《2019-2020版高中物理 第5章 磁場(chǎng)與回旋加速器 5.6 洛倫茲力與現(xiàn)代科技講義+精練（含解析）滬科版選修3-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020版高中物理 第5章 磁場(chǎng)與回旋加速器 5.6 洛倫茲力與現(xiàn)代科技講義+精練（含解析）滬科版選修3-1（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、5.6洛倫茲力與現(xiàn)代科技學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.2.知道質(zhì)譜儀、回旋加速器的構(gòu)造和工作原理.科學(xué)思維：1.會(huì)分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題.2.會(huì)利用相關(guān)規(guī)律解決質(zhì)譜儀、回旋加速器問題.一、回旋加速器圖1是回旋加速器的構(gòu)造圖.圖1回旋加速器中磁場(chǎng)和電場(chǎng)分別起什么作用？對(duì)交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由哪些因素決定？答案磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子回旋，電場(chǎng)的作用是使帶電粒子加速.交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期.粒子的最大動(dòng)能決定于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.當(dāng)帶電粒子速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，即rm，再由動(dòng)能
2、定理得：Ekm，所以要提高帶電粒子獲得的最大動(dòng)能，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑rm.要點(diǎn)總結(jié)1.回旋加速器的工作原理：(1)回旋加速器采用多次加速的辦法：用磁場(chǎng)控制帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道、用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子進(jìn)行加速.(2)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場(chǎng).作用：帶電粒子經(jīng)過(guò)該窄縫時(shí)被加速.(3)磁場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而改變運(yùn)動(dòng)方向，半個(gè)周期后再次進(jìn)入電場(chǎng).2.回旋加速器中交流電源的周期等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，一個(gè)周期內(nèi)粒子被加速兩次.3.帶電粒子獲得的最大動(dòng)能E
3、km，決定于D形盒的半徑r和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，與加速次數(shù)無(wú)關(guān)，與加速電壓U的大小無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”).例1回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫時(shí)都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax.求：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)；(2)所加交變電流頻率及粒子角速度；(3)粒子離開加速器時(shí)的最大速度及最大動(dòng)能.答案(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)(3)解析(1
4、)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大.(2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，由qvBm，v得，T，故頻率f，角速度2f.(3)由牛頓第二定律知qBvmax則vmax最大動(dòng)能Ekmaxmvmax2二、質(zhì)譜儀閱讀教材，總結(jié)質(zhì)譜儀的構(gòu)造和各部分的作用，并簡(jiǎn)述質(zhì)譜儀的工作原理.答案質(zhì)譜儀主要由以下幾部分組成：離子源、加速電場(chǎng)U1、速度選擇器(U2，B1)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B2及照相底片.工作原理：離子在加速電場(chǎng)中被加速：qU1mv2在速度選擇器中勻速通過(guò)：qqvB1在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)：r由此可求得離子的質(zhì)量：m通過(guò)前兩式也可求得離子的比荷：.要點(diǎn)總結(jié)1.用
5、途：測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具.2.運(yùn)動(dòng)過(guò)程：(如圖2所示)圖2帶電粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)加速，qUmv2.帶電粒子進(jìn)入速度選擇器，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，滿足qEqvB1，即v的粒子勻速直線通過(guò).垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，r，由式得r，打在底片上的位置距S3的距離L.3.分析判斷：根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小，就可以判斷帶電粒子比荷的大小，如果測(cè)出半徑且已知電荷量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量.例2現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖3所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從
6、出口離開磁場(chǎng).若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量的比值為()圖3A.11 B.12 C.121 D.144答案D解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1、q1，一價(jià)正離子的質(zhì)量和電荷量分別為m2、q2.對(duì)于任意帶正電粒子，在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得qUmv20，得v在磁場(chǎng)中qvBm由式聯(lián)立得m，由題意知，兩種粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r相同，加速電壓U不變，其中B212B1，q1q2，可得144，故選項(xiàng)D正確.例3(2018全國(guó)卷)如圖4，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加
7、速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)左邊界豎直.已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1，并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長(zhǎng)為l.不計(jì)重力影響和離子間的相互作用.求：圖4(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比.答案(1)(2)14解析(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由動(dòng)能定理有q1Um1v12由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1Bm1由幾何關(guān)系知2R1l由式得B(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場(chǎng)的速
8、度為v2，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2.同理有q2Um2v22q2v2Bm2由題給條件有2R2由式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為14學(xué)科素養(yǎng)例3這道高考題是質(zhì)譜儀知識(shí)的應(yīng)用，主要考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng).1.(回旋加速器)(多選)(2018“商丘九?！鄙蠈W(xué)期期中)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交變電流兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，在兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如
9、圖5所示，設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓為U，要增大帶電粒子(電荷量為q、質(zhì)量為m，不計(jì)重力)射出時(shí)的動(dòng)能，則下列方法中可行的是()圖5A.增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓B.減小狹縫間的距離C.增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度D.增大D形金屬盒的半徑答案CD解析由qvBm，解得v.則粒子射出時(shí)的動(dòng)能Ekmv2，知?jiǎng)幽芘c加速電壓無(wú)關(guān)，與狹縫間的距離無(wú)關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和D形盒的半徑有關(guān)，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑，可以增加粒子的最大動(dòng)能，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤.2.(回旋加速器)用回旋加速器分別加速粒子和質(zhì)子時(shí)，若磁場(chǎng)相同，則加在兩個(gè)D形盒間的交變電
10、壓的頻率之比為()A.11 B.13 C.21 D.12答案D解析帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvBm，又v，所以在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T，因此質(zhì)子和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期之比為，因?yàn)樵诨匦铀倨髦?，加速電?chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，故加在兩個(gè)D形盒間的交變電壓的頻率之比為，所以選D.3.(質(zhì)譜儀)質(zhì)譜儀是測(cè)帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)同一電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子的質(zhì)量.其工作原理如圖6所示，虛線為某粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知()圖6A.此粒子帶負(fù)電B.下極板S2比
11、上極板S1電勢(shì)高C.若只增大加速電壓U，則半徑r變大D.若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小答案C解析由題圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢(shì)低，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得qUmv2，由qvBm得，r，若只增大加速電壓U，由上式可知，半徑r變大，故C正確；若只增大入射粒子的質(zhì)量，由上式可知，半徑也變大，故D錯(cuò)誤.考點(diǎn)一回旋加速器1.(多選)一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖1所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒分別與交流電源相連.設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q，則下列說(shuō)法正確的是()圖
12、1A.D形盒之間交變電場(chǎng)的周期為B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大C.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大D.質(zhì)子離開加速器時(shí)的最大動(dòng)能與R成正比答案AB解析D形盒之間交變電場(chǎng)的周期等于質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，A對(duì)；由r得：當(dāng)rR時(shí)，質(zhì)子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm與加速電壓無(wú)關(guān)，B對(duì)，C錯(cuò)；質(zhì)子離開加速器時(shí)的最大動(dòng)能Ekmmvm2，故D錯(cuò).2.兩個(gè)相同的回旋加速器，分別接在加速電壓U1和U2的高頻電源上，且U1U2，兩個(gè)相同的帶電粒子分別從這兩個(gè)加速器的中心由靜止開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩個(gè)粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2，獲得的最大動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，
13、則()A.t1Ek2 B.t1t2，Ek1Ek2C.t1t2，Ek1Ek2答案C解析粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由R，Ekmmv2可知，粒子獲得的最大動(dòng)能只與磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑有關(guān)，所以Ek1Ek2；設(shè)粒子在加速器中繞行的圈數(shù)為n，則EknqU，由以上關(guān)系可知n與加速電壓U成反比，由于U1U2，則n1n2，而tnT，T相同，所以t1t2，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.3.(多選)(2018宜興市高二期中)如圖2所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用來(lái)加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子(H)，質(zhì)子從下盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā)，回旋加速后，由A孔射出，則下列說(shuō)法正確的是()圖2A
14、.回旋加速器加速完質(zhì)子在不改變所加交變電壓和磁場(chǎng)的情況下，不可以直接對(duì)氦核(He)進(jìn)行加速B.只增大交變電壓U，則質(zhì)子在加速器中獲得的最大動(dòng)能將變大C.回旋加速器所加交變電壓的頻率為D.加速器可以對(duì)質(zhì)子進(jìn)行無(wú)限加速答案AC解析在加速粒子的過(guò)程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等.由T知，氦核He在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的頻率是質(zhì)子的，不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速氦核粒子，A正確；根據(jù)qvBm得，粒子的最大速度v，即質(zhì)子有最大速度，不能被無(wú)限加速，質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能Ekmmv2，最大動(dòng)能與加速電壓的大小無(wú)關(guān)，B、D錯(cuò)誤；粒子在回旋加速器磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的頻率和高頻交流電的頻率相等，由T知
15、f，C正確.4.如圖3甲所示是用來(lái)加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是()圖3A.在Ekt圖像中應(yīng)有t4t3t3t2t2t1B.加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大D.要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積答案D解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度大小無(wú)關(guān)，因此在Ekt圖中應(yīng)有t4t3t3t2t2t1，A錯(cuò)誤；由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的
16、半徑r可知Ek，即粒子獲得的最大動(dòng)能決定于D形盒的半徑和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，與加速電壓和加速次數(shù)無(wú)關(guān)，當(dāng)軌道半徑r與D形盒半徑R相等時(shí)就不再繼續(xù)加速，故B、C錯(cuò)誤，D正確.5.(多選)質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理如圖4所示，從粒子源S出來(lái)時(shí)的粒子速度很小，可以看作初速度為零，粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后進(jìn)入有界的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到照相底片上的P點(diǎn)，測(cè)得P點(diǎn)到入口的距離為x，則以下說(shuō)法正確的是()圖4A.粒子一定帶正電B.粒子一定帶負(fù)電C.x越大，則粒子的質(zhì)量與電荷量之比一定越大D.x越大，則粒子的質(zhì)量與電荷量之比一定越小答案AC解析根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)方向和洛倫茲力方向，由左手定則知粒子
17、帶正電，故A正確，B錯(cuò)誤.根據(jù)半徑公式r知，x2r，又qUmv2，聯(lián)立解得x，知x越大，質(zhì)量與電荷量的比值越大，故C正確，D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二質(zhì)譜儀6.(2018臨沂市高二上學(xué)期期末)質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的重要設(shè)備，它的構(gòu)造原理圖如圖5所示.離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可視為零)，經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S1垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)半周后到達(dá)照相底片上的P點(diǎn).設(shè)P到S1的距離為x，則()圖5A.若離子束是同位素，則x越大對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量越小B.若離子束是同位素，則x越大對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量越大C.只要x相同，對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量一定相同D.只要x相同，對(duì)應(yīng)的離子的電荷量一
18、定相等答案B解析粒子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：qUmv2，解得：v.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB，解得：r ，所以：x2r ；若離子束是同位素，則q相同而m不同，x越大對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量越大，故A錯(cuò)誤，B正確.由x 可知，只要x相同，對(duì)應(yīng)的離子的比荷一定相等，離子質(zhì)量和電荷量不一定相等，故C、D錯(cuò)誤.7.質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具.如圖6所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量.讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無(wú)初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng).加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.氫的三種
19、同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”.則下列判斷正確的是()圖6A.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚B.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小排列的順序是氕、氘、氚D.a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚答案A解析氫元素的三種同位素離子均帶正電，電荷量大小均為e，經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理有：eUEkmv2，故進(jìn)入磁場(chǎng)中的動(dòng)能相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；且質(zhì)量越大的離子速度越小，A項(xiàng)正確；三種離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛倫茲力充當(dāng)向心力，evBm，解得：R，可見，質(zhì)量越大的離子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，D項(xiàng)錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為半個(gè)周期，tT，可見離子質(zhì)量越大運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤.- 12 -
2019-2020版高中物理 第5章 磁場(chǎng)與回旋加速器 5.6 洛倫茲力與現(xiàn)代科技講義+精練（含解析）滬科版選修3-1
