（柳州專(zhuān)版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過(guò)關(guān) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練18 全等三角形試題

《（柳州專(zhuān)版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過(guò)關(guān) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練18 全等三角形試題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（柳州專(zhuān)版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)過(guò)關(guān) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練18 全等三角形試題（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練18全等三角形限時(shí):40分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.2018柳北區(qū)三模如圖K18-1,ABCEBD,E=50,D=62,則ABC的度數(shù)是()圖K18-1A.68B.62C.60D.502.2019柳州如圖K18-2,ABCD中,全等三角形的對(duì)數(shù)共有()圖K18-2A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)3.2018安順如圖K18-3,點(diǎn)D,E分別在線(xiàn)段AB,AC上,CD與BE相交于O點(diǎn),已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定ABEACD的是()圖K18-3A.B=CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD4.如圖K18-4,給出下列四組條件,其中不能使ABCDEF的條件是()圖K18-4A.AB

2、=DE,BC=EF,AC=DFB.AB=DE,B=E,BC=EFC.B=E,BC=EF,C=FD.AB=DE,AC=DF,B=E5.2018城中區(qū)模擬如圖K18-5,已知ACD=BCE,AC=DC,如果要得到ACBDCE,那么還需要添加的條件是.(填寫(xiě)一個(gè)即可,不得添加輔助線(xiàn)和字母)圖K18-56.如圖K18-6,在ABC中,已知1=2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE=.圖K18-67.2019齊齊哈爾如圖K18-7,已知在ABC和DEF中,B=E,BF=CE,點(diǎn)B,F,C,E在同一條直線(xiàn)上,若使ABCDEF,則還需添加的一個(gè)條件是.(只填一個(gè)即可)圖K18-78.2019柳州十二中模

3、擬如圖K18-8所示,已知AB=AC,BD=CD,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,求證:DE=DF.圖K18-89.2018桂林如圖K18-9,點(diǎn)A,D,C,F在同一條直線(xiàn)上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求證:ABCDEF;(2)若A=55,B=88,求F的度數(shù).圖K18-9能力提升10.如圖K18-10,已知等邊三角形ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,則APE的度數(shù)是度.圖K18-1011.如圖K18-11,等腰三角形ABC中,BAC=120,AB=AC,點(diǎn)M,N在邊BC上,M在N的左邊,且MAN=60,若BM=2,NC=3,則MN的長(zhǎng)為.圖K18-1112.已知:如

4、圖K18-12,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D為AB邊上一點(diǎn).(1)求證:ACEBCD;(2)求證:2CD2=AD2+DB2.圖K18-1213.已知:如圖K18-13,B=C=90,M是BC的中點(diǎn),DM平分ADC.(1)求證:AM平分BAD.(2)試說(shuō)明線(xiàn)段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系.(3)線(xiàn)段CD,AB,AD間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫(xiě)出結(jié)果.圖K18-1314.2019泰州如圖K18-14,線(xiàn)段AB=8,射線(xiàn)BGAB,P為射線(xiàn)BG上一點(diǎn),以AP為邊作正方形APCD,且點(diǎn)C,D與點(diǎn)B在AP兩側(cè),在線(xiàn)段DP上取一點(diǎn)E,使EAP=BAP,直線(xiàn)CE與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)F(

5、點(diǎn)F與點(diǎn)A,B不重合).(1)求證:AEPCEP;(2)判斷CF與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)求AEF的周長(zhǎng).圖K18-1415.在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMN于點(diǎn)D,BEMN于點(diǎn)E.(1)當(dāng)直線(xiàn)MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖K18-15所示的位置時(shí):求證:ADCCEB;DE=AD+BE.(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí):找出圖中一對(duì)全等三角形;DE,AD,BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.圖K18-15【參考答案】1.A2.C解析四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD,AD=BC,OD=OB,OA=OC.OD=OB,OA=OC,AOD=BO

6、C,AODCOB(SAS).同理可得出AOBCOD(SAS).BC=AD,CD=AB,BD=BD,ABDCDB(SSS).同理可得:ACDCAB(SSS).因此本題共有4對(duì)全等三角形.故選:C.3.D4.D解析A.AB=DE,BC=EF,AC=DF,可根據(jù)SSS判定ABCDEF;B.AB=DE,B=E,BC=EF,可根據(jù)SAS判定ABCDEF;C.B=E,BC=EF,C=F,可根據(jù)ASA判定ABCDEF;D.AB=DE,AC=DF,B=E,不能用SSA判定三角形全等.5.A=D或B=E或BC=EC等6.3解析1=2,A=A,BE=CD,ABEACD.AD=AE=2,AC=AB=5.CE=AC-

7、AE=5-2=3.7.AB=DE(或A=D或ACB=DFE或ACDF)8.證明:連接AD,在ACD和ABD中,AC=AB,CD=BD,AD=AD,ACDABD(SSS),EAD=FAD,即AD平分EAF,DEAE,DFAF,DE=DF.9.解:(1)證明:AD=CF,AD+CD=CF+CD,即AC=DF,則在ABC和DEF中,AC=DF,AB=DE,BC=EF,ABCDEF(SSS).(2)在ABC中,A=55,B=88,A+B+ACB=180,ACB=180AB=37,又ABCDEF,F=ACB=37.10.60解析根據(jù)題目已知條件可證ABDBCE,再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角定理求解

8、.在ABD與BCE中,AB=BC,ABD=C,BD=CE,ABDBCE(SAS).BAD=CBE.ABE+EBC=60,ABE+BAD=60.APE=ABE+BAD=60.11.7解析如圖,把ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到ACP,連接PN,過(guò)點(diǎn)P作PDBC,垂足為點(diǎn)D,則ABMACP,PC=BM=2,NCP=60,所以PD=2sin60=3,CD=2cos60=1,所以DN=CN-CD=2,易得AMNAPN,所以MN=PN=PD2+DN2=7.12.解析(1)本題要判定ACEBCD,已知ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,則DC=EC,AC=BC,ACB=ECD,又因?yàn)閮?/p>

9、角有一個(gè)公共部分ACD,所以BCD=ACE,根據(jù)SAS得出ACEBCD.(2)由(1)的論證結(jié)果得出DAE=90,AE=DB,從而求出AD2+DB2=DE2,即2CD2=AD2+DB2.證明:(1)ABC和ECD都是等腰直角三角形,AC=BC,CD=CE.ACB=DCE=90,ACE+ACD=BCD+ACD.ACE=BCD.在ACE和BCD中,AC=BC,ACE=BCD,CE=CD,AECBDC(SAS).(2)ACB是等腰直角三角形,B=BAC=45.ACEBCD,B=CAE=45.DAE=CAE+BAC=45+45=90.AD2+AE2=DE2.由(1)知AE=DB,AD2+DB2=DE2

10、,2CD2=AD2+DB2.13.解:(1)證明:如圖,作MEAD于E.MCDC,MEDA,DM平分ADC,ME=MC.M為BC的中點(diǎn),MB=MC.ME=MB.又MEAD,MBAB,AM平分DAB.(2)DMAM.理由:DM平分CDA,AM平分DAB,1=2,3=4.DCAB,CDA+BAD=180.1+3=90.DMA=180-(1+3)=90,即DMAM.(3)CD+AB=AD.理由:MEAD,MCCD,C=DEM=90.在RtDCM和RtDEM中,DM=DM,EM=CM,RtDCMRtDEM(HL).CD=DE.同理AE=AB,AE+DE=AD,CD+AB=AD.14.【思路分析】(1)

11、根據(jù)正方形的性質(zhì),找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,從而得到全等;(2)結(jié)合題中EAP=BAP的條件,進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化,得到AFE=90,得到垂直;(3)過(guò)點(diǎn)C作CNPB于點(diǎn)N,構(gòu)造三垂直全等模型,進(jìn)行邊的轉(zhuǎn)化,得到AEF的周長(zhǎng)等于AB的2倍,得到結(jié)果.解:(1)證明:四邊形APCD是正方形,PC=PA,PD平分APC,APD=CPD=45,又PE=PE,AEPCEP(SAS).(2)CFAB.理由如下:AEPCEP,EAP=ECP,EAP=BAP,BAP=FCP,記線(xiàn)段CF,AP交于點(diǎn)M.FCP+CMP=180-CPM=90,AMF=CMP,AMF+PAB=90,AFM=90,CFAB.(3)過(guò)點(diǎn)C作CNPB

12、于點(diǎn)N.可證得PCNAPB,BF=CN=PB,PN=AB,AEPCEP,AE=CE,AEF的周長(zhǎng)=AE+EF+AF=CE+EF+AF=BN+AF=PN+PB+AF=AB+BF+AF=2AB=16.15.解:(1)證明:ACB=90,ACD+BCE=90.ADMN于點(diǎn)D,BEMN于點(diǎn)E,ADC=CEB=90.BCE+CBE=90.ACD=CBE.在ADC和CEB中,ADC=CEB,ACD=CBE,AC=CB,ADCCEB.ADCCEB,AD=CE,DC=BE.DE=DC+CE=BE+AD.(2)ADCCEB.DE=AD-BE.證明:ADCCEB,AD=CE,DC=BE.DE=CE-CD=AD-BE.