初二數(shù)學(xué)《列分式方程解應(yīng)用題》單元測(cè)試.doc

《初二數(shù)學(xué)《列分式方程解應(yīng)用題》單元測(cè)試.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二數(shù)學(xué)《列分式方程解應(yīng)用題》單元測(cè)試.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

11.11列分式方程解應(yīng)用題 章龍珠 初二數(shù)學(xué) 一、教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生會(huì)分析行程問題和工程問題的應(yīng)用題，會(huì)列出分式方程應(yīng)用題。 2、進(jìn)一步培培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)由實(shí)際問題列出分式方程一及教材中例2的教學(xué)。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 浙江省義務(wù)教育音像教材（試用）《初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)》中11.11投影片2張及自制投影片2張。 四、教學(xué)過程 （一）引入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元二次方程解應(yīng)用題的方法，前面還學(xué)習(xí)了分式方程的解法，這節(jié)課運(yùn)用上述知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題的有關(guān)內(nèi)容。 （板書）11.11列分式方程解應(yīng)用題。 （二）新課教學(xué) 1、例1教學(xué)（用投影片） 例1某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓，一部分人騎自行車先行，經(jīng)1/2時(shí)后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車和汽車的速度。 分析：這是一個(gè)行程問題中的追及問題，其基本關(guān)系式為： （1）追者（乘車的學(xué)生）所行的路程=被追者（騎自行車的學(xué)生）所行的路程（因?yàn)樗麄兪菑耐氐煌瑫r(shí)出發(fā)的）。 （2）騎自行車的學(xué)生所需要的時(shí)間—先行時(shí)間=乘車者全程所需時(shí)間。 如果設(shè)自行車的速度是x千米/時(shí)，那么汽車的速度是3x千米/時(shí)，自行車和汽車行駛12千米所需要時(shí)間分別是2/x時(shí)和12/3x時(shí)，代入上述（2）中就要列出方程。 解：設(shè)自行車的速度是xkm/時(shí)，那么汽車的速度是3xkm/時(shí)，它們行駛12千米所用的時(shí)間分別是12/x時(shí)和12/3x時(shí)，由題意得： 12/3x=12/x―1/2 ∵4/x=12/x―1/2，∴x=16 經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的根，且符合題意， 當(dāng)x=16時(shí)，3x=48。 答：自行車的速度是16千米/時(shí)，汽車的速度是48千米/時(shí)。 注意：（1）本例屬于行程問題，基本等量關(guān)系有：①路程（s）=速度（v）時(shí)間（t） ②相遇問題：速度和時(shí)間=總路程 甲走的路程+乙走的路程=總路程 ③追及問題：快走所走的路程―慢走所走的路程=路程差； 速度差追及時(shí)間=路程差 （2）本例還可以設(shè)汽車到達(dá)目的地時(shí)間為t，則自行車到達(dá)目的地時(shí)間為（t+1/2），那么根據(jù)汽車的速度是自行車速度的3倍，可得方程： 12/t=312/（t+1/2） （3）鞏固練習(xí)（課本p.154練3，投影片） 解：設(shè)乙騎車的速度是x千米/時(shí)，則甲騎車的速度為（3+x）千米/時(shí)，由題意得： 30/x-30/（x+3）=1/2 整理得：x2+3x-180=0，∴x1=12，x2=―15 經(jīng)檢驗(yàn)x1=12，x2=―15均是原方程解，但x2=―15不合題意，舍去 ∴x=12，此時(shí)x+3=15 答：甲、乙兩人騎車的速度分別為15千米/時(shí)、12千米/時(shí) 注意：本題方程根求出來(lái)后先要檢驗(yàn)它們是否是原方程根（若有增根舍去），然后再檢驗(yàn)它們是否符合題意，不合題意的應(yīng)舍去 2、例2教學(xué)（投影片） 例2： 一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做比乙獨(dú)做少用5天，若甲、乙兩人合做，6天完成，問甲、乙單獨(dú)做，各需幾天完成？ 分析：（1）這是一類工程問題，基本關(guān)系有： 工作量=工作時(shí)間工作效率； 工作總效率=各效率之和 工作總量=各分量之和 （2）設(shè)甲獨(dú)做這項(xiàng)工作需x天完成，那么乙獨(dú)做需（x+5）天完成，甲每天可完成工作的1/x，乙每天可完成這項(xiàng)工作的1/（x+5），設(shè)該項(xiàng)工作總量為1，根據(jù)兩人合做6天完成可列出方程 解：設(shè)甲獨(dú)做這項(xiàng)工作要x天完成，那么乙獨(dú)做要（x+5）天完成，根據(jù)題意，得 [1/x+1/（x+5）]6=1 整理得x27x30=0，x1=10，x2=―3 經(jīng)檢驗(yàn)，x1=10，x2=―3都是原方程的根，但完成工作天數(shù)為負(fù)數(shù)，不合題意，故x2=―3應(yīng)舍去 ∴X=10，此時(shí)X+5=15 答：甲、乙單獨(dú)完成這件工作分別需10天、15天 一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開放甲管比單獨(dú)開放乙管注滿水池少用10個(gè)小時(shí)；兩管同時(shí)開放，12時(shí)可把水池注滿，若單獨(dú)開放一個(gè)水管，各需多少時(shí)能把水池注滿？ 說明：這一類應(yīng)用題亦屬于“工程問題”，關(guān)鍵在于確定單們時(shí)間的工作量。（答案：?jiǎn)为?dú)開始一個(gè)水管把水池注滿，甲管需20時(shí)，乙管需30時(shí)。） 想一想： （三）課堂小結(jié) 列分式方程解應(yīng)用題與列一元二次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同的是，解分式方程必須驗(yàn)根，驗(yàn)根有兩個(gè)目的：一個(gè)是要看原分式方程是否有增根，另一方面還要看求出的根是否符合題意，增根及不合題意的根均舍去。 （四）作業(yè)：見作業(yè)本