《2018年秋九年級數(shù)學下冊 第一次質(zhì)量評估試卷 (新版)浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋九年級數(shù)學下冊 第一次質(zhì)量評估試卷 (新版)浙教版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、下冊第一次質(zhì)量評估試卷考查范圍:上冊下冊第1章一、選擇題(每小題3分,共30分)1若A為銳角,且sin A,則A的度數(shù)為(A)A30B45C60D902在RtABC中,C90,B30,AB8,則BC的長是(D)A. B4 C8 D43如圖所示,廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC10 m,B為36,則中柱AD(D為底邊中點)的長是(C)A5sin 36 m B5cos 36 m C5tan 36 m D10tan 36 m第3題圖第4題圖4如圖所示,點A(t,3)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為, tan ,則t的值是(C)A1 B1.5 C2 D35計算cos 60sin 45的結(jié)果
2、是(B)A. B C. D.6一斜面的坡比i1,則坡角滿足(C)Asin Bcos Ctan Dtan 7如圖所示,在ABC中,ACB90,CDAB于點D,若AC2,AB4,則tanBCD的值為(B)A. B. C. D.第7題圖第8題圖第10題圖8直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現(xiàn)將ABC按如圖所示那樣折疊,使點A與點B重合,折痕為DE,則cosCBE的值是(A)A. B. C. D.9已知拋物線yx22x3與x軸交于A,B兩點,將這條拋物線的頂點記為C,連結(jié)AC,BC,則tanCAB的值為(D)A. B. C. D210如圖所示,已知在RtABC中,ABC90,點D沿BC自B向C運
3、動(點D與點B,C不重合),作BEAD于點E,CFAD于點F,則BECF的值(C)A不變 B增大 C減小 D先變大再變小二、填空題(每小題4分,共24分)11tan2451_0_12在RtABC中,C90,sin A,則tan A的值為_13若,均為銳角,且(tan 1)20,則_75_14如圖為折疊椅,圖是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖,其中椅腿AB和CD的長度相等,O是它們的中點為使折疊椅既舒適又牢固,廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計為32 cm,DOB100,那么椅腿AB的長應(yīng)設(shè)計為_41.6_cm_. (結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):sin 50cos 400.77,sin 40cos 50
4、0.64,tan 400.84,tan 501.19)第14題圖第15題圖15如圖所示,在ABC中,AB4,將ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到A1BC1 , 則陰影部分的面積為_4_16已知在ABC中,tan B,BC6,過點A作ADBC于點D,且滿足BDCD21,則ABC的面積為_8或24_三、解答題(共66分)17(6分)計算:(1) 4sin2603tan 30;(2)cos245sin245.解:(1)原式433.(2)原式15.第18題圖18(8分)如圖所示,在ABC中,ABBC4,CDAB,過D點的直線交AC,AB于點F,E,交CB的延長線于點G,DFEF.(1)求證:AEC
5、D.(2)若GB2,求BE的長解:(1)證明:CDAB,DAEF,在CDF與AEF中,CDFAEF(ASA),AECD.(2)CDAB,GBEGCD,AECD,3BEAE,AB4,AEBE4,即4BE4,BE1.第19題圖19(8分)如圖所示,AD是ABC的中線,tan B,cos C,AC.求:(1)BC的長;(2)sinADC的值解:(1)過點A作AEBC于點E.cos C,C45.在RtACE中,CEACcos C1,AECE1.在RtABE中,tan B,BE3AE3,BCBECE4.(2)由(1)可知BC4,CE1.AD是ABC的中線,CDBC2,DECDCE1.AEBC,DEAE,
6、ADC45,sinADC.第20題圖20(8分)如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15 m的旗桿ED,從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20 m,梯坎坡長BC是12 m,梯坎坡度i1.求大樓AB的高度(精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):1.41,1.73,2.45)第20題答圖解:延長AB交DC于點H,作EGAB于點G,如圖所示,則GHDE15 m,EGDH,梯坎坡度i1,BHCH1,設(shè)BHx m,則CHx m,在RtBCH中,BC12 m,由勾股定理,得x2(x)2122,解得x6,BH6 m,CH6 m,BGGHBH1569(m),EGDHCHC
7、D(620) m,45,EAG904545,AEG是等腰直角三角形,AGEG620(m),ABAGBG620939.4(m)第21題圖21(8分)如圖所示,某數(shù)學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60,在B處測得四樓頂部點E的仰角為30,AB14米求居民樓的高度(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):1.73)解:設(shè)每層樓高為x米,由題意,得MCMCCC2.51.51米,DC5x1, EC4x1,在RtDCA中,DAC60,CA,在RtECB中,EBC30,CB(4x1),ABCBCAAB,(4
8、x1)14,解得x3.17,則居民樓高為53.172.518.4(米)第22題圖22(8分)如圖所示,二次函數(shù)yx2x3的圖象與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,點D在該拋物線上,且點D的橫坐標為2,連結(jié)BC,BD,設(shè)OCB,DBC,求cos()的值第22題答圖解:延長BD交y軸于點P,OCB,DBC,OPB,令x2x30,解得x11.2,x24,點A的坐標為(1.2,0),點B的坐標為(4,0),x0時,y3,點C的坐標為(0,3),點D在該拋物線上,且點D的橫坐標為2,點D的縱坐標為4,點D的坐標為(2,4),直線BD的解析式為:y2x8,OP8,PB4,cos()cosOPB.第23題圖
9、23(10分)如圖所示,以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其他兩邊AC,BC的交點分別為D,E,且.(1)試判斷ABC的形狀,并說明理由;(2)已知半圓的半徑為5,BC12,求sinABD的值解:(1)ABC為等腰三角形第23題答圖理由如下:連結(jié)AE,如圖,DAEBAE,即AE平分BAC,AB為直徑,AEB90,AEBC,ABC為等腰三角形(2)ABC為等腰三角形,AEBC,BECEBC126,在RtABE中,AB10,BE6,AE8,AB為直徑,ADB90,AEBCBDAC,BD,在RtABD中,AB10,BD,AD,sinABD.24(10分)如圖所示,在平面直角坐標系中,拋物線yx2x3與
10、x軸交于點A,B,與y軸交于點C,點P從O出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點B運動,同時點Q從B出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點O運動,過點Q作DQx軸,交BC于點D,連結(jié)CP,DP.設(shè)運動時間為t.(1)當t1時,求線段PQ的長;(2)求點D的坐標(用含t的式子表示);(3)在點P,Q的運動過程中,是否存在t的值,使DPQ與COP相似?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由第24題圖解:(1)拋物線yx2x3與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,A(1,0),B(4,0),C(0,3),OB4,當t1時,OPt1,BQt1,PQOBOPBQ4112.(2)B(4,0),C(0,3),直線BC的解析式為yx3,由運動知,BQt,OQ4t,DQ(4t)3t,D.(3)C(0,3),OC3,當0t2時,由運動知,OPt,BQt,PQ42t,由(2)知,DQt,DQx軸,COPDQP90,DPQ與COP相似,t44(舍)或t44,t0(舍)或t;當2t4時,由運動知,OPt,BQt,PQ2t4,由(2)知,DQt,DQx軸,COPDQP90,DPQ與COP相似,t4(舍),t0(舍)或t.即:DPQ與COP相似時,t的值為44或或.8