2018年秋九年級數學下冊 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形（2）練習 （新版）浙教版

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1、 1.3 解直角三角形(2) (見B本55頁) A　練就好基礎　基礎達標 1．小明沿著坡比為1∶2的山坡向上走了1000 m，則他升高了(　A　) A．200 m B．500 m C．500m D．1000 m 2．如圖所示，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為α，那么滑梯的長l為(　A　) A. B. C. D．h·sin α 第2題圖 　　　　第3題圖 3．如圖是以△ABC的邊為直徑的半圓O，點C恰在半圓上，過C作CD⊥AB交AB于點D.已知cos∠ACD＝，BC＝4，則AC的長為(　D　) A．1 B.

2、C．3 D. 4．人民幣一角硬幣的正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是R，那么它的邊長是(　C　) A．Rsin 20° B．Rsin 40° C．2Rsin 20° D．2Rsin 40° 5．如圖是某水庫大壩橫截面示意圖，其中AB，CD分別表示水庫上、下底面的水平線，∠ABC＝120°，BC的長是50 m，則水庫大壩的高度h是(　A　) 第5題圖 A．25 m B．25 m C．25 m D. m 6．有一攔水壩的橫截面是等腰梯形，它的上底為6 m，下底為12 m，高為 m，那么攔水壩斜坡的坡度和坡角分別是(　D　)

3、 A.，60° B.，30° C.，60° D.，30° 7．如圖所示是一長為50 m的游泳池的縱切面示意圖，該游泳池的最淺處為1.2 m，最深處為2.2 m，底面為斜坡，則底面的坡度為(　B　) A．50∶1 B．1∶50 C．3∶125 D．11∶250 　第7題圖 　　第8題圖 8．如圖所示，小明爬一土坡，他從點A處爬到點B處所走的直線距離AB＝4 m，此時，他離地面的高度h＝2 m，則這個土坡的坡角A等于__30°__． 9．某校為了解決學生停車難的問題，打算新建一個自行車車棚，圖1是車棚的示意圖(尺寸如圖所示)，車棚頂部是圓柱側面的

4、一部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部的截面示意圖，弧AB所在圓的圓心為O，半徑OA為3米． (1)求∠AOB的度數(結果精確到1°)； (2)學校準備用某種材料制作車棚頂部，請你算一算，需該種材料多少平方米？(不考慮接縫等因素，結果精確到1平方米，參考數據：sin 53.1°≈0.80，cos 53.1°≈0.60，π取3.14) 第9題圖 第9題答圖 解：(1) 作OC⊥AB于點C, 則AC＝2.4. 而OA＝3, ∴sin∠AOC＝＝0.8, ∴∠AOC≈53.1°， ∴∠AOB＝2∠AOC≈106°. (2)∵l＝≈5.5, ∴l(xiāng)×15≈83 m2.

5、 10．2017·海南中考為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米(即CD＝2米)，背水坡DE的坡度i＝1∶1(即DB∶EB＝1∶1)，如圖所示．已知AE＝4米，∠EAC＝130°，求水壩原來的高度BC. (參考數據：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.2) 第10題圖 解：設BC＝x米，在Rt△ABC中， ∠CAB＝180°－∠EAC＝50°，AB＝≈＝x， 在Rt△EBD中， ∵i＝DB∶EB＝1∶1，∴BD＝BE， ∴CD＋BC＝AE＋AB， 即2＋x＝4＋x，解得x＝12，即BC＝

6、12， 即水壩原來的高度為12米． B　更上一層樓　能力提升 11．2017·六盤水中考三角形的兩邊a，b的夾角為60°且滿足方程x2－3x＋4＝0，則第三邊的長是(　A　) A.　　 B．2　　 C．2　　 D．3 12．濟南中考如圖所示，等邊三角形AOB的頂點A的坐標為(－4，0)，頂點B在反比例函數y＝(x＜0)的圖象上，則k的值為(　C　) A．－4 B．4 C．－4 D．4 第12題圖 　　　　　　第13題圖 13．濟寧中考如圖所示，斜面AC的坡度(CD與AD的比)為1∶2，AC＝3 m，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點用

7、一條彩帶相連．若AB＝10 m，則旗桿BC的高度為__5__ m. 14．臨夏州中考如圖所示，圖1是小紅在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖2是小紅鍛煉時上半身由ON位置運動到與地面垂直的OM位置時的示意圖．已知AC＝0.66 m，BD＝0.26 m，α＝20°.(參考數據：sin 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，tan 20°≈0.364) (1)求AB的長(精確到0.01 m)； (2)若測得ON＝0.8 m，試計算小紅頭頂由N點運動到M點的路徑的長度(結果保留π)． 第14題圖 第14題答圖 解：(1)如圖，過B作BE⊥AC于點E， 則AE＝AC－BD＝0.66－0.26＝0.4(m)，∠AEB＝90°， AB＝＝≈1.17(m)． (2)∠MON＝90°＋20°＝110°， 所以的長度是＝π(m)． C　開拓新思路　拓展創(chuàng)新 15．2017·綿陽中考如圖所示，過銳角△ABC的頂點A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長線于點F.在AF上取點M，使得AM＝AF，連結CM并延長交直線DE于點H.若AC＝2，△AMH的面積是，則的值是__8－__． 第16題圖 4