重慶市2018年中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第2節(jié) 一元二次方程及其應用練習

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1、第2節(jié)一元二次方程及其應用(10年15卷15考，12道，僅2013A卷，2011考查2道，其余每年1道，414分)玩轉重慶10年中考真題(20082017年)命題點1 解一元二次方程(10年3考，與其他知識結合考查1次)1. (2015重慶A卷8題4分)一元二次方程x22x0的根是()A. x10，x22 B. x11，x22C. x11，x22 D. x10，x222. (2008重慶21(2)題5分)解方程：x23x10.命題點2 一元二次方程根的判別式(僅2015B卷考查)3. (2015重慶B卷8題4分)已知一元二次方程2x25x30，則該方程根的情況是()A. 有兩個不相等的實數(shù)根

2、B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 兩個根都是自然數(shù) D. 無實數(shù)根命題點3 一元二次方程的實際應用(10年11考，近2年連續(xù)考查，結合不等式考查6次，結合函數(shù)應用考查4次)類型一不含百分率的實際應用4. (2013重慶A卷23題節(jié)選6分)隨著鐵路客運量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動了擴建工程其中某項工程甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的 6倍求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？類型二含百分率的實際應用5. (2014重慶A卷23題節(jié)選5分)為豐富居民業(yè)余生活

3、，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室經預算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊經初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍這樣，只需參與戶共集資20000元經籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎上增加了a%(其中a0)，則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了a%，求a的值6. (2017重慶A卷23題節(jié)選6分)某地大力發(fā)展經濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產，而枇杷有所增產該果農把今年收

4、獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售該果農去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價與去年相同；該果農去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%.該果農今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值7. (2016重慶A卷23題節(jié)選5分)近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.5月20日豬肉價格為每千克40元.5月21

5、日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值8. (2013重慶B卷23題10分)“420”雅安地震后，某商家為支援災區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完(1)求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？(2)因地震導致路基受損，實際

6、運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300頂，為了盡快將帳篷運送到災區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑m次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天恰好運送了帳篷14400頂，求m的值答案1. D2. 解：根據(jù)求根公式得x(3分)，(4分)原方程的解為x1，x2.(5分)3. A4. 解：設甲隊單獨完成這項工程需x個月，則乙隊單獨完成這項工程需(x5)個月，(1分)由題意得x(x5)6(xx5)，整理得x217x300，(3分)解得x12，x215，(5分)x2時，x50，不合題意，舍去，故x15，x510.答：甲隊單獨完成這項工程需15個月，乙隊單隊完成這項工程需10

7、個月(6分)5. 解：由題意得：200(1a%)150(1a%)20000，(1分)設xa%，則3(1x)(1x)2，整理得10x2x30，解得：x10.6(舍)，x20.5，(4分)a%0.5，a50.答：a的值為50.(5分)6. 解：根據(jù)題意得：100(1m%)30200(12m%)20(1m%)1003020020.(3分)令m%t，原方程可化為：3000(1t)4000(12t)(1t)7000，整理得8t2t0，解得：t10，t20.125，m10(舍去)，m212.5.答：m的值為12.5.(6分)7. 解：設5月20日豬肉的總銷量為W千克，由題意得：40(1a%)W(1a%)4

8、0W(1a%)40W(1a%)，(4分)令a%t，解得t10，t20.2，即a10(舍去)，a220%，則a20.答：a的值為20.(5分)8. 解：(1)設大貨車原計劃每輛每次運送帳篷x頂，則小貨車每輛每次運送帳篷(x200)頂，由題意得：22x28(x200)16800，(2分)解得：x1000，x200800.(3分)答：原計劃大貨車每輛每次運送帳篷1000頂，小貨車每輛每次運送帳篷800頂(5分)(2)根據(jù)題意得：2(1000200m)(1m)8(800300)(1m)14400，(7分)化簡，得m223m420，解得m12，m221(不合題意，舍去)(9分)答：m的值是2.(10分)5