2021-2022年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中測(cè)評(píng)

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1、2021-2022年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中測(cè)評(píng)選擇題如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊BC 和AC上，若AD=AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（? ）AADB=ACB+CAD BADE=AEDCCDE=BAD DAED=2ECD【答案】D.【解析】試題分析：由三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得出選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，即可得出答案ADB是ACD的外角，ADB=ACB+CAD，選項(xiàng)A正確；AD=AE，ADE=AED，選項(xiàng)B正確；AB=AC，B=C，ADC=ADE+CDE=B+BAD，AED=CDE+C，CDE+C+CDE=B+BAD，CDE=BAD，選項(xiàng)C正確；AED=ECD

2、+CDE，ECDCDE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選D 選擇題如圖所示,線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D,A=50,則BDC的大小是( )A. 50 B. 100 C. 120 D. 130【答案】B【解析】DE垂直平分AC，DC=DA，ACD=A=50，BDC=A+ACD=100，故選B. 選擇題已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足ab,c是任意實(shí)數(shù),則下列不等式中總是成立的是( )A. a+cb-c C. acbc【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)c=0時(shí)，已知A：ab，則a+cb+c。不符；C和D：ac=bc=0，不符；故選B 選擇題在如圖所示的方格紙中,ABC經(jīng)過(guò)變換得到DEF,正確的變換是( )A. 把ABC

3、繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,再向下平移2格B. 把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,再向下平移5格C. 把ABC向下平移4格,再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180D. 把ABC向下平移5格,再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180【答案】B【解析】試題分析：幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，觀察圖象可知，C與F，A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由長(zhǎng)度可知AC與DF，EF與BC，AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，先把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，再向下平移5格即可得到DEF故選B 選擇題如圖，OP平分AOB，PAOA,PBOB，垂足分別為A，B。下列結(jié)論中不一定成立的是（? ）A、PA=PB B、PO平分AOB? ?C

4、、OA=OB D、AB垂直平分OP【答案】D【解析】試題分析：本題要從已知條件OP平分AOB入手，利用角平分線的性質(zhì)：因OP平分AOB，PAOA，PBOB，得到PA=PB，進(jìn)而推出AOEBOE，從未得到APO=BPO，OA=OB，因此A、B、C項(xiàng)正確；設(shè)PO與AB相交于E，由OA=OB，AOP=BOP，OE=OE，得證AOEBOE，進(jìn)而得AEO=BEO=90，因此得證OP垂直AB，而不能得到AB平分OP,故D不成立. 選擇題如圖，把圖中的ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到圖中的ABC，如果圖中ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個(gè)點(diǎn)在圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （a-2,b-3) B. (a-3

5、,b-2) C. (a+3,b+2) D. (a+2,b+3)【答案】C【解析】觀察圖形可知,ABC經(jīng)過(guò)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABC,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a+3,b+2).故選C. 選擇題已知4的整數(shù)解共有( )A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【答案】B【解析】解不等式組得： ， 又 4選擇題如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形）若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有（? ）A.2種 B

6、.3種 C.4種 D.5種【答案】C【解析】試題分析：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出符合題意的圖形即可解：如圖所示：組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有4種故選：C 選擇題如圖所示,ABE,ACD都是等邊三角形,且BAC=70,則BOC的大小是(? )A. 120 B. 110 C. 100 D. 60【答案】A【解析】ABE、ACD都是等邊三角形，AE=AB，AC=AD，EAB=DAC=60，EAC=BAD，AECABD，AEC=ABD，ABO+ACO=AEC+ACE=180-EAC=180-60-70=50，OBC+OCB=180-50-

7、70=60，BOC=180-（OBC+OCB）=120，故選C 選擇題某市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對(duì)每戶收費(fèi)500元某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1000元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)( )A. 至少20戶 B. 至多20戶C. 至少21戶 D. 至多21戶【答案】C【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)為x戶，得共需安裝費(fèi)10000+500x，由每戶平均支付不足1000元，則總體安裝費(fèi)不足1000x，列不等式求解即可解：設(shè)這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)為x戶，則10000+500x20

8、x是整數(shù)，這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)至少21戶故選C 填空題已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80，則它的底角是_.【答案】80或50【解析】分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(180?80)2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80或50. 填空題如圖,在RtABC中,ACB=90,ABC=58,將RtABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到RtABC,使點(diǎn)B恰好落在AB上,AC交AB于點(diǎn)D,則ADC的度數(shù)為_(kāi).【答案】84【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：B=ABC=58，BC =BC，在等腰BCB中，由三角形內(nèi)角和定理知：BCB=180-2B=64，BCD=9

9、0-BCB=26，ADC=ABC+BCD=58+26=84，故答案為：84 填空題若關(guān)于x的不等式3m+x5的解集是x2，則m的值是_【答案】1【解析】首先求出不等式的解集，然后與x2比較，就可以得出m的值解：解不等式3m-2x5，得x，又此不等式的解集是x2，=2，m=3主要考查了一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1 填空題如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)平移得到的,左邊圖案中左、右眼睛的坐標(biāo)分別是(-4,2),(-2,2),右邊圖案中左眼的坐標(biāo)是(3,4),則右邊圖案中右眼的坐標(biāo)是_.【答案】（5，4）【解析】

10、由左圖案中左眼的坐標(biāo)是（4，2），右圖案中左眼的坐標(biāo)是（3，4），可知左圖案向右平移了7個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)橛覉D案因此右眼的坐標(biāo)由（2，2）變?yōu)椋?，4） 填空題如圖所示,在ABC中,B=30,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,若ED=5,則CE的長(zhǎng)為_(kāi).【答案】10【解析】DE是線段BC的垂直平分線，BE=CE，BDE=90（線段垂直平分線的性質(zhì)），B=30，BE=2DE=25=10（直角三角形的性質(zhì)），CE=BE=10，故答案為：10 填空題如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集

11、為_(kāi).【答案】x1【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)圖象可以知道當(dāng)x1時(shí)，y=x+1的函數(shù)值不小于y=mx+n相應(yīng)的函數(shù)值，因而不等式x+1mx+n的解集是：x1，故答案為：x1 解答題如圖所示,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB平分DAE,AEBE,垂足為E.求證:AD=AE.【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：證明簡(jiǎn)單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合本題，證ADBAEB即可試題解析：AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),ADBC,ADB=90.AEEB,E=ADB=90.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BAD=BAE,

12、AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE. 解答題解不等式組: 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【答案】原不等式組的解集為11，在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集如下:?所以原不等式組的解集為1解答題如圖所示的直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).(1)在圖中畫(huà)出ABC向左平移3個(gè)單位后的A1B1C1;(2)在圖中畫(huà)出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2.【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的方法找到A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法找到A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次

13、連接即可得.試題解析：(1)如圖所示,A1B1C1為所求的三角形；(2)如圖所示,A2B2C2為所求的三角形. 解答題如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BAE，連接ED若BC=10，BD=9，求AED的周長(zhǎng)【答案】19【解析】試題分析：先由ABC是等邊三角形得出ACABBC10，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AECD，BDBE，故可得出AEADADCDAC10，由EBD60，BEBD即可判斷出BDE是等邊三角形，故DEBD9，故AED的周長(zhǎng)AEADDEACBD19試題解析：解：ABC是等邊三角形，ACABBC10，BAE是由BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60得出，AE

14、CD，BDBE，EBD60，AEADADCDAC10，EBD60，BEBD，BDE是等邊三角形，DEBD9，AED的周長(zhǎng)AEADDEACBD19 解答題如圖，在由邊長(zhǎng)為的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即A1B1C1和A2B2C2（1）請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將A1B1C1重合到A2B2C2上；（2）在方格紙中將A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的變換后可以與A2B2C2成中心對(duì)稱圖形？畫(huà)出變換后的三角形并標(biāo)出對(duì)稱中心【答案】（1）將向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，然后繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（2）將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱【解析】（1）將A1B1C1先向上平移4個(gè)單位，再向右平

15、移3個(gè)單位后繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90即可得到A2B2C2；對(duì)稱中心就是對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，據(jù)此即可作出 解答題用四塊如圖(1)所示的瓷磚拼鋪成一個(gè)正方形的地板,使拼鋪的圖案成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形,請(qǐng)你在圖(2)、圖(3)中各畫(huà)出一種拼法.(要求:兩種拼法各不相同,所畫(huà)圖案陰影部分用斜線表示)【答案】圖形見(jiàn)解析.【解析】試題分析：本題可考慮以正方形的中心為中心對(duì)稱圖形的中心，或者以圖中每個(gè)正方形的實(shí)線為對(duì)稱軸，進(jìn)行圖形變換，得出軸對(duì)稱或者中心對(duì)稱圖形試題解析：如圖所示.(注:圖形不唯一,只要正確均可) 解答題某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:購(gòu)1個(gè)書(shū)包,贈(zèng)送1支水性筆;購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折

16、優(yōu)惠.書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書(shū)包,水性筆若干支(不少于4支).(1)分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)通過(guò)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜;(3)小麗和同學(xué)需買這種書(shū)包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).【答案】(1) 見(jiàn)解析； (2)方案見(jiàn)解析；(3)最佳購(gòu)買方案是:用優(yōu)惠方法購(gòu)買4個(gè)書(shū)包,獲贈(zèng)4支水性筆;再用優(yōu)惠方法購(gòu)買8支水性筆.【解析】(1)設(shè)按優(yōu)惠方法購(gòu)買需用y1元，按優(yōu)惠方法購(gòu)買需用y2元，y1(x4)52045x60，y2(5x204)0.94.5x72(2)令y1

17、y2，即5x604.5x72，得x24當(dāng)x24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；當(dāng)x24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法，均可；當(dāng)4x24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜(3)需要購(gòu)買4個(gè)書(shū)包和12支水性筆，而1224，購(gòu)買方案一：按優(yōu)惠方法購(gòu)買，需5x6051260120元：購(gòu)買方案二：同時(shí)采用兩種優(yōu)惠方法，按優(yōu)惠方法購(gòu)買4個(gè)書(shū)包，需要42080元，同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆，按優(yōu)惠方法購(gòu)買8支水性筆，需要859036元，共需8036116元顯然116120最佳購(gòu)買方案：先按優(yōu)惠方法購(gòu)買4個(gè)書(shū)包，獲贈(zèng)4支水性筆，再按優(yōu)惠方法購(gòu)買8支水性筆 解答題如圖所示,在ABC中,AB=AC=2,BC=2,A=90.取一塊含45角的直角

18、三角尺,將直角頂點(diǎn)放在斜邊BC的中點(diǎn)O處,一條直角邊過(guò)點(diǎn)A(如圖1).三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使90角的兩邊與RtABC的兩邊AB,AC分別相交于點(diǎn)E,F(如圖2).設(shè)BE=x,CF=y.(1)探究:在圖2中,線段AE與CF有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.(2)求在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中y與x的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出x的取值范圍.(3)若將直角三角尺45角的頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O處,一條直角邊過(guò)點(diǎn)A(如圖3).三角尺繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使45角的兩邊與RtABC的兩邊AB,AC分別相交于點(diǎn)E,F(如圖4).在三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,OEF是否能成為等腰三角形?若能,直接寫(xiě)出OEF為等腰三角形時(shí)

19、x的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)AE=CF；(2) y=2-x（0x2）；(3)OEF為等腰三角形時(shí)x的值為1或 或2. 【解析】試題分析：（1）首先得出，EAO=C=45，AO=OC，EOA=FOC，進(jìn)而得出EOAFOC，即可得出答案；（2）利用AE=CF，得出BE+CF=BE+AE=AB=2，即x+y=2，即可得出答案；（3）利用OE=EF時(shí)，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，當(dāng)OE=OF時(shí)，BE=BO=CO=CF=，當(dāng)EF=OF時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案試題解析：（1）AE=CF，理由：連接AO如圖2，AB=AC，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，BAC=90，AOC=90，EAO=C=45，AO=OC，EOF=90，EOA+AOF=90，COF+AOF=90，EOA=FOC，在EOA和FOC中，,EOAFOC（ASA），AE=CF；（2）AE=CF，BE+CF=BE+AE=AB=2，即x+y=2，y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=2-x，x的取值范圍是：0x2；（3）OEF能構(gòu)成等腰三角形當(dāng)OE=EF時(shí)，如圖3，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，BE=AE=1，即x=1，當(dāng)OE=OF時(shí)，如圖4，BE=BO=CO=CF=，即x=，當(dāng)EF=OF時(shí)，如圖5，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，即x=2，綜上所述：OEF為等腰三角形時(shí)x的值為1或或2 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)