2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形（第3課時）同步測試 （新版）浙教版

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1、1.3解直角三角形(第3課時)1 仰角，俯角的定義：如圖，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做_，視線在水平線下方的叫做_2方位角3在實際測量高度、寬度、距離等問題中，常結(jié)合視角知識構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)或相似三角形的知識來解決問題常見的構(gòu)造的基本圖形有如下幾種：(1)如圖1，不同地點看同一點；(2)如圖2，同一地點看不同點A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖，某飛機(jī)在空中A點處測得飛行高度h1000m，從飛機(jī)上看到地面指揮站B的俯角30，則地面指揮站與飛機(jī)的水平距離BC為( )A500m B2000m C1000m D1000m第1題圖2 如圖，王英同學(xué)從A地沿北偏西60方向走100m到B地

2、，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地( )第2題圖A50m B100m C150m D100m3(衢州中考)如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tan，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是( )A144cm B180cm C240cm D360cm4.(蘇州中考)如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為( )第4題圖A4km B2km C2km D(1)

3、km1 在一次夏令營活動中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿北偏東30方向走，恰能到達(dá)目的地C(如圖所示)，由此可知，B，C兩地相距_m.第5題圖6如圖，在高度是21米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30，底部D處的俯角為45，則這個建筑物的高度CD_米(結(jié)果可保留根號)第6題圖7(菏澤中考)南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20(1)海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45方向上，A位于B的北

4、偏西30的方向上，求A、C之間的距離第7題圖8(紹興、義烏中考)如圖，學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18，教學(xué)樓底部B的俯角為20，量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB30m.(1)求BCD的度數(shù)；(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan200.36，tan180.32)第8題圖B組自主提高9.(益陽中考)如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC相互垂直，CAB，則拉線BC的長度為(A、D、B在同一條直線上)( )第9題圖A. B. C. Dhcos10如圖所示，兩條寬度都為2cm的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們

5、重疊部分(圖中陰影部分)的面積為_第10題圖11(海南中考)如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A、C、E在同一直線上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)第11題圖C組綜合運用12如圖，公路AB為東西走向，在點A北偏東36.5方向上，距離5km處是村莊M；在點A北偏東53.5方向上，距離10km處是村莊N.(參考數(shù)據(jù)：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75)(1)求M，N兩村之間的距離；(2)要在公路AB旁修建一個土特產(chǎn)

6、收購站P，使得M，N兩村到P的距離之和最短，求這個最短距離第12題圖13解直角三角形(第3課時)【課堂筆記】1仰角俯角【課時訓(xùn)練】14.DDBC5.2006. (721)7. 如圖，作ADBC，垂足為D，第7題圖由題意得，ACD45，ABD30.設(shè)CDx，在RtACD中，可得ADx，在RtABD中，可得BDx，又BC20(1)，CDBDBC，即xx20(1)，解得：x20，ACx20(海里)答：A、C之間的距離為20海里第8題圖8. (1)過點C作CEBD，則有DCE18，BCE20，BCDDCEBCE182038；(2)由題意得：CEAB30m，在RtCBE中，BECEtan2010.80m

7、，在RtCDE中，DECEtan189.60m，教學(xué)樓的高BDBEDE10.809.6020.4m，則教學(xué)樓的高約為20.4m.9. B10. cm2 11. (1)在RtDCE中，DC4米，DCE30，DEC90，DEDC2米；(2)過D作DFAB，交AB于點F，BFD90，BDF45，DBF45，即BFD為等腰直角三角形，設(shè)BFDFx米，四邊形DEAF為矩形，AFDE2米，即AB(x2)米，在RtABC中，ABC30，第11題圖BC米，BDBFx米，DC4米，DCE30，ACB60，DCB90，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得：2x216，解得：x44(負(fù)值舍去)，則AB(64)米12(1)過點M作CDAB，過點N作NEAB于點E，如圖第12題圖在RtACM中，CAM36.5，AM5km，sin36.50.6，CM3(km)，AC4(km)在RtANE中，NAE9053.536.5，AN10km，sin36.50.6，NE6(km)，AE8(km)，MDCDCMAECM5(km)，NDNEDENEAC2(km)，在RtMND中，MN(km)；(2)作點N關(guān)于AB的對稱點G，連結(jié)MG交AB于點P，點P即為站點，此時PMPNPMPGMG，在RtMDG中，MG5(km)答：最短距離為5km.7