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1、第三節(jié) 圖形的對稱
好題隨堂演練
1．(2018·達(dá)州)下列圖形中是中心對稱圖形的是( )
2．(2018·重慶A卷)下列圖形中一定是軸對稱圖形的是( )
3．(2018·廣州)如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有( )
A．1條 B．3條 C．5條 D．無數(shù)條
4．(2017·赤峰)如圖，將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊，點(diǎn)A恰好落在對角線的交點(diǎn)O處，若折痕EF＝2，則∠A＝( )
A．120° B．100° C．60° D．30°
5．如圖，將△ABC沿直線DE折
2、疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB＝7，BC＝6，則△BCD的周長為 _____ ．
,
6．(2018·泰安)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，若EA′的延長線恰好過點(diǎn)C，則sin∠ABE的值為 ．
7．(2019·原創(chuàng))如圖，已知矩形紙片ABCD，將△ABC沿AC折疊，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F.
(1)猜想△AFC的形狀，并證明你的結(jié)論；
(2)若AB＝4，BC＝6.求DF的長．
參考答案
1．B 2.D 3.C 4.A 5.13 6.
7．解：(1)△AFC是等腰三角形．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠FAC＝∠ACB.
∵△AEC是由△ABC折疊得到的，
∴∠ACE＝∠ACB，
∴∠FAC＝∠FCA，
∴FA＝FC，
∴△AFC是等腰三角形．
(2)設(shè)DF＝x，則AF＝CF＝6－x，
在Rt△DFC中，由勾股定理得DF2＋DC2＝FC2，
即x2＋42＝(6－x)2，
解得x＝.
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