（畢節(jié)專版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第13課時(shí) 線段、角、相交線與平行線（精講）試題

《（畢節(jié)專版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第13課時(shí) 線段、角、相交線與平行線（精講）試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（畢節(jié)專版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第13課時(shí) 線段、角、相交線與平行線（精講）試題（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四章　圖形的性質(zhì) 第13課時(shí)　線段、角、相交線與平行線 畢節(jié)中考考情及預(yù)測 近五年中考考情 2019年中考預(yù)測 年份 考查點(diǎn) 題型 題號(hào) 分值 預(yù)計(jì)2019年將會(huì)繼續(xù)考查平行線的性質(zhì)，有可能會(huì)考查線段垂直平分線、角平分線，多以選擇題、填空題呈現(xiàn). 平行線的性質(zhì) 選擇題 8 3 2018 線段的垂直平分線 填空題 17 5 2017 平行線的性質(zhì) 選擇題 6 3 2016 平行線的性質(zhì) 選擇題 8 3 2015 平行線的性質(zhì) 選擇題 11 3 2014 未單獨(dú)考查 畢節(jié)中考真題試做 　線段的垂直平分線

2、 1.（2018·畢節(jié)中考）如圖，在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長是　16　. ,（第1題圖）)　　 　平行線的性質(zhì) 2.（2018·畢節(jié)中考）如圖，直線a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為（　D　） 　,（第2題圖） A.30° B.50° C.80° D.100° 3.（2015·畢節(jié)中考）如圖，直線a∥b，直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，∠C＝90°，∠β＝55°，則∠α的度數(shù)為（　C?。? A.15° B.25° C.35° D.55° ,（第3題圖）　 4.（2016·畢節(jié)

3、中考）如圖，直線a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，則∠3＝（　C?。? A.85° B.60° C.50° D.35° 　,（第4題圖） 畢節(jié)中考考點(diǎn)梳理 　線段與直線 1.線段 （1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)； （2）基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短； （3）線段的和與差：如圖①，已知兩條線段a和b，且a>b，在直線l上畫線段AB＝a，BC＝b，則線段AC就是線段a與b的和，即AC＝　a＋b??； 如圖②，在直線l上畫線段AB＝a，在AB上畫線段AD＝b，則線段DB就是線段a與b的差，即DB＝　a－b?。? （4）線段的中點(diǎn)：如圖③，點(diǎn)M把線段AB分成相等

4、的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).這時(shí)AM＝MB＝　AB　（或AB＝2AM＝2BM）. 2.直線 （1）定義：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線； （2）基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡述為　兩點(diǎn)確定一條直線　Ｗ. 　角及角平分線 3.角的分類 （1）分類： 分類 銳角 直角 鈍角 平角 周角 度數(shù) 0°<α<90° α＝90° 90°< α＜180° α＝180° α＝360° （2）周角、平角、直角之間的關(guān)系和度數(shù)： 1周角＝2平角＝4直角＝360°； 1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°； 1°＝60′，1′＝

5、60″，1′＝°，1″＝′. 4.角平分線 （1）定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線； （2）性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等. （3）判定：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上. 5.余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角 （1）余角：①如果兩個(gè)角的和是　90°　，那么稱這兩個(gè)角互為余角； ②同角或等角的余角相等； （2）補(bǔ)角：①如果兩個(gè)角的和是　180°　，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角； ②同角或等角的補(bǔ)角相等； （3）鄰補(bǔ)角：①有一個(gè)公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角； ②互為鄰補(bǔ)

6、角的兩個(gè)角的和為180°. 　相交線 6.三線八角（如圖） （1）同位角：∠1與　∠5　，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8； （2）內(nèi)錯(cuò)角：∠2與　∠8　，∠3與∠5； （3）同旁內(nèi)角：∠2與∠5，∠3與　∠8?。? （4）對頂角：∠1與∠3，∠2與　∠4　，∠5與∠7，∠6與　∠8?。?對頂角相等. 　垂線及其性質(zhì) 7.垂線 （1）定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線； （2）基本事實(shí)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； （3）性質(zhì)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7、. 8.點(diǎn)到直線的距離 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離. 9.線段的垂直平分線 （1）定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離　相等??； （2）逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上. 　平行線的判定及性質(zhì) 10.平行線 （1）定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線； （2）兩條平行線之間的距離處處相等； （3）性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等，即∠1＝　∠2??； ②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即∠2＝　∠3??； ③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即∠3＋　∠4?。?80°. （4）判定：①基本事實(shí)：過直線外一

8、點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行； ②同位角相等，兩直線平行； ③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； ④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； ⑤平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 1.已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（　C　） 　　　　　　　　　　　　　 A.∠NOQ＝42° B.∠NOP＝132° C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補(bǔ) 2.（2018·賀州中考）如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（　A?。? A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5 ,（第2題圖）　　 3.（2018·銅仁中考）在同一平面內(nèi)

9、，設(shè)a，b，c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4 cm，b與c的距離為1 cm，則a與c的距離為（　C　） A.1 cm B.3 cm C.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm 4.（2018·廣州中考）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（　B?。? 　,（第4題圖） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 中考典題精講精練 　角的余角與補(bǔ)角 例1　如果一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是　120　度. 【解析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90－x）°，它的余角的2倍為2（

10、90－x）°，則x＝2（90－x），解得x＝60，則它的補(bǔ)角（180－x）°可求. 　線段的垂直平分線 例2?。?018·黃岡中考）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（　B　） A.50° B.70° C.75° D.80° 【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，得∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－60°－25°＝95°.又由線段的垂直平分線的性質(zhì)，知DA＝DC，則∠C＝∠DAC＝25°. 由∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝∠BAD＋25°，可得∠BAD的度數(shù). 　平行線的性質(zhì) 例3?。?01

11、7·畢節(jié)中考）如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C＝70°，則∠AED＝（　B　） A.55° B.125° C.135° D.140° 【解析】平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).根據(jù)平行線性質(zhì)③及∠C＝70°，求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求出∠EAB的度數(shù)，最后根據(jù)平行線性質(zhì)③及∠EAB的度數(shù)可求出∠AED的度數(shù). 　平行線的判定 例4?。?018·郴州中考）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（　D?。? A.∠2＝∠4 B.∠1＋∠4＝180° C

12、.∠5＝∠4 D.∠1＝∠3 【解析】平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.由∠2＝∠4或∠1＋∠4＝180°或∠5＝∠4，可得a∥b；由∠1＝∠3，不能得到a∥b. , 1.（2018·德州中考）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是（　A?。? 　　　　　　　　　　　　　　　 A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④ 2.（2018·黔南中考）若∠α＝35°，則∠α的補(bǔ)角為　145　度. 3.（2018·南充中考）如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于

13、點(diǎn)E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，則∠C＝　24　度. ,（第3題圖）　　　 4.（2018·銅仁中考）在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D，E是邊AB上兩點(diǎn)，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分∠BCE，BC＝2，則AB＝　4　. ,（第4題圖） 5.（2018·安順中考）如圖，直線a∥b，直線l與直線a，b分別相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為（　C　） A.58° B.42° C.32° D.28° ,（第5題圖）　　　 6.（2018·遵義中考）已知a∥b，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)為（　B　） ,（第6題圖） A.35° B.55° C.56° D.65° 7.（2018·湘潭中考）如圖，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為　∠A＋∠ABC＝180°或∠C＋∠ADC＝180°或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE?。ㄈ我馓砑右粋€(gè)符合題意的條件即可）. 7