精修版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第一講 二　第二課時(shí)　極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 Word版含解析

《精修版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第一講 二　第二課時(shí)　極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第一講 二　第二課時(shí)　極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 Word版含解析（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為()A(0,2)B(0，2)C(2,0) D(2,0)解析：由題意可知，x2cos0，y2sin2.答案：B2把點(diǎn)的直角坐標(biāo)(3，4)化為極坐標(biāo)(，)(限定0,02)，則()A3，4 B5，4C5，tan D5，tan 解析：由公式得 5，tan ，0,2)答案：D3在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與B之間的距離為()A1 B2C3 D4解析：方法一點(diǎn)A與B的直角坐標(biāo)分別為(，1)與(，1)，于是|AB| 2.方法二由點(diǎn)A與B知，|OA|OB|2，AOB，于是AOB為等邊三角形，所

2、以|AB|2.答案：B4若A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為A(4,0)，B，則線段AB的中點(diǎn)的極坐標(biāo)為()A. B.C. D.解析：由題易知點(diǎn)A，B的直角坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,4)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,2)由2x2y2，得2.因?yàn)閠an 1，且點(diǎn)(2,2)在第一象限，所以.故線段AB的中點(diǎn)的極坐標(biāo)為.答案：A5在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，則線段AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)為()A. B.C. D.解析：由點(diǎn)A，B知，AOB，于是AOB為等腰直角三角形，所以|AB|1，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為C，則|OC|，極徑OC與極軸所成的角為，所以線段AB中點(diǎn)C的極坐標(biāo)為.答案：A6極坐標(biāo)系中，直角坐標(biāo)為(1，)的點(diǎn)的

3、極角為_解析：直角坐標(biāo)為(1，)的點(diǎn)在第四象限，tan ，所以2k(kZ)答案：2k(kZ)7極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_解析：xcos 6cos3，ysin 6sin3，點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為(3,3)答案：(3,3)8平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P經(jīng)過伸縮變換后的點(diǎn)為Q，則極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)與Q的直角坐標(biāo)相同的點(diǎn)到極軸所在直線的距離等于_解析：因?yàn)辄c(diǎn)P經(jīng)過伸縮變換后的點(diǎn)為Q，則極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)與Q的直角坐標(biāo)相同的點(diǎn)到極軸所在直線的距離等于6|sin|3.答案：39已知點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A，B，C，D，求它們的直角坐標(biāo)解析：根據(jù)xcos ，ysin ，得A，B(1，)，C，D(0，4)10分別將

4、下列點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(0,02)(1)(1,1)；(2)(4，4)；(3)；(4)(，)解析：(1)，tan 1，0,2)，由于點(diǎn)(1,1)在第二象限，所以，直角坐標(biāo)(1,1)化為極坐標(biāo)為.(2)8，tan ，0,2)，由于點(diǎn)(4，4)在第四象限所以，直角坐標(biāo)(4，4)化為極坐標(biāo)為.(3)，tan 1，0,2)，由于點(diǎn)在第一象限，所以，直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)為.(4)2，tan ，0,2)，由于點(diǎn)(，)在第三象限，所以，直角坐標(biāo)(，)化為極坐標(biāo)為.B組能力提升1在極坐標(biāo)系中，若A，B，求ABO的面積(O為極點(diǎn))為()A2 B3C4 D6解析：由題意可知，在ABO中，OA3，OB4，AOB，所

5、以ABO的面積為S|OA|OB|sinAOB34sin343.答案：B2已知A，B的極坐標(biāo)分別是和，則A和B之間的距離等于()A. B.C. D.解析：A，B兩點(diǎn)在極坐標(biāo)系中的位置，如圖則由圖可知AOB.在AOB中，|AO|BO|3，所以由余弦定理得|AB|2|OB|2|OA|22|OB|OA|cos9929189(1)2.所以|AB|.答案：C3已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)按伸縮變換變換為點(diǎn)P(6，3)，限定0,02時(shí)，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為_解析：設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(x，y)，由題意得解得點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(3，)， 2，tan .02，點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為.答案：4在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A，B的

6、極坐標(biāo)分別為，則AOB(其中O為極點(diǎn))的面積為_解析：如圖所示，|OA|3，|OB|4，AOB，所以SAOB|OA|OB|sin AOB343.答案：35在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)M，N(2,0)，P.判斷M，N，P三點(diǎn)是否共線？說明理由解析：將極坐標(biāo)M，N(2,0)，P分別化為直角坐標(biāo)，得M(1，)，N(2,0)，P(3，)方法一因?yàn)閗MNkPN，所以M，N，P三點(diǎn)共線方法二因?yàn)?1，)所以，所以M，N，P三點(diǎn)共線6已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，極點(diǎn)O在直角坐標(biāo)系xOy中的直角坐標(biāo)為(2,3)，極軸平行于x軸，極軸的方向與x軸的正方向相同，兩坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位相同，求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)解析：以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤軸正方向，建立新直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)點(diǎn)M的新直角坐標(biāo)為(x，y)，于是x4cos2，y4sin2，由O(x，y)O(0,0)，O(x，y)O(2,3)，易得O(x，y)與O(x，y)的關(guān)系為于是點(diǎn)M(x，y)為所以點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(22,5)最新精品資料