邊，且為斜邊，為斜邊上的高，下列說法：能組成一個(gè)三角形 能組成直角三角形能組成直角三角形 三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4:5能組成一個(gè)三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4二填空題7若ABC中，則B_8（2016春羅定市期中）若ABC的三邊長(zhǎng)分別為x+1，x+2，x+3，要
3、使此三角形成為直角三角形，則x= 9若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、8(其中為正整數(shù))，則以、為邊的三角形的面積為_10ABC的兩邊分別為5，12，另一邊為奇數(shù)，且是3的倍數(shù)，則應(yīng)為_，此三角形為_11（2014春壽縣期中）在某港口有甲乙兩艘漁船，若甲沿北偏東60方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，同時(shí)，乙船沿南偏東角度以每小時(shí)15海里速度前進(jìn)，2小時(shí)后，甲乙兩船相距34海里，那么，乙船航行的方向是南偏東_度 12 如果線段能組成一個(gè)直角三角形，那么_組成直角三角形(填“能”或“不能”)三解答題13（2014秋廣州校級(jí)期末）如圖，已知某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)
4、量A=90，AB=300m，AD=400m，CD=1300m，BC=1200m請(qǐng)計(jì)算種植草皮的面積14在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c（1）填表：邊a、b、c三角形的面積與周長(zhǎng)的比值3 4 55 12 138 15 17（2）若a+bc=m，則猜想=（并證明此結(jié)論）15 我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長(zhǎng)方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）；（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3
5、，0），B（0，4），請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；（3）如圖2，將ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得到DBE，連接AD，DC，DCB=30度求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形【答案與解析】一選擇題1【答案】D 【解析】判斷一組數(shù)是不是勾股數(shù)時(shí)，應(yīng)先判斷他們是否都是正整數(shù)，在驗(yàn)證他們平方間的關(guān)系，所以只有D項(xiàng)滿足2【答案】B3【答案】A；【解析】由2n2+2n+12n2+2n，且2n2+2n+12n+1，得到2n2+2n+1為最長(zhǎng)的邊，（2n+1）2+（2n2+2n）2=1+4n+8n2+8n3+4n4，（2n2+2n+1
6、）2=1+4n+8n2+8n3+4n4（2n+1）2+（2n2+2n）2=（2n2+2n+1）2ABC為直角三角形4【答案】C；【解析】c不一定是斜邊，故錯(cuò)誤；若ABC是直角三角形，c不是斜邊，則（a+b）（ab）c2，故錯(cuò)誤5【答案】C；【解析】6【答案】B；【解析】因?yàn)?，兩邊之和等于第三邊，故不能組成一個(gè)三角形，錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以又因?yàn)榈脙蛇呁裕谜_；因?yàn)?，所以正確，360=150，最大角并不是90，所以錯(cuò)誤 二填空題7【答案】90； 【解析】由題意，所以B=908【答案】2；【解析】由題意得：（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2，解得：x1=2，x2=2（不合題意，舍去）.9【答
7、案】24；【解析】79，8 10【答案】13；直角三角形；【解析】71711【答案】30；【解析】解：由題意得：甲船的路程：AO=82=16，乙船的路程：BO=152=30，302+162=342，AOB=90，AO是北偏東60方向，BO是南偏東30故答案為：3012【答案】能；【解析】設(shè)為斜邊，則，兩邊同乘以，得，即 三解答題13【解析】解：連接BD， 在RtABD中，BD2=AB2+AD2=3002+4002=5002，在CBD中，CD2=13002，BC2=12002，而12002+5002=13002，即BC2+BD2=CD2，則DBC=90，S四邊形ABCD=SBAD+SDBCADB
8、D+BDBC=360000m2答：種植草皮的面積是360000m214【解析】（1）解：S=34=6，L=3+4+5=12，=，同理可得其他兩空分別為1，；（2）；證明：a+bc=m，a+b=m+c，a2+2ab+b2=m2+2mc+c2，又a2+b2=c2，2ab=m2+2mc，S=m（m+2c），=15【解析】（1）解：正方形、長(zhǎng)方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）（2）解：答案如圖所示 （3）證明：連接EC，ABCDBE， AC=DE，BC=BE， CBE=60，EC=BC，BCE=60，DCB=30，DCE=90，DC2+EC2=DE2， DC2+BC2=AC2即四邊形ABCD是勾股四邊形數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一-華羅庚
勾股定理的逆定理 提高鞏固練習(xí)
