《人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 18.2.2菱形同步測試》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 18.2.2菱形同步測試(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、18.2.2菱形 同步測試一、選擇題1下列說法中,不正確的是( )A. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B. 對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形C. 一組對邊平行另外一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D. 有一組鄰邊相等的矩形是正方形2如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點O作EFAC交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF,則四邊形AECF是()A. 矩形B. 菱形C. 正方形 D. 無法確定3如圖所示,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CEBD,DEAC,若AB=4,BC=3,則四邊形CODE的周長是()A. 10 B. 12C. 18 D. 244如圖,要使平行
2、四邊形ABCD成為菱形,需添加的條件是()A. AC=BD B. 1=2C. ABC=90 D. 1=905如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中錯誤的是()A. 當ABBC時,它是菱形 B. 當ACBD時,它是菱形C. 當ABC90時,它是矩形 D. 當ACBD時,它是正方形6如圖,分別以RtABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊ABD和ACE,F(xiàn)為AB的中點,DE,AB相交于點G,若BAC=30,下列結(jié)論:EFAC;四邊形ADFE為菱形;AD=4AG;DBFEFA其中正確結(jié)論的序號是()A. B. C. D. 7如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,連接DE,
3、BF,CE,AF,正方形ABCD的面積為1,則陰影部分的面積為()A. B. C. D. 8如圖,已知AOB,王華同學(xué)按下列步驟作圖:(1)以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OA于點C,交OB于點D,分別以點C、點D為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧交于點E,作射線OE;(2)在射線OE上取一點F,分別以點O、點F為圓心,大于OF的長為半徑作弧,兩弧交于兩點G、H,作直線GH,交OA于點M,交OB于點N;(3)連接FM、FN.那么四邊形OMFN一定是()A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形9如圖,在四邊形ABCD中,ABC90,ADBC,AECD交BC于點E,AE平分BAC,AO
4、CO,ADDC2,下面結(jié)論:AC2AB;AB;SADC2SABE;BOAE.其中正確的有( )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個10如圖,在坐標系中放置一菱形OABC,已知ABC=60,點B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點B的落點依次為B1,B2,B3,則B2017的坐標為()A.(1345,0) B.(1345.5,) C.(1345,) D.(1345.5,0)二、填空題11對角線相等的四邊形順次連接各邊中點所得的四邊形是_12用直尺和圓規(guī)作一個菱形,如圖,能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是_13如圖,AD是AB
5、C的高,DEAC,DFAB,則ABC滿足條件_時,四邊形AEDF是菱形14如圖,在菱形ABCD中,E是對角線AC上一點,若AE=BE=2,AD=3,則CE=_15如圖,菱形中,=2,=5,是上一動點(不與重合),交于,交于,則圖中陰影部分的面積為_。16如圖,在菱形ABCD中,B=60,AB=a,點E,F(xiàn)分別是邊AB,AD上的動點,且AE+AF=a,則線段EF的最小值為_三、解答題17如圖,有一個等腰三角形ABD,AB=AD(1)請你用尺規(guī)作圖法作出點A關(guān)于軸BD的對稱點C;(不用寫作法,但保留作圖痕跡)(2)連接(1)中的BC和CD,請判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論18如圖,矩形A
6、BCD中,O是AC與BD的交點,過O點的直線EF與AB,CD的延長線分別交于E,F(xiàn)(1)求證:BOEDOF;(2)當EF與AC滿足什么關(guān)系時,以A,E,C,F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論19如圖所示,在菱形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在CD,BC上,且CE=CF,求證:AE=AF20AC是ABCD的一條對角線,過AC中點O的直線分別交AD、BC 于點E、F.(1)求證:AE=CF;(2)連接AF,CE.當EFAC時,四邊形AFCE是什么四邊形?請證明你的結(jié)論;若AB=1,BC=2,B=60,則四邊形AFCE為矩形時,求EF的長.21如圖,在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm, 點P是
7、線段AD上一動點,點O為BD的中點, PO的延長線交BC于Q.(1)求證:OP=OQ;(2)若P從點A出發(fā),以1厘米/秒的速度向D運動(不與D重合).設(shè)點P運動時間為t秒,請用t表示PD的長;(3)求t為何值時,四邊形PBQD是菱形22(13分)如圖所示,四邊形中,于點,點為線段上的一個動點。(1)求證: 。(2)過點分別作于點,作于點。 試說明為定值。 連結(jié),試探索:在點運動過程中,是否存在點,使的值最小。若存在,請求出該最小值;若不存在,請說明理由。參考答案1C2B3A4B5D6D7C8C9D10B11菱形12四邊相等的四邊形是菱形13AB=AC或B=C141516a三、解答題17(1)畫
8、圖見解析;(2)四邊形ABCD是菱形,理由見解析.【解析】試題分析:(1)以點B為圓心,BA長度為半徑畫圓弧,以D為圓心,AD長度為半徑畫圓弧,兩段圓弧的交點即為點C;(2)四邊形ABCD是菱形,由C點是點A關(guān)于軸BD的對稱點,不難得出AB=AD=BC=CD,即可證明.試題解析:(1)(2)連接BC、CD,C點是點A關(guān)于軸BD的對稱點,AB=AD=BC=CD,四邊形ABCD是菱形18解析:(1)證明:四邊形ABCD是矩形,OB=OD(矩形的對角線互相平分),AECF(矩形的對邊平行)E=F,OBE=ODFBOEDOF(AAS)(2)當EFAC時,四邊形AECF是菱形證明:四邊形ABCD是矩形,
9、OA=OC(矩形的對角線互相平分)又由(1)BOEDOF得,OE=OF,四邊形AECF是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)又EFAC,四邊形AECF是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)19【解析】試題分析:由四邊形ABCD為菱形,可得AD=AB=CD=CB,B=D又因為CE=CF,所以CD-CE=CB-CF,即DE=BF可證ADEABF,所以AE=AF試題分析:四邊形ABCD為菱形,AD=AB=CD=CB,B=D.又CE=CF,CDCE=CBCF,即DE=BF.ADEABF.AE=AF.20試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)可知OA=OC,AEO=OFC,EAO=OCF,證
10、出AOECOF,即可得出AE=CF(2)先證明四邊形AFCE是平行四邊形,由EFAC,即可得出四邊形AFCE是菱形;由矩形的性質(zhì)得出EF=AC,AFB=AFC=90,求出AF、CF,由勾股定理求出AC,即可得出EF的長試題解析:(1)O是AC中點AO=C0ABCD是平行四邊形ADBCDAC=BCA在AOE和COF中AOE COF(ASA)AE=CF(2)菱形AECF且AE=CFAECF是平行四邊形ACEFAECF是菱形AECF是矩形AFBCB=60AB=1BF= AF=BC=2FC=在RtAFC中AF=FC=AC=又AFCE是矩形EF=AC=21試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是矩形,AD
11、BC,PDO=QBO,又O為BD的中點,OB=OD,在POD與QOB中, ,PODQOB(ASA),OP=OQ; (2)由題意可知:AP= ,PD=AD-AP= ;(3)OP=OQ,OB=OD,四邊形PBQD是平行四邊形,當PD=PB時,四邊形PBQD是菱形;由PD= 得PB= ,四邊形ABCD是矩形,A=90,在RtABP中,由勾股定理得:AB2+AP2=BP2,即,解得: 即運動時間為秒時,PB=PD,此時平行四邊形PBQD是菱形22解析:(1)證明:AOCO,BDAC,ADCD,ABBC , 同理可得ADAB,CDBC,ABBCCDAD; 另證:AOCO,BODO, 四邊形ABCD是平行四邊形, ACBD,四邊形ABCD是菱形,ABBCCDAD(2)證明:ACBD,BODO5,AOCO12,由勾股定理得ADCD13,連結(jié)DP則SADCSADPSCDP ,又PMAD,PHDC,DOAC,即為定值;(3)存在點,使的值最小由(2)可知, 為定值要使PMPHPB最小,則PB要取最小值BOAC,當P與O重合時,PB最小,最小值為OB5,PMPHPB的最小值為10 / 10