《(畢節(jié)專版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第6課時 一次方程與方程組(精講)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(畢節(jié)專版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第6課時 一次方程與方程組(精講)試題(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章方程(組)與不等式(組)第6課時一次方程與方程組畢節(jié)中考考情及預(yù)測近五年中考考情2019年中考預(yù)測年份考查點題型題號分值預(yù)計將考查二元一次方程組的應(yīng)用,以解答題或選擇題的形式呈現(xiàn).2018未單獨考查2017二元一次方程的應(yīng)用解答題25(2)62016二元一次方程的定義選擇題93等式的基本性質(zhì)填空題1752015二元一次方程組的應(yīng)用解答題25(1)62014二元一次方程組的解選擇題133畢節(jié)中考真題試做一次方程的定義及其解1.(2016畢節(jié)中考)已知關(guān)于x,y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程,則m,n的值為(A)A.m1,n1 B.m1,n1C.m,n D.m,n等式的基本性質(zhì)及
2、解一次方程(組)2.(2016畢節(jié)中考)若a25abb20,則的值為5.一次方程(組)的應(yīng)用3.(2015畢節(jié)中考)某商場有A,B兩種商品,若買2件A商品和1件B商品,共需80元;若買3件A商品和2件B商品,共需135元.(1)設(shè)A,B兩種商品每件售價分別為a元,b元,求a,b的值;(2)B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場調(diào)查:若按(1)中求出的單價銷售,該商場每天銷售B商品100件;若銷售單價每上漲1元,B商品每天的銷售量就減少5件.求每天B商品的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系;求銷售單價為多少元時,B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?解:(1)根據(jù)題意,得解得(2)
3、由題意,得y(x20)1005(x30),y5x2350x5 000;y5x2350x5 000 5(x35)21 125,當x35時,y最大1 125.答:銷售單價為35元時,B商品每天的銷售利潤最大,最大利潤是1 125元.畢節(jié)中考考點梳理方程、方程的解與解方程1.含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1等式兩邊同時加(或減)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式.如果ab,那么acbc.性質(zhì)2等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式.如果ab,那么acbc,(c0).一次方程(組)概念解法一元一次方程含有一個未
4、知數(shù)而且方程中的代數(shù)式都是整式,未知數(shù)的指數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的一般步驟:去分母;去括號;移項;合并同類項;系數(shù)化為1.二元一次方程含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.一般需找出適合方程的一組未知數(shù)的值即可.二元一次方程組共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.解二元一次方程組的基本思路是消元.基本解法有:代入消元法和加減消元法.方法點撥(1)解一次方程(組)用到的思想方法:消元思想:將二元一次方程組通過消元使其變成一元一次方程;整體思想:在解方程時結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)特點,靈活采取整體思想,使整個過程簡潔
5、;轉(zhuǎn)化思想:解一元一次方程最終要轉(zhuǎn)化成axb;解二元一次方程組先轉(zhuǎn)化成一元一次方程;數(shù)形結(jié)合思想:利用圖形的性質(zhì)建立方程模型解決幾何圖形中的問題;方程思想:利用其他知識構(gòu)造方程解決問題.(2)解一元一次方程去分母時常數(shù)項不要漏乘,移項一定要變號;(3)二元一次方程組的解應(yīng)寫成的形式.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟審審清題意,分清題中的已知量、未知量.設(shè)設(shè)未知數(shù),設(shè)其中某個量為未知數(shù),并注意單位,對含有兩個未知量的問題,需設(shè)兩個未知數(shù).列弄清題意,找出相等關(guān)系;根據(jù)相等關(guān)系列方程(組).解解方程(組).驗檢驗結(jié)果是否符合題意.答答題(包括單位).1.(2018白銀中考)已知(a0,b0),下列變
6、形錯誤的是(B)A. B.2a3b C. D.3a2b2.(原創(chuàng)題)若x2是一次方程ax5的解,則a的值是(C)A.3 B.5 C.7 D.3.(2018北京中考)方程組的解為(D)A. B.C. D.4.(2018廣州中考)九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計),問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩.根據(jù)題意得(
7、D)A.B.C.D.5.(2018長春中考)學(xué)校準備添置一批課桌椅,原計劃訂購60套,每套100元,店方表示:如果多購,可以優(yōu)惠.結(jié)果校方實際訂購了72套,每套減價3元,但商店獲得了同樣多的利潤.(1)求每套課桌椅的成本;(2)求商店獲得的利潤.解:(1)設(shè)每套課桌椅的成本為x元.根據(jù)題意,得6010060x72(1003)72x,解得x82.答:每套課桌椅的成本為82元;(2)60(10082)1 080(元).答:商店獲得的利潤為1 080元.6.(2018白銀中考)九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨到的成就,不僅最早提到了分數(shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不
8、足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會多11文錢;如果每人出6文錢,又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少?請解答上述問題.解:設(shè)買雞的人數(shù)為x人,雞的價格為y文錢.根據(jù)題意,得解得答:買雞的人數(shù)為9人,雞的價格為70文錢.中考典題精講精練一元一次方程及其解法例1(原創(chuàng)題)方程(a2)x|a|130是關(guān)于x的一元一次方程,則方程的解為x.【解析】由方程(a2)x|a|130是關(guān)于x的一元一次方程,得x的指數(shù)|a|11,一次項的系數(shù)a20,解得a2.則原方程為4x30,解方程即可得出方
9、程的解.二元一次方程及其解法例2(2018臺灣中考)若二元一次方程組 的解為則ab的值為(A)A.24 B.0 C.4 D.8【解析】先解二元一次方程組,求得x,y的值,則a,b的值可知,再把a,b的值代入ab計算即可.一次方程(組)的應(yīng)用例3隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,王府井百貨商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元.(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?(2)陽光敬老院需購買甲品
10、牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?【解析】(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元.根據(jù)“打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元”,列出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之,即可得打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒的價格;(2)根據(jù)節(jié)省錢數(shù)原價購買所需錢數(shù)打折后購買所需錢數(shù),即可求出節(jié)省的錢數(shù).【答案】解:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元.根據(jù)題意,得解得答:打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元;(2)8040(10.8)100120(10.7
11、5)3 640(元).答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3 640元.1.下列各方程中,是一元一次方程的是(C)A.x2y4 B.xy4C.3y14 D.x42.(原創(chuàng)題)下列等式變形正確的是(D)A.若3x2,則xB.若1,則4x3(x1)1C.若3x22x3,則3x2x32D.若5(x1)2x1,則5x52x13.方程1的解為(B)A.x B.xC.x D.x14.下列方程組中,屬于二元一次方程組的是(D)A. B.C. D.5.已知是二元一次方程組的解,則ab的值為(D)A.3 B.2 C.1 D.16.(2018福建中考A卷)我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題:“一條竿
12、子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是(A)A. B.C. D.7.(2018遵義中考)現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題:今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金二兩.8.(原創(chuàng)題)五一期間,某旅行社組織一個由成人和學(xué)生共20人組成的旅行團到織金洞旅游,門票售票標準是:成人門票96元/張,學(xué)生門票80元/張,該旅行團購買門票共花費1 792元,問該團購買成人門票和學(xué)生門票各多少張?解:設(shè)該團購買成人門票x張,學(xué)生門票y張.由題意,得解得答:該團購買成人門票12張,學(xué)生門票8張.6