精修版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第二講 二　第一課時　橢圓的參數(shù)方程 Word版含解析

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1橢圓(為參數(shù))，若0,2，則橢圓上的點(a,0)對應(yīng)的()AB.C2 D.解析：點(a,0)中xa，aacos ，cos 1，.答案：A2橢圓(為參數(shù))的離心率為()A. B.C. D.解析：橢圓方程為1，可知a5，b4，c3，e.答案：B3橢圓(為參數(shù))的焦點坐標為()A(0,0)，(0，8) B(0,0)，(8,0)C(0,0)，(0,8) D(0,0)，(8,0)解析：橢圓中心(4,0)，a5，b3，c4，故焦點坐標為(0,0)(8,0)，應(yīng)選D.答案：D4已知橢圓的參數(shù)方程(t為參

2、數(shù))，點M在橢圓上，對應(yīng)參數(shù)t，點O為原點，則直線OM的傾斜角為()A. B.C. D.解析：M點的坐標為(2,2)，tan ，.答案：A5若P(x，y)是橢圓2x23y212上的一個動點，則xy的最大值為()A2B4C. D2解析：橢圓為1，設(shè)P(cos ，2sin )，xycos sin 2sin2.答案：D6橢圓(為參數(shù))的焦距為_解析：a5，b2，c，2c2 .焦距為2.答案：27實數(shù)x，y滿足3x24y212，則2xy的最大值是_解析：因為實數(shù)x，y滿足3x24y212，所以設(shè)x2cos ，ysin ，則2xy4cos 3sin 5sin()，其中sin ，cos .當sin()1時

3、，2xy有最大值為5.答案：58已知橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，點M在橢圓上，對應(yīng)的參數(shù)，點O為原點，則直線OM的斜率為_解析：當時，故點M的坐標為(1,2)所以直線OM的斜率為2.答案：29橢圓中心在原點，焦點在x軸上，橢圓上的一點到兩個焦點的距離之和是6，焦距是2，求橢圓的參數(shù)方程解析：由題意，設(shè)橢圓的方程為1，則a3，c，b2，橢圓的普通方程為1，化為參數(shù)方程得(為參數(shù))10如圖，由橢圓1上的點M向x軸作垂線，交x軸于點N，設(shè)P是MN的中點，求點P的軌跡方程解析：橢圓1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，設(shè)M(2cos ，3sin )，P(x，y)，則N(2cos ，0)消去，得1，即為點P的軌跡方

4、程B組能力提升1兩條曲線的參數(shù)方程分別是(為參數(shù))和(t為參數(shù))，則其交點個數(shù)為()A0 B1C0或1 D2解析：由得xy10(1x0,1y2)，由得1.如圖所示，可知兩曲線交點有1個答案：B2直線1與橢圓1相交于A，B兩點，該橢圓上點P使得PAB的面積等于4，這樣的點P共有()A1個 B2個C3個 D4個解析：如圖，|AB|5，|AB|h4，h.設(shè)點P的坐標為(4cos ，3sin )，代入3x4y120中，當sin1時，sin1，此時無解；當sin1時，sin，此時有2解應(yīng)選B.答案：B3在直角坐標系xOy中，已知曲線C1：(t為參數(shù))與曲線C2：(為參數(shù)，a0)有一個公共點在x軸上，則a

5、_.解析：曲線C1的普通方程為2xy3，曲線C2的普通方程為1，直線2xy3與x軸的交點坐標為，故曲線1也經(jīng)過這個點，代入解得a(舍去)答案：4已知橢圓的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，點M、N在橢圓上，對應(yīng)參數(shù)分別為，則直線MN的斜率為_解析：當t時，即M(1,2)，同理N(，2)kMN2.答案：25已知直線l：xy90和橢圓C：(為參數(shù))(1)求橢圓C的兩焦點F1，F(xiàn)2的坐標；(2)求以F1，F(xiàn)2為焦點且與直線l有公共點M的橢圓中長軸最短的橢圓的方程解析：(1)由橢圓的參數(shù)方程消去參數(shù)得橢圓的普通方程為1，所以a212，b23，c2a2b29.所以c3.故F1(3,0)，F(xiàn)2(3,0)(2)因為2

6、a|MF1|MF2|，所以只需在直線l：xy90上找到點M使得|MF1|MF2|最小即可點F1(3,0)關(guān)于直線l的對稱點是F1 (9,6)，所以M為F2F1與直線l的交點，則|MF1|MF2|MF1|MF2|F1F2| 6，故a3.又c3，b2a2c236.此時橢圓方程為1.6.如圖，已知橢圓1(ab0)和定點A(0，b)，B(0，b)，C是橢圓上的動點，求ABC的垂心H的軌跡解析：由橢圓的方程為1(ab0)知，橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，所以橢圓上的動點C的坐標設(shè)為(acos ，bsin )，所以直線AC的斜率為kAC，A C邊上的垂線的方程為ybx，直線BC的斜率為kBC，BC邊上的垂線的方程為ybx，由方程相乘消去可得y2b2x2，即x2y2b2，又點C不能與A、B重合，所以yb，故H點的軌跡方程為x2y2b2，去掉點(0，b)和點(0，b)最新精品資料