《2018年秋九年級數(shù)學下冊 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形(3)練習 (新版)浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年秋九年級數(shù)學下冊 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形(3)練習 (新版)浙教版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.3 解直角三角形(3)(見A本57頁)A練就好基礎基礎達標1王英同學從A地沿北偏西60方向走100 m到B地,再從B地向正南方向走200 m到C地,此時王英同學離A地(D)A150 m B50mC100 m D100m2如圖所示,要測量B點到河岸AD的距離,在A點測得BAD30,在C點測得BCD60,又測得AC100 m,則B點到河岸AD的距離為(B)A100 m B50 mC. m D50 m第2題圖第3題圖3蘇州中考如圖所示,長4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60.為了改善樓梯的安全性能,準備重新建造樓梯,使其傾斜角ACD為45,則調(diào)整后的樓梯AC的長為(B)A2 m B2 mC(22
2、) m D(22) m4西寧中考如圖所示,為保護門源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB,AC. 若B56,C45,則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為_60_ m(sin 560.8,tan 561.5)第4題圖第5題圖5如圖所示,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且BD平分AC.若BD8,AC6,BOC120,則四邊形ABCD的面積為_12_(結(jié)果保留根號)第6題圖6益陽中考如圖所示,小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等小明將PB拉到PB的位置,測得PBC(BC為水平線),測角儀BD的高度為
3、1 m,則旗桿PA的高度為_ m.第7題圖7紹興中考如圖所示,某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的南岸邊點A處,測得河的北岸邊點B在其北偏東45方向,然后向西走60 m到達C點,測得點B在點C的北偏東60方向(1)求CBA的度數(shù);(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m,備用數(shù)據(jù):1.41,1.73)第7題答圖解:(1)由題意,得BAD45,BCA30,CBABADBCA15.(2)如圖,作BDCA交CA的延長線于D,設BDx,BCA30,CDx,BAD45,ADBDx,則xx60,解得x82,即這段河的寬約為82 m.第8題圖82017烏魯木齊中考一艘漁船位于港口A北偏
4、東60方向,距離港口20海里的B處,它沿北偏西37方向航行至C處突然出現(xiàn)故障,在C處等待救援,B,C之間的距離為10海里,救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達C處,求救援艇的航行速度(sin 370.6,cos 370.8,1.732,結(jié)果取整數(shù))第8題答圖解:作輔助線如圖所示:BDAD,BECE,CFAF,由題意知,F(xiàn)AB60,CBE37,BAD30,AB20海里,BD10海里,在RtABD中,AD1017.32(海里),在RtBCE中,sin37,CEBCsin370.6106(海里),cos37,EBBCcos370.8108(海里),EFAD17.32海里,F(xiàn)CEFCE11.32(海里),A
5、FEDEBBD18(海里),在RtAFC中,AC21.26(海里),212664(海里/小時)答:救援艇的航行速度大約是64海里/小時B更上一層樓能力提升9揚州中考若銳角ABC內(nèi)接于O,點D在O外(與點C在AB同側(cè)),有下列三個結(jié)論:sinCsinD;cosCcosD;tanCtanD.正確的結(jié)論為(D)A BC D第10題圖10如圖所示,一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60方向,這艘漁船以28 km/h的速度向正東方向航行,半小時后到達B處,在B處看見燈塔M在北偏東15方向,此時,燈塔M與漁船的距離是(A)A7 km B14 kmC7 km D14 km第11題圖112017蘇州中考如
6、圖所示,在一筆直的沿湖道路l上有A,B兩個游船碼頭,觀光島嶼C在碼頭北偏東60的方向,在碼頭B北偏西45的方向,AC4 km.游客小張準備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B.設開往碼頭A,B的游船速度分別為v1,v2,若回到A,B所用時間相等,則_(結(jié)果保留根號)C開拓新思路拓展創(chuàng)新12如圖所示,在平面直角坐標系中,ABC是O的內(nèi)接三角形,ABAC,點P是的中點,連結(jié)PA,PB,PC.(1)如圖(a),若BPC60,求證:ACAP;(2)如圖(b),若sinBPC,求tanPAB的值圖(a)圖(b)第12題圖解:(1)證明:BACBPC60.又ABAC,ABC為等邊三角形,AC
7、B60,點P是的中點,ACP30,又APCABC60,ACAP.第12題答圖(2)如圖,連結(jié)AO并延長交PC于點E,交BC于點F,過點E作EGAC于點G,連結(jié)OC.ABAC,AFBC,BFCF.又點P是的中點,ACPPCB,EGEF.BPCBAC,又BACFOC,BPCFOC,sinFOCsinBPC.設FC24a,則OCOA25a,OF7a,AF32a.在RtAFC中,AC2AF2FC2,AC40a.在RtAGE和RtAFC中,sinFAC,EG12a.tanPABtanPCB. 13如圖所示的晾衣架,支架主視圖的基本圖形是菱形,其示意圖如圖(b)所示晾衣架伸縮時,點G在射線DP上滑動,CE
8、D的大小也隨之發(fā)生變化已知每個菱形邊長均等于20 cm,且AHDEEG20 cm.(1)當CED60時,求C,D兩點間的距離;(2)當CED由60變?yōu)?20時,點A向左移動了多少 cm?(結(jié)果精確到0.1 cm)(3)設DGx,當CED的變化范圍為60 120(包括端點值)時,求x的取值范圍(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):1.732)圖(a)圖(b)第13題圖解:(1)如圖(a),連結(jié)CD,第13題答圖(a)第13題答圖(b)每個菱形的邊長都是20 cm, 且DE20 cm,CEDE,CED60,CED是等邊三角形,CD20 cm, C,D兩點之間的距離是20 cm.(2)如圖(b),作EMCD于點M, 在CED中,CEDE, CED120,ECD30,EMCE10 cm,CM10 cm,CD20 cm,點C向左移動了(2020) cm,點A向左移動了(2020)343.9(cm)(3)如圖(a),當CED60時, EDEG, CGD30,在RtCGD中,cos 30,CG40 cm,DG2034.6(cm)如答圖(b),當CED120時, CGD60,DGCG20 cm,20 cmx34.6 cm.6