（畢節(jié)專版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第13課時(shí) 線段、角、相交線與平行線（精講）試題

第四章圖形的性質(zhì)第13課時(shí)線段、角、相交線與平行線畢節(jié)中考考情及預(yù)測(cè)近五年中考考情2019年中考預(yù)測(cè)年份考查點(diǎn)題型題號(hào)分值預(yù)計(jì)2019年將會(huì)繼續(xù)考查平行線的性質(zhì)，有可能會(huì)考查線段垂直平分線、角平分線，多以選擇題、填空題呈現(xiàn). 平行線的性質(zhì)選擇題832018線段的垂直平分線填空題1752017平行線的性質(zhì)選擇題632016平行線的性質(zhì)選擇題832015平行線的性質(zhì)選擇題1132014未單獨(dú)考查畢節(jié)中考真題試做線段的垂直平分線1.（2018·畢節(jié)中考）如圖，在ABC中，AC10，BC6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則BCE的周長(zhǎng)是16.,（第1題圖）)平行線的性質(zhì)2.（2018·畢節(jié)中考）如圖，直線ab，150°，230°，則3的度數(shù)為（D）,（第2題圖）A.30° B.50° C.80° D.100°3.（2015·畢節(jié)中考）如圖，直線ab，直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，C90°，55°，則的度數(shù)為（C）A.15° B.25° C.35° D.55°,（第3題圖）4.（2016·畢節(jié)中考）如圖，直線ab，185°，235°，則3（C）A.85° B.60° C.50° D.35°,（第4題圖）畢節(jié)中考考點(diǎn)梳理線段與直線1.線段（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)；（2）基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；（3）線段的和與差：如圖，已知兩條線段a和b，且a>b，在直線l上畫(huà)線段ABa，BCb，則線段AC就是線段a與b的和，即ACab；如圖，在直線l上畫(huà)線段ABa，在AB上畫(huà)線段ADb，則線段DB就是線段a與b的差，即DBab；（4）線段的中點(diǎn)：如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).這時(shí)AMMBAB（或AB2AM2BM）.2.直線（1）定義：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線；（2）基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡(jiǎn)述為兩點(diǎn)確定一條直線.角及角平分線3.角的分類（1）分類：分類銳角直角鈍角平角周角度數(shù)0°<<90°90°90°<180°180°360°（2）周角、平角、直角之間的關(guān)系和度數(shù)：1周角2平角4直角360°；1平角2直角180°，1直角90°；1°60，160，1°，1.4.角平分線（1）定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；（2）性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.（3）判定：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.5.余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角（1）余角：如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角；同角或等角的余角相等；（2）補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；同角或等角的補(bǔ)角相等；（3）鄰補(bǔ)角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°.相交線6.三線八角（如圖）（1）同位角：1與5，2與6，3與7，4與8；（2）內(nèi)錯(cuò)角：2與8，3與5；（3）同旁內(nèi)角：2與5，3與8；（4）對(duì)頂角：1與3，2與4，5與7，6與8.對(duì)頂角相等.垂線及其性質(zhì)7.垂線（1）定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線；（2）基本事實(shí)：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）性質(zhì)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.8.點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離.9.線段的垂直平分線（1）定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；（2）逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.平行線的判定及性質(zhì)10.平行線（1）定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；（2）兩條平行線之間的距離處處相等；（3）性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，即12；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即23；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即34180°.（4）判定：基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行.1.已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（C）A.NOQ42°B.NOP132°C.PON比MOQ大D.MOQ與MOP互補(bǔ)2.（2018·賀州中考）如圖，下列各組角中，互為對(duì)頂角的是（A）A.1和2 B.1和3C.2和4 D.2和5,（第2題圖）3.（2018·銅仁中考）在同一平面內(nèi)，設(shè)a，b，c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4 cm，b與c的距離為1 cm，則a與c的距離為（C）A.1 cm B.3 cmC.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm4.（2018·廣州中考）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（B）,（第4題圖）A.4，2 B.2，6C.5，4 D.2，4中考典題精講精練角的余角與補(bǔ)角例1如果一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是120度.【解析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90x）°，它的余角的2倍為2（90x）°，則x2（90x），解得x60，則它的補(bǔ)角（180x）°可求.線段的垂直平分線例2（2018·黃岡中考）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B60°，C25°，則BAD為（B）A.50° B.70°C.75° D.80°【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，得BAC180°BC180°60°25°95°.又由線段的垂直平分線的性質(zhì)，知DADC，則CDAC25°.由BACBADDACBAD25°，可得BAD的度數(shù).平行線的性質(zhì)例3（2017·畢節(jié)中考）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C70°，則AED（B）A.55° B.125°C.135° D.140°【解析】平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).根據(jù)平行線性質(zhì)及C70°，求出CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求出EAB的度數(shù)，最后根據(jù)平行線性質(zhì)及EAB的度數(shù)可求出AED的度數(shù).平行線的判定例4（2018·郴州中考）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定ab的是（D）A.24 B.14180°C.54 D.13【解析】平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.由24或14180°或54，可得ab；由13，不能得到ab.,1.（2018·德州中考）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中與互余的是（A）A.圖 B.圖C.圖 D.圖2.（2018·黔南中考）若35°，則的補(bǔ)角為145度.3.（2018·南充中考）如圖，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，B70°，F(xiàn)AE19°，則C24度.,（第3題圖）4.（2018·銅仁中考）在直角三角形ABC中，ACB90°，D，E是邊AB上兩點(diǎn)，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分BCE，BC2，則AB4. ,（第4題圖）5.（2018·安順中考）如圖，直線ab，直線l與直線a，b分別相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若158°，則2的度數(shù)為（C）A.58° B.42° C.32° D.28°,（第5題圖）6.（2018·遵義中考）已知ab，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果135°，那么2的度數(shù)為（B）,（第6題圖）A.35° B.55° C.56° D.65°7.（2018·湘潭中考）如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BCAD，則可添加的條件為AABC180°或CADC180°或CBDADB或CCDE（任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）. 7