《2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形(第3課時)同步測試 (新版)浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形(第3課時)同步測試 (新版)浙教版(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.3解直角三角形(第3課時)1 仰角,俯角的定義:如圖,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的叫做_,視線在水平線下方的叫做_2方位角3在實際測量高度、寬度、距離等問題中,常結(jié)合視角知識構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)或相似三角形的知識來解決問題常見的構(gòu)造的基本圖形有如下幾種:(1)如圖1,不同地點看同一點;(2)如圖2,同一地點看不同點A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖,某飛機(jī)在空中A點處測得飛行高度h1000m,從飛機(jī)上看到地面指揮站B的俯角30,則地面指揮站與飛機(jī)的水平距離BC為( )A500m B2000m C1000m D1000m第1題圖2 如圖,王英同學(xué)從A地沿北偏西60方向走100m到B地
2、,再從B地向正南方向走200m到C地,此時王英同學(xué)離A地( )第2題圖A50m B100m C150m D100m3(衢州中考)如圖,已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份,從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF,tan,則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是( )A144cm B180cm C240cm D360cm4.(蘇州中考)如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA4km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為( )第4題圖A4km B2km C2km D(1)
3、km1 在一次夏令營活動中,小明同學(xué)從營地A出發(fā),要到A地的北偏東60方向的C處,他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地,再沿北偏東30方向走,恰能到達(dá)目的地C(如圖所示),由此可知,B,C兩地相距_m.第5題圖6如圖,在高度是21米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30,底部D處的俯角為45,則這個建筑物的高度CD_米(結(jié)果可保留根號)第6題圖7(菏澤中考)南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向20(1)海里的C處,為了防止某國海巡警干擾,就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45方向上,A位于B的北
4、偏西30的方向上,求A、C之間的距離第7題圖8(紹興、義烏中考)如圖,學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18,教學(xué)樓底部B的俯角為20,量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB30m.(1)求BCD的度數(shù);(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan200.36,tan180.32)第8題圖B組自主提高9.(益陽中考)如圖,電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC相互垂直,CAB,則拉線BC的長度為(A、D、B在同一條直線上)( )第9題圖A. B. C. Dhcos10如圖所示,兩條寬度都為2cm的紙條交叉重疊放在一起,且它們的交角為,則它們
5、重疊部分(圖中陰影部分)的面積為_第10題圖11(海南中考)如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD4米,坡角DCE30,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45,其中點A、C、E在同一直線上(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)第11題圖C組綜合運用12如圖,公路AB為東西走向,在點A北偏東36.5方向上,距離5km處是村莊M;在點A北偏東53.5方向上,距離10km處是村莊N.(參考數(shù)據(jù):sin36.50.6,cos36.50.8,tan36.50.75)(1)求M,N兩村之間的距離;(2)要在公路AB旁修建一個土特產(chǎn)
6、收購站P,使得M,N兩村到P的距離之和最短,求這個最短距離第12題圖13解直角三角形(第3課時)【課堂筆記】1仰角俯角【課時訓(xùn)練】14.DDBC5.2006. (721)7. 如圖,作ADBC,垂足為D,第7題圖由題意得,ACD45,ABD30.設(shè)CDx,在RtACD中,可得ADx,在RtABD中,可得BDx,又BC20(1),CDBDBC,即xx20(1),解得:x20,ACx20(海里)答:A、C之間的距離為20海里第8題圖8. (1)過點C作CEBD,則有DCE18,BCE20,BCDDCEBCE182038;(2)由題意得:CEAB30m,在RtCBE中,BECEtan2010.80m
7、,在RtCDE中,DECEtan189.60m,教學(xué)樓的高BDBEDE10.809.6020.4m,則教學(xué)樓的高約為20.4m.9. B10. cm2 11. (1)在RtDCE中,DC4米,DCE30,DEC90,DEDC2米;(2)過D作DFAB,交AB于點F,BFD90,BDF45,DBF45,即BFD為等腰直角三角形,設(shè)BFDFx米,四邊形DEAF為矩形,AFDE2米,即AB(x2)米,在RtABC中,ABC30,第11題圖BC米,BDBFx米,DC4米,DCE30,ACB60,DCB90,在RtBCD中,根據(jù)勾股定理得:2x216,解得:x44(負(fù)值舍去),則AB(64)米12(1)過點M作CDAB,過點N作NEAB于點E,如圖第12題圖在RtACM中,CAM36.5,AM5km,sin36.50.6,CM3(km),AC4(km)在RtANE中,NAE9053.536.5,AN10km,sin36.50.6,NE6(km),AE8(km),MDCDCMAECM5(km),NDNEDENEAC2(km),在RtMND中,MN(km);(2)作點N關(guān)于AB的對稱點G,連結(jié)MG交AB于點P,點P即為站點,此時PMPNPMPGMG,在RtMDG中,MG5(km)答:最短距離為5km.7