（全國版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 一次函數(shù)的圖象與性質

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1、課時訓練(十)一次函數(shù)的圖象與性質(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.對于正比例函數(shù)y=-2x,當自變量x的值增加1時,函數(shù)y的值增加()A.-2B.2C.-13D.132.2019揚州若點P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,則點P一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.關于直線l:y=kx+k(k0),下列說法不正確的是()A.點(0,k)在l上B.l經過定點(-1,0)C.當k0時,y隨x的增大而增大D.l經過第一、二、三象限4.2019梧州直線y=3x+1向下平移2個單位,所得直線的解析式是()A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=3x-15.201

2、9大慶正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是()圖K10-16.2019荊門如果函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經過第二象限,那么k,b應滿足的條件是()A.k0且b0B.k0且b0C.k0且b0且b1的解集為()A.x0C.x18.在同一平面直角坐標系中,直線y=4x+1與直線y=-x+b的交點不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.2018貴陽 一次函數(shù)y=kx-1的圖象經過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標為()A.(-5,3)B.(1,-3) C.(2,2)D.(5,-1)10.2019聊城如

3、圖K10-2,在RtABO中,OBA=90,A(4,4),點C在邊AB上,且ACCB=13,點D為OB的中點,點P為邊OA上的動點,當點P在OA上移動時,使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為()圖K10-2A.(2,2)B.52,52C.83,83D.(3,3)11.2019天津直線y=2x-1與x軸的交點坐標為.12.2018眉山 已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)在直線y=kx+b上,且直線經過第一、二、四象限,當x1x2時,y1與y2的大小關系為.13.2018邵陽 如圖K10-3所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(2,0),與y軸相交于點(0,4),結合圖象可知,關

4、于x的方程ax+b=0的解是x=.圖K10-314.2019鄂州在平面直角坐標系中,點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:d=|Ax0+By0+C|A2+B2,則點P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為.15.2019濱州如圖K10-4,直線y=kx+b(k0)經過點A(3,1),當kx+b13x時,x的取值范圍為.圖K10-416.2017杭州 在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經過點(1,0)和(0,2).(1)當-2x3時,求y的取值范圍;(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點P的坐標.17.2017連

5、云港 如圖K10-5,在平面直角坐標系xOy中,過點A(-2,0)的直線交y軸正半軸于點B,將直線AB繞著點O順時針旋轉90后,分別與x軸、y軸交于點D,C.(1)若OB=4,求直線AB的函數(shù)關系式;(2)連接BD,若ABD的面積是5,求點B的運動路徑長.圖K10-5|拓展提升|18.2019江西 如圖K10-6,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為-32,0,32,1,連接AB,以AB為邊向上作等邊三角形ABC.(1)求點C的坐標;(2)求線段BC所在直線的解析式.圖K10-619.2019北京節(jié)選 在平面直角坐標系xOy中,直線l:y=kx+1(k0)與直線x=k,直線y=-k分別交于

6、點A,B,直線x=k與直線y=-k交于點C.(1)求直線l與y軸的交點坐標.(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記線段AB,BC,CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當k=2時,結合函數(shù)圖象,求區(qū)域W內的整點個數(shù).【參考答案】1.A2.C解析-10,一次函數(shù)y=-x+4的圖象經過第一、二、四象限,即不經過第三象限.點P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上,點P一定不在第三象限.故選C.3.D4.D解析直線y=3x+1向下平移2個單位,所得直線的解析式是:y=3x+1-2=3x-1.故選D.5.A解析因為正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,所以k0,b0時成立.綜上所述,k0,b0.

7、故選A.7.D解析如圖所示:不等式kx+b1的解集為x1.故選D.8.D解析因為直線y=4x+1只經過第一、二、三象限,所以其與直線y=-x+b的交點不可能在第四象限.故選D.9.C解析一次函數(shù)y=kx-1的圖象經過點P,且y的值隨x值的增大而增大,k0.由y=kx-1得k=y+1x.分別將選項中坐標代入該式,只有當(2,2)時k=2+12=320.10.C解析由題可知:A(4,4),D(2,0),C(4,3),點D關于AO的對稱點D坐標為(0,2),設lDC:y=kx+b,將D(0,2),C(4,3)代入,可得y=14x+2,解方程組y=14x+2,y=x,得x=83,y=83.P83,83

8、.故選C.11.12,012.y1y2解析一次函數(shù)圖象經過第二、四象限,k0,y隨x的增大而減小,當x1y2.13.2解析考查一元一次方程與一次函數(shù)的關系,即關于x的方程ax+b=0的解就是一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(2,0)的橫坐標2.14.81313解析y=-23x+53,2x+3y-5=0,點P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為:|23+3(-3)-5|22+32=81313.故答案為81313.15.x3解析當x=3時,13x=133=1,點A在一次函數(shù)y=13x的圖象上,且一次函數(shù)y=13x的圖象經過第一、三象限,當x3時,一次函數(shù)y=13x的圖象在y=kx+b的

9、圖象上方,即kx+b13x.16.解:(1)由題意知y=kx+2,圖象過點(1,0),0=k+2,解得k=-2,y=-2x+2.當x=-2時,y=6.當x=3時,y=-4.k=-20,函數(shù)值y隨x的增大而減小,-4y6.(2)根據題意知n=-2m+2,m-n=4,解得m=2,n=-2,點P的坐標為(2,-2).17.解:(1)因為OB=4,且點B在y軸正半軸上,所以點B的坐標為(0,4).設直線AB的函數(shù)關系式為y=kx+b,將點A(-2,0),B(0,4)的坐標分別代入,得b=4,-2k+b=0,解得b=4,k=2,所以直線AB的函數(shù)關系式為y=2x+4.(2)設OB=m,因為ABD的面積是

10、5,所以12ADOB=5.所以12(m+2)m=5,即m2+2m-10=0.解得m=-1+11或-1-11(舍去).因為BOD=90,所以點B的運動路徑長為142(-1+11)=-1+112.18.解:(1)如圖所示,作BDx軸于點D,點A,B的坐標分別為-32,0,32,1,AD=32-32=3,BD=1,AB=AD2+BD2=(3)2+12=2,tanBAD=BDAD=13=33,BAD=30.ABC是等邊三角形,BAC=60,AC=AB=2,CAD=BAD+BAC=30+60=90,點C的坐標為-32,2.(2)設線段BC所在直線的解析式為y=kx+b,點C,B的坐標分別為-32,2,32,1,-32k+b=2,32k+b=1,解得k=-33,b=32,線段BC所在直線的解析式為y=-33x+32.19.解:(1)令x=0,則y=1,直線l與y軸交點坐標為(0,1).(2)當k=2時,直線l:y=2x+1,把x=2代入直線l,則y=5,A(2,5).把y=-2代入直線l得:-2=2x+1,x=-32,B-32,-2,C(2,-2),區(qū)域W內的整點有(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6個點.8